基于加幂积分法的水面船舶有限时间轨迹跟踪控制

针对具有在模型参数不确定性和未知时变扰动下的水面船舶,该文提出1种基于扩张状态观测器的有限时间轨迹跟踪控制方案。首先,基于反步法和加幂积分法,提出了1种新的有限时间控制律,所设计的控制器通过采用连续反馈,可确保水面船舶的轨迹跟踪误差在有限时间内收敛到原点附近的邻域内;其次,在李雅普诺夫意义下严格证明了闭环控制系统的有限时间稳定性;最后,通过仿真比较表明了所提出的控制方案的优越性。

基于加幂积分法的空间机器人二阶滑模全局固定时间控制

对于自由漂浮的刚性空间机器人,设计一种二阶滑模固定时间轨迹跟踪控制器.利用拉格朗日法建立自由漂浮空间机器人系统的动力学模型,结合加幂积分法与虚拟变量策略为系统设计一种二阶滑模固定时间轨迹跟踪控制器.采用Lyapunov函数法证明所提出控制器可确保空间机器人跟踪误差的全局固定时间收敛,且收敛时间独立于系统初始状态.所提方法可对系统跟踪误差的最小收敛时间上界进行估计,解决传统固定时间控制方法所存在的收敛时间过度估计的问题,并可有效削弱控制力矩的抖振现象.仿真结果与理论分析一致,校验了所提方法的可行性与优越性.

带干扰观测器的机械臂加幂积分有限时间控制

针对传统的机械臂控制算法存在控制精度不高,对于外界干扰鲁棒性较弱等问题,提出了带干扰观测器的加幂积分有限时间控制算法实现机器人轨迹跟踪控制。加幂积分有限时间控制器能够保证系统误差在有限时间内收敛,从而使机械臂能够快速准确跟随期望运动轨迹。干扰观测器能够快速准确地估计作用在机械臂上的干扰信号,并通过补偿控制对干扰进行补偿,从而增强系统的鲁棒性。同时,采用Lyapunov理论在理论上证明了上述系统能够在有限时间内收敛。最后,对三自由度Premium机械臂设计了带干扰观测器的加幂积分有限时间控制器,并进行了实验。实验结果表明所提算法能够使机械臂关节能够快速准确的跟随期望值,对外加干扰有较强的鲁棒性。

Buck变换器非光滑有限时间稳定控制

针对Buck变换器平均状态模型,设计了Buck变换器的非光滑控制器——加幂积分控制器。证明了在该控制器作用下的系统满足有限时间Lyapunov稳定性定理,给出稳定时间解析解并得到其上界。分析了负载突变情况下系统的稳定性并给出收敛范围的解析式,得到参数设计的一般性规律,并进一步用于整体优化设计。该控制方法在提高稳态精度和收敛速度的同时避免某一参数选择过大使得被控状态出现纹波、抖振甚至不稳定现象,因而极具工程意义。

HUA’S THEOREM WITH FIVE ALMOSTE QUAL PRIME VARIABLES

It is proved that each su?ciently large integer N ≡ 5 (mod24) can be written as N = p21+p22+p23+p24+p25 with |pj? N/5| ≤ U = N 12? 135+ε, where pj are primes. This result, which is obtained by an iterative method and a hybrid estimate for Dirichlet polynomial, improves the previous results in this direction.