广义塑性力学的加卸载准则与土的本构模型──广义塑性力学讲座(3)

首先介绍了广义塑性力学的加卸载准则，该准则能准确判断各应变分量的加卸载状态，可以方便地应用于数值分析。然后提出了基于广义塑性力学的土本构模型。通过试验，给出了硬化压缩土和硬化剪胀土的屈服条件与计算参数，并由算例说明了其合理性。

岩土弹塑性理论的加卸载准则探讨

将当前岩土弹塑性加卸载准则分为３类：基于屈服面概念的加卸载准则、应力型加卸载准则和应变型加卸载准则，指出了它们存在的问题．在岩土硬化阶段加卸载过程分析中，发现弹性应变增量、应变总量易于计算，又与塑性应变具有相关性，适于用作判断加卸载的参量．基于硬化情况下的应变增量分析，提出了一种新的应变型加卸载准则．该准则适用于岩土的硬化阶段，物理意义明确且简单适用．将该准则推广到多维及理想塑性情况，并对软化、应力洛德角变化及主应力轴旋转情况下的加卸载准则进行了讨论．

基于Davidenkov骨架曲线模型的修正不规则加卸载准则与等效剪应变算法及其验证

非等幅循环荷载作用下,采用"扩展Masing"法则修正应力–应变滞回曲线时,程序的实现过程中需要预留大量的状态变量。针对该问题,提出了Davidenkov本构模型的不规则加卸载修正准则,以代替"扩展Masing"法则中的"上大圈"准则。通过等效剪应变算法的比选,给出了加卸载判据简单且精度更高的等效剪应变算法。基于ABAQUS软件的显式模块,开发了基于不规则加卸载准则的修正Davidenkov本构模型的显式子程序模块,适用于大规模二维和三维场地非线性地震效应分析。选取Mississippi湾500 m深的钻孔作为计算模型,通过与一维场地非线性地震效应分析专业程序Deepsoil计算得到的输入不同强度地震动下的地表峰值加速度、PGA=0.65g的场地地震反应的对比分析,佐证了提出的Davidenkov本构模型不规则加卸载准则与等效剪应变算法的合理性。

广义位势理论本构模型的加卸载准则探讨

经典弹塑性理论一般通过屈服函数来确定加卸载准则。由于土体的应力应变特性比较复杂,因此,建立屈服函数的过程也较为复杂,通常需要较多的假设。广义位势理论从数学原理出发,直接建立岩土材料的本构模型,具有明确的数学依据和较少的物理假设,建模精度高。从数学角度来看,加卸载准则是广义位势理论中状态方程的分段条件。该文从数学原理和状态方程的确定方法出发,提出了分段型加卸载准则,该准则物理意义明确而且简单实用。最后,以基于广义位势理论的类剑桥模型为例,说明分段型加卸载准则的建立步骤及其合理性。

重复荷载作用下T形截面柱箍筋约束混凝土加卸载准则

为研究T形截面柱箍筋约束混凝土在重复荷载作用下的加卸载模型,在已有5根箍筋约束混凝土T形截面柱轴心重复受压性能试验研究基础上,采用ANSYS有限元软件对其受力过程进行分析,研究了T形截面柱箍筋对核心混凝土的有效约束作用。综合有限元分析结果及试验结果,建立了T形截面柱约束混凝土的抗压强度和峰值应变计算式,计算值与试验值吻合良好。通过分析重复荷载作用下箍筋约束混凝土的应力-应变包络线、共同点轨迹线的特征,发现共同点轨迹线与包络线形状相似,给出了应力-应变包络线方程,计算结果与试验结果吻合良好。据此建立了重复荷载作用下T形截面柱箍筋约束混凝土的卸载曲线、再加载曲线方程,计算曲线与试验曲线吻合较好,说明建议的加卸载准则能较好地反映轴压重复荷载作用下箍筋约束混凝土的应力-应变曲线的变化规律。

轴压重复荷载作用下L形柱箍筋约束混凝土加卸载准则

对5根箍筋约束混凝土L形柱进行了轴心重复受压试验,分析了轴压重复荷载作用下L形柱箍筋约束混凝土应力-应变曲线包络线,参照单调荷载作用下L形柱的箍筋约束混凝土应力-应变全曲线数学模型,建立了轴压重复荷载作用下L形柱箍筋约束混凝土应力-应变包络线方程,计算结果和试验结果吻合良好;并对轴压重复荷载作用下L形柱箍筋约束混凝土加卸载曲线特征进行分析,基于试验结果的回归分析,建立了加卸载准则,与试验结果比较,二者吻合良好,说明提出的加卸载准则能够较好地反映轴压重复荷载作用下L形柱约束混凝土的应力-应变变化规律。

循环加载条件下土的应力路径本构模型

土的应力应变关系与应力路径密切相关,充分接近的两条加载路径所产生的变形基本相同,因此可将任意应力路径转化为与其充分接近且易于计算变形的应力路径,从而获得变形。在此基础上,本文通过定义两个应力状态的参量,分别描述等应力比循环加载和等平均应力循环加载条件下土的塑性变形规律,以及两者的相互影响,并给出一个新的加卸载准则,在不增加任何土性参数的条件下,将现有的土的应力路径本构模型扩展应用于循环加载条件,建立了循环加载条件下土的应力路径本构模型。通过与试验结果的比较表明,本文提出的循环加载模型可较合理地反映土在往复荷载作用下的变形特性。模型简单易用,只含5个土性参数,并具有明确的物理意义。

土石坝有限元分析中土体卸载时计算方法分析

对糯扎渡心墙堆石坝进行了三维有限元计算,对比分析两种常用于邓肯E-B模型的加卸载准则以及回弹模量取值对土石坝应力变形的影响。结果表明:大坝施工过程中,基于加载函数的加卸载准则(简称准则1)判断的卸载回弹区域一直较大;准则1下数值计算所得的坝体位移较小,仅为采用基于应力水平s与偏应力(σ1-σ3)的加卸载准则(简称准则2)时计算位移的一半左右,加卸载准则的选取对坝体应力影响较小;监测数据表明糯扎渡大坝采用准则2时计算位移更为准确,在准则2下回弹模量取值对大坝应力变形的影响主要表现为满蓄期坝体水流向位移随回弹模量的增大而减小。

玄武岩格栅增强ECC复合材料反复荷载作用下本构关系模型

为了研究玄武岩格栅增强水泥基复合材料(ECC)反复荷载作用下的力学性能,考虑玄武岩纤维复材(BFRP)格栅层数和加卸载循环方式,对玄武岩格栅增强ECC薄板试件进行了单轴反复拉伸试验。试验结果表明:玄武岩格栅与ECC复合,充分发挥了玄武岩格栅的材料性能,进一步提高了基体ECC的延性。随着玄武岩格栅层数的增加,玄武岩格栅增强ECC的极限抗拉强度显著增大。依据试验结果建立了反复荷载下玄武岩格栅增强ECC的本构关系模型。计算结果表明:该模型可以有效地预测反复荷载下玄武岩格栅增强ECC的应力-应变关系、极限抗拉强度、极限拉伸应变和残余塑性应变。

基于修正阻尼的土体非线性模型及其在Abaqus中的实现

地震等随机循环荷载作用时,常需定义较为复杂的加卸载准则(如扩展Masing准则)来描述土体应力-应变滞回曲线,导致求解过程中需预留大量的状态变量,不便于编程实现;同时,现有Masing模型及其改进模型大多仅对动剪切模量曲线进行拟合,还鲜有考虑对阻尼比曲线的拟合。针对以上两个问题,构建了基于修正阻尼的不规则加卸载准则。该准则克服了上大圈准则需要记忆所有转向点的问题,只需要记忆当前转向点和历史最值,记忆量大大减小;同时该准则能同时考虑动剪切模量和阻尼比曲线,达到了修正阻尼比的目的。基于Matasovic骨架曲线,结合提出的加卸载准则,提出了土体非线性模型并将其开发于Abaqus软件中,通过求解Mississippi湾场地地震反应,并与Deepsoil软件和Davidenkov-Chen-Zhao(DCZ)模型计算得到的场地地震反应结果进行对比分析,验证了所提不规则加卸载准则的正确性。同时,对日本KiK-net强震台网的KSRH10场地进行了地震反应分析,并与加速度时程记录及其谱加速度进行比较,验证了所提模型的适用性。

不同TBM掘进速率下洞室围岩开挖扰动区研究

在不同卸荷速率下三轴加卸载室内试验成果的基础上,以Hoek-Brown经验强度准则为依据,拟合出在不同卸荷速率下板岩的力学参数(黏聚力和内摩擦角)。在分析TBM掘进特点的基础上,提出能反映其特点的数值模拟方法,并在FLAC3D程序中引入加卸载准则,对不同掘进速率下隧洞围岩的开挖扰动效应进行数值模拟研究。结果显示:掘进速率越快,围岩开挖扰动效应越小,围岩越稳定;隧洞围岩在开挖后变形较为均匀;在隧洞的径向,位移和应力变化较为明显的呈现为3个区域,即强变化区、弱变化区和平稳区;最大主应力随着洞径方向逐渐由单向应力状态向二向应力状态和三向应力状态转变,第二偏应力不变量在隧洞轴向方向形成一闭合的应力集中区域,称为"应力墙",该区域在TBM掘进过程中对刀头切割岩体达到破岩的效果极为有利;隧洞围岩开挖扰动区随TBM掘进速率变化较大,当掘进速率增加一倍后,其扰动区由1.1m降低到0.4m,减小了64%。

特殊应力路径下岸坡饱和土体变形特性模拟

库岸边坡土体受到库水位涨落的周期性影响,其受力过程可描述为在前期固结压力范围内有效应力的多次循环加、卸载过程。通过室内应力路径三轴试验模拟土体孔隙水压力的循环加、卸载,并通过对统一硬化模型的扩展和加、卸载准则的修正,来预测土体的变形发展规律,研究结果表明:循环加、卸载过程中,土体的体积变形呈周期性弹性变化,剪应变呈螺旋上升趋势且增幅随循环次数逐渐减小;卸围压屈服阶段,土体变形呈现体积膨胀的剪胀特征和剪应变增幅加快的脆变趋势,且土体剪切变形在6%左右时即出现实测孔压骤减和峰值强度点;建立压缩曲线系数与加、卸载次数的关系,并修正超固结土的加、卸载准则,扩展后的统一硬化模型能够较好地预测特殊应力路径下岸坡饱和土体的变形特性。

幂函数剪切模量成层土非线性地震反应的半解析算法

运用文献[1]所建议的动态应力-应变关系及其推广的Masing加卸载准则,考虑土料在地震等产生的不规则加载条件下的非线性滞回特征,将增量法与相应场地地震线性反应解析解[2]相结合,提出了该动力非线性方程的半解析时域算法,基于改进的一维剪切梁模型,对剪切模量是其深度的某一幂函数的成层非均质土层,建立了求解土体地震反应的非线性分析技术。针对文献[2]中的土层剖面,做了计算、分析和讨论。

考虑应变强化的高压缩性黏土修正双曲线模型

研究了武汉地区高压缩性黏土弹塑性本构模型。基于Duncan E～v双曲线模型，对等压固结条件下CTC应力路径三轴实验数据进行了数据拟合，得到了该条件下的非线性应力应变关系，并将卸载-再加载试验曲线的平均斜率作为卸载模量，引入了加卸载函数作为判定加卸载的准则。将该模型嵌入有限元程序对三轴压缩试验进行数值模拟，并与Duncan模型数值解及试验曲线作对比。结果表明，该模型较Duncan模型能更好的体现正常固结黏土在CTC路径下的应力应变关系，特别是加载后期的应变强化效应，与试验曲线的最大相对误差不超过5％。

关于圆形隧道卡斯特纳公式的讨论

隧道围岩的应力及变形是隧道力学中的基本问题,它直接影响到隧道的安全评价及施工支护措施。20世纪50年代提出的卡斯特纳公式,描述了圆形隧道的塑性区半径和塑性区的应力分布规律,公式已成为隧道力学分析的理论基础。以满足莫尔库伦准则或Mises准则的理想弹塑性材料为例,按照塑性力学加卸载准则,证明了圆形隧道的开挖过程是加载过程,支护过程是卸载过程;对圆形隧道开挖和支护过程进行了弹塑性FLAC有限差分数值计算,同时针对外压和地应力均为0、内压值为支护应力的隧道进行弹性分析。结果表明,围岩的应力分布在开挖后与卡氏公式相符,但在支护后则与卡氏公式不符。弹塑性分析中,支护引起的围岩应力增量及位移增量分别与弹性分析中的应力和位移相同。因此在涉及塑性变形的隧道力学分析中,卡氏公式只适用于开挖阶段,不适用于支护阶段。

基于对数动骨架的可考虑液化大变形本构

可用于液化分析的本构模型在土层地震反应分析时难以模拟液化后引起的饱和砂土大变形反应,且适用于饱和砂土场地地震反应分析的非线性时域大变形本构的研究也相对较少。现针对饱和砂土液化大变形条件下的动力反应分析缺少相应的时域大变形本构开展研究,以期通过试验分析和理论研究提出一种可行的、简单适用的时域大变形本构。基于不排水循环三轴试验数据分析得到的饱和砂土液化后大变形应力-应变行为的规律,提出适用于饱和砂土液化后大变形的加卸载准则。结合笔者提出的基于对数动骨架曲线的有效应力本构,得到能定量描述饱和砂土液化大变形途径的大变形本构。该本构依据实际试验结果,可以系统地模拟饱和砂土整个液化过程的变形规律。通过自行编制的土层地震反应分析程序Soilresp1D,实现了含可液化饱和砂土场地动力反应分析,结果表明,基于对数动骨架本构、有效应力修正对数动骨架本构及液化大变形本构提出的时域非线性大变形本构能直接应用于含饱和砂土场地的动力反应分析。

无耦合条件下的多子系统静动态统一本构关系（下）——铝的双子系统静动态统一本构模型

构造了标量形式的无耦合条件下双子系统静动态统一本构模型.推导出第1和第2子系统中加载应变速率临界值ε·c1和ε·c2,当应变速率ε·分别低于和高于某个临界值时,相应子系统中的不可逆行为分别是与时间无关的和与时间相关的.由于当ε·跨越ε·c1和ε·c2时,内变量的求解公式发生变化,所以动态强度随ε·变化的规律发生变化.经与铝的实验结果比较确认,本构模型能够描述材料的多种静动态力学行为.

邓肯-张模型应用于基坑工程中值得注意的问题

指出邓肯-张模型应用于基坑开挖和支护工程中值得注意的若干问题.针对一算例采用实体单元和结构单元相耦合的有限元法进行了数值模拟分析,分析过程中分别采用了现行单应力和双应力状态变量的加卸载准则.结果表明,由于二者加卸载判断上的差异,计算所得围护墙的位移和弯矩相差较大.数值模拟还揭示,作用在围护墙上的土压力是随基坑开挖和支护工况的变化而变化的,常可能大于主动土压力,因而支护结构的实际内力可能大于传统的按主动土压力作用所计算的内力,以致可能引起支护结构的强度破坏.

基于三维晶格离散颗粒模型的混凝土反复拉压本构关系模型

为了将三维晶格离散颗粒模型用于模拟混凝土构件在反复荷载下的受力性能,本文建立了混凝土的加卸载应力-应变关系模型.受拉模型中单调加载作用下的本构关系根据有效应力和有效应变确定,反复荷载作用下的加卸载准则依据正应力-应变及剪应力-应变的关系分别建立,保证混凝土的应力-应变关系曲线从受拉状态转变到受压状态时的平滑过渡.在受拉加卸载准则中分别采用材料参数k_(t)控制混凝土的刚度衰减及残余塑性应变;在受压加卸载准则中通过卸载刚度E_(d)和材料参数k_(c)分别控制加卸载刚度和能量耗散.将本构关系模型嵌入到有限元分析软件中对混凝土构件在反复拉压、静水压力以及反复受压条件下的力学性能进行了数值模拟分析.分析结果表明,本文建立的本构关系模型能有效地模拟混凝土在不同受力条件下的应力-应变关系,预测残余应变,获得加卸载过程中的能量耗散.