欧氏平面R^2中几个加强的Minkowski不等式（英文）

运用积分几何中的平移包含测度,估计对称混合等似亏格Δ_2(K_0,K_1)=A_(01)~2-A_0A_1,其中A_(01)是凸域K_0与K_1的混合面积。获得了欧氏平面R^2中一些加强的Minkowski不等式。

一个涉及等差数列平方根不等式的加强

应用构造求和相消与待定系数法,建立关于等差数列{a_(k)}各项平方根倒数之和Σ_(k=m)^(n)1/√a_(k)的上、下限估计,加强了涉及等差数列的若干已有结论.

Orliczφ-弦对数Minkowski不等式

本文通过引进新的混合弦测度和Orlicz混合弦测度概念,并且利用新近建立的Orlicz弦Minkowski不等式,建立了Orlicz空间上的混合弦积分的φ-弦对数Minkowski不等式.我们的结果φ-弦对数Minkowski不等式,在两种特殊情况下分别产生了弦对数Minkowski不等式和L_(p)-弦对数Minkowski不等式.

关于凸体的Minkowski不等式的隔离加强

利用积分不等式理论,给出了关于凸体均值积分的Minkowski不等式的一种隔离加强,作为应用,得到了关于凸体体积的Minkowski不等式的一种加强.

由Hermite-Hadamard不等式的一个推广形式所生成的不等式

考虑由一个推广的Hermite-Hadamard不等式的右边部分的连续加细所生成的两个差函数.引入参数求最值的方法,在Lipschitz条件下给出了关于这两个差函数的不等式.

Gage等周不等式的加强形式

首先给出Gage等周不等式的加强形式,即证明了Gage等周不等式中等号成立当且仅当凸曲线是圆周,然后利用Minkowski支撑函数把Gage等周不等式写成关于以2π为周期的周期函数的积分不等式,它可以看成Gage等周不等式所对应的分析不等式.

Minkowski不等式两种形式的推广

为了扩展重要不等式的使用功能以及完善不等式的理论,在经典的Minkowski不等式离散形式与积分形式的基础上,分别以两种相应形式的Hǒlder不等式为工具,将离散形式的Minkowski不等式由两个数组推广为n个数组,将积分形式的Minkowski不等式由两个函数推广为n个函数,得到了更一般的结论.

对偶形式的Hardy不等式的加强改进

对p>1的对偶形式的Hardy不等式,采用权系数的方法,建立一个联系正实轴上Riemann-ζ函数的加强不等式.

Minkowski不等式的逆向及其应用

应用解析方法探讨了逆向Minkowski不等式问题,获得了离散型的Minkowski不等式、连续型的Minkowski不等式以及正定矩阵的Minkowski不等式的逆向不等式,并给出它们在几何中的几个重要应用。

关于p=3/2的Hardy不等式的一个加强改进

改进了p =3/ 2情形的Hardy不等式 ,建立如下结构的加强不等式 :∑∞n =1(1n ∑nk =1ak) 3 /2 <33 /2 ∑∞n =1(1- 15 · 1n1/3 +3)a3 /2n ,an 0 (n∈N) ,0 <∑∞n =1a3 /2n

关于 Hilbert不等式的一个加强及应用

导出如下权系数的不等式ω(n) =∑∞n=11m+n(nm) 1 /2 <π-3 52 4(n +n- 1 ) ,n∈ N ,从而建立一个加强的 Hilbert不等式 .作为应用 ,导出一个加强的

关于Hardy不等式的一个加强

导出如下权系数的不等式 :W( k) =1k∑kn=1 ∑∞j=n1j32<4 [1 -95 ( 5 k + k- 1 ) ],k∈N,从而建立 Hardy不等式的一个加强式 .

Kantorovich积分不等式的加强式及应用

从Kantorovich离散型不等式出发,推广到相应的积分型不等式,并给出构造性证明,又对其积分型不等式进行了加强,最后讨论了Kantorovich积分不等式加强式的应用。

Roger-Hlder不等式的积分加强推广式及其应用

从离散型Roger-Hlder不等式出发,通过归纳和类比的思想方法,得到了相应的积分型不等式,又在研究积分型不等式的基础上,推广和加强了其积分型不等式,并运用算术几何平均值不等式的推广形式、Jensen不等式和构造性方法给出了十分简洁有趣的证明.最后讨论了Roger-Hlder积分不等式的加强推广式与著名的Cauchy-Schwarz积分不等式、Kantorovich积分不等式及Radon积分不等式的联系,凸显其应用的广泛性和内在规律性.

高维单形的Janic'R R型不等式的加强形式

给出了高维单形的Jani'c R R型不等式的加强形式:∑1≤i<j≤n+1a2ij/(rirj)≥n2(n-1)2(R/(nr))2/(n(n-1))≥n2(n-1)2,等号成立的充要条件是Ω为正侧单形.

两个著名不等式的加强式及其反向不等式

从一对离散型双向不等式出发 ,推广到相应的积分型双向不等式 ,然后通过代换 ,获得积分型 Ho¨lder不等式和积分型 H.Minkowski不等式的加强式及其反向不等式 ,从而拓广其应用范围。

一个半离散非齐次核Hardy-Hilbert型不等式的加强

引入独立参数,应用权函数的方法及Hermite-Hadamard不等式,建立一个具有最佳常数因子的加强的半离散非齐次核Hardy-Hilbert型不等式,还考虑了其等价式.

关于加强Gerretsen不等式的一个结果及其应用

给出 Gerretsen不等式一种有着广泛应用价值的幂级数形式的加强式 .这个结果也加强了杨学枝于 1 994年建立的一个著名不等式 .最后运用所得结果 ,解决刘保乾关于“Bottema软件与Gerretsen不等式”论述中提出的一个不等式猜想 .

η凸函数Hermite-Hadamard型和Fejér型不等式的加强

从η凸函数的定义出发,建立η凸函数的新的Hermite-Hadamard型和Fejér型不等式,从而得到η凸函数定积分的新的上界,加强和改进了已有文献的结果.

积分形式的Minkowski不等式和逆Minkowski不等式的证明

Minkowski(闵可夫斯基)不等式在数学诸多领域中都有着重要的作用。本文首先证明了杨格不等式、积分形式的赫尔德不等式和逆赫尔德不等式,然后通过赫尔德不等式和逆赫尔德不等式证明了积分形式下的Minkowski不等式及逆Minkowski不等式。