一个涉及等差数列平方根不等式的加强

应用构造求和相消与待定系数法,建立关于等差数列{a_(k)}各项平方根倒数之和Σ_(k=m)^(n)1/√a_(k)的上、下限估计,加强了涉及等差数列的若干已有结论.

由Hermite-Hadamard不等式的一个推广形式所生成的不等式

考虑由一个推广的Hermite-Hadamard不等式的右边部分的连续加细所生成的两个差函数.引入参数求最值的方法,在Lipschitz条件下给出了关于这两个差函数的不等式.

一个Steckin加强不等式的两个简易证明

给出了一个加强Steckin不等式的两个简易证明。

3个Ostrowski型不等式的加强

基于积分恒等式,用引入参数求最值的方法,建立了凸函数和导数有界的函数不等式,加强了Dragomir给出的Ostrowski型不等式。

关于一个加强型的Hardy-Littlewood-Polya不等式

应用权系数方法及Euler-Maclaurin求和公式,建立一个加强型的Hardy-Littlewood-Polya不等式,并考虑了最佳外常数因子联系多参数的等价条件.

Weitzenböck不等式的新加强

Weitzenböck不等式是一个经典的几何不等式,迄今已有百余年的历史,关于它的各种证法、加强和推广的研究一直是初等数学研究和数学竞赛研究的热点,本文给出了这个著名不等式的几个新加强.

三角形中半角正切和的两个不等式

本文给出一个三角形半角正切平方和的不等式与一个三角形半角正切和的不等式.

一个三角形不等式的证明、加强及变式探究

《数学通报》2022年第12期数学问题2696题是一道三角形不等式,文章通过结构分析给出了两种不同的证法,由此利用Gerretsen不等式给出了这个三角形不等式的一种加强,同时利用文[1]对Gerretsen不等式的加强,给出了一个新的不等式,最后提出了一个猜想.

三个Milosevic类似不等式加强式的再推进

本文探讨了Milosevic类似不等式加强式的再推进,并解决了相关的例题.

一个几何不等式的两种推广及其应用

Gerretsen不等式是指36r^(²)<18Rr<12r(2R-r)<α^(²)+b^(2)+c^(²)<8R^(²)+4r^(²)<9R^(2),文中给出部分α^(2)+b2+c≥18Rr的推广,并依据这些推广,加强几个常见三角不等式.

对偶形式的Hardy不等式的加强改进

对p>1的对偶形式的Hardy不等式,采用权系数的方法,建立一个联系正实轴上Riemann-ζ函数的加强不等式.

关于p=3/2的Hardy不等式的一个加强改进

改进了p =3/ 2情形的Hardy不等式 ,建立如下结构的加强不等式 :∑∞n =1(1n ∑nk =1ak) 3 /2 <33 /2 ∑∞n =1(1- 15 · 1n1/3 +3)a3 /2n ,an 0 (n∈N) ,0 <∑∞n =1a3 /2n

关于 Hilbert不等式的一个加强及应用

导出如下权系数的不等式ω(n) =∑∞n=11m+n(nm) 1 /2 <π-3 52 4(n +n- 1 ) ,n∈ N ,从而建立一个加强的 Hilbert不等式 .作为应用 ,导出一个加强的

关于Hardy不等式的一个加强

导出如下权系数的不等式 :W( k) =1k∑kn=1 ∑∞j=n1j32<4 [1 -95 ( 5 k + k- 1 ) ],k∈N,从而建立 Hardy不等式的一个加强式 .

Kantorovich积分不等式的加强式及应用

从Kantorovich离散型不等式出发,推广到相应的积分型不等式,并给出构造性证明,又对其积分型不等式进行了加强,最后讨论了Kantorovich积分不等式加强式的应用。

Roger-Hlder不等式的积分加强推广式及其应用

从离散型Roger-Hlder不等式出发,通过归纳和类比的思想方法,得到了相应的积分型不等式,又在研究积分型不等式的基础上,推广和加强了其积分型不等式,并运用算术几何平均值不等式的推广形式、Jensen不等式和构造性方法给出了十分简洁有趣的证明.最后讨论了Roger-Hlder积分不等式的加强推广式与著名的Cauchy-Schwarz积分不等式、Kantorovich积分不等式及Radon积分不等式的联系,凸显其应用的广泛性和内在规律性.

高维单形的Janic'R R型不等式的加强形式

给出了高维单形的Jani'c R R型不等式的加强形式:∑1≤i<j≤n+1a2ij/(rirj)≥n2(n-1)2(R/(nr))2/(n(n-1))≥n2(n-1)2,等号成立的充要条件是Ω为正侧单形.

一个半离散非齐次核Hardy-Hilbert型不等式的加强

引入独立参数,应用权函数的方法及Hermite-Hadamard不等式,建立一个具有最佳常数因子的加强的半离散非齐次核Hardy-Hilbert型不等式,还考虑了其等价式.

关于加强Gerretsen不等式的一个结果及其应用

给出 Gerretsen不等式一种有着广泛应用价值的幂级数形式的加强式 .这个结果也加强了杨学枝于 1 994年建立的一个著名不等式 .最后运用所得结果 ,解决刘保乾关于“Bottema软件与Gerretsen不等式”论述中提出的一个不等式猜想 .

η凸函数Hermite-Hadamard型和Fejér型不等式的加强

从η凸函数的定义出发,建立η凸函数的新的Hermite-Hadamard型和Fejér型不等式,从而得到η凸函数定积分的新的上界,加强和改进了已有文献的结果.