一些特殊类型矩阵的加性复合矩阵的性质(英文)

设A∈Cn×n,计算了加性复合矩阵ΔkA的每个元素,进一步,讨论了一些特殊类型矩阵(如对角占优矩阵,H-矩阵,M-矩阵和α-对角占优矩阵)的加性复合矩阵的性质。

具饱和发生率的被修正HIV传染病模型的全局稳定性

提出了一类具有饱和发生率的被修正HIV传染病模型。首先通过分析相应的特征方程,得到了无病平衡点E0(T0,0,0)和正平衡点E*(T*,I*,V*)的局部渐近稳定性。进一步构造Lyapunov函数和利用LaSalle不变集原理,证明了当基本再生数R0<1时,无病平衡点E0(T0,0,0)是全局渐近稳定的;利用第二加性复合矩阵,证明了当基本再生数R0>1时,正平衡点E*(T*,I*,V*)是全局渐近稳定的。最后通过数值模拟,验证了所得主要理论结果。

一类无形体传染病模型的全局稳定性

改进了无形体传染病动力学模型,运用几何方法得到了无病平衡点和地方病平衡点全局稳定的充分条件.

广义正定矩阵与稳定矩阵的关系

本文首先修正了[1]中有关广义正定矩阵与稳定矩阵关系的一系列错误,进而了解广义正定矩阵的关系,最后,给出了广义正定矩阵的加性复合阵的有关性质。

一类具有饱和发生率的病毒感染模型的稳定性分析

讨论了具有饱和发生率βxv/x+vp的病毒感染模型.对于模型中p≥2的情况进行稳定性分析.得到了当病毒感染阈值R0<1时,无病平衡点全局渐近稳定;当R0>1时,持续带毒平衡点全局渐近稳定.

一类具有筛选的HIV/AIDS传染病模型全局稳定性

利用第二加性复合矩阵的方法,对Al-Sheikh等人的提出的一类具有筛选的HIV/AIDS传染病模型的全局稳定性给出了不同的证明.当基本再生数R0<1时,无病平衡解全局渐近稳定;当R0>1时,唯一的地方病平衡解全局渐近稳定.

具有两种免疫来源的乙肝病毒模型的全局动力学(英文)

研究了免疫反应具有两种来源的乙肝病毒模型.通过对相应特征方程的分析,讨论了感染平衡态和未感染平衡态的局部稳定性,证明了基本再生数>1时疾病的持续性.通过几何方法的应用,得到了感染平衡点全局稳定性的充分条件.

一类植物传染病模型的动力学分析

研究了一类植物传染病模型,计算了模型的基本再生数.当基本再生数小于1时,模型仅有唯一的无病平衡点,利用Routh-Hurwitz判据和Liapunov函数方法,讨论了无病平衡点的全局渐近稳定性.当基本再生数大于1时,无病平衡点不稳定,模型还存在唯一的地方病平衡点,借助复合矩阵证明了地方病平衡点的全局渐近稳定性.

一类具有意识分类的HIV/AIDS传染病模型的动力学研究

研究一类具有非线性发生率和意识分类的HIV/AIDS传染病模型,对其全局动力学进行了分析。证明了当基本再生数R_(0)<1时,无病平衡解全局渐近稳定;当R_(0)>1时,唯一的地方病平衡解全局渐近稳定。通过数值模拟验证解析结论。

一类带标准发病率的传染病模型的动力学分析

对一类新的带有标准发病率的传染病模型进行了研究.首先,讨论了正平衡点的存在性和局部稳定性;最后,利用第二加性复合矩阵证明了正平衡点的全局稳定性.

一类含时滞的比率依赖捕食系统正平衡点的全局稳定性分析

讨论了一种食饵增长为Gilpin-Ayala型的比率依赖的食饵捕食者模型,利用第二加性复合矩阵原理证明线性化系统正轨道解的稳定性,结合系统在凸集中存在唯一的局部正平衡点,证明了正平衡点的全局渐近稳定性.结合数值模拟验证了所得结论的合理性,同时指出定理结论仅为充分条件,丰富完善了模型的动力学性质.

饱和发生率受媒体报道影响的SEIS模型的研究

首先,建立了一个饱和发生率受媒体影响的SEIS模型,根据正平衡点的存在性得出基本再生数R0;其次,运用Routh-Hurwitz判据定理证明了地方病平衡点在某条件下的局部渐近稳定性;最后,利用第二加性复合矩阵证明了地方病平衡点的全局稳定性.

具有恐惧的捕食与被捕食系统的动力学分析

建立一类考虑捕食者受到恐惧的捕食与被捕食模型,用于研究连续变化的恐惧对某一地区食物链的影响,其中恐惧主要影响捕食者的捕食率,并分析了模型的动力学性态,利用第二加性复合矩阵证明了正平衡点的全局稳定性.分析发现在失去大型食肉动物的食物链中,对中型捕食者加入恐惧,可以避免中型捕食者数量突然爆发,同时有利于食物链下方生物的多样性.