不等式的推广以及在加性时变时滞系统中的应用

该文主要研究积分不等式的改进问题,并将其应用于加性时变时滞系统的稳定性研究:首先,采用含参函数构造方法,从单调性和增加正项两个角度,对现有的Wirtinger不等式进行了证明;其次,提出了扩展不等式,其中包括扩展Wirtinger不等式和基于三阶矩阵的扩展互凸不等式;再次,分别利用这两个扩展不等式,以线性矩阵不等式的形式给出了加性时变时滞系统渐近稳定的判定准则;最后,通过数值算例说明所提方法的优越性.

具有加性时变时滞神经网络的稳定性分析

讨论了具有加性时变时滞的神经网络模型的稳定性,得到了新的稳定性判据.在构造包含三重积分项的新Lyapunov泛函的基础上,利用新的不等式,采用时滞分割方法,并结合其他分析技巧,得到了保守性较低的线性矩阵不等式稳定性条件.最后,通过2个数值实例,验证了方法的有效性和结果的优越性.

带有加性时变时滞的级联切换系统的指数稳定性

讨论了带有加性时滞的级联切换系统的指数稳定性.将网络控制系统中的网络诱导时延和数据丢包问题归结为切换系统的各子系统中的两个加性时滞,并构造相应的Lyapunov-Krasovskii泛函.设计满足平均驻留时间条件的切换规则,并结合Jensen积分不等式,以线性矩阵不等式的形式给出确保带有加性时滞的级联切换系统指数稳定的充分条件,所得结果具有更小的保守性.最后用数值例子验证了该方法的有效性.

二阶凸优化不等式及加性时变时滞系统的稳定性研究

主要研究加性时变时滞系统的时滞依赖稳定性问题.首先针对二次型凸优化函数不等式,提出新的等价不等式条件.然后,通过构造适合系统的李雅普诺夫泛函,并在其沿系统状态求导的过程中,利用改进的Jensen不等式以及本文提出的二次型凸优化函数不等式进行放缩,分析得到稳定性的线性矩阵不等式条件.最后,通过数值仿真实例,证明本文所得方法的有效性和优越性.

一类具有两个加性时变时滞系统的稳定性分析

为了研究具有两个加性时变时滞系统的稳定性问题,采用动态时滞分解法将每个时滞的变化区间划分为两个不等的子区间。在每个子区间上构造合适的Lyapunov-Krasovskii(L-K)泛函,利用积分不等式和倒数凸方法处理L-K泛函的导数,得到基于线性矩阵不等式的稳定性判据。与已有判据相比,所提出的判据具有较小的保守性和较低的复杂度。数值算例验证了本文结果的优越性。

具有泄漏时滞和混合加性时变时滞复数神经网络的状态估计

研究了具有泄漏时滞、加性离散时变时滞、加性分布时变时滞复数神经网络的状态估计问题.在复数神经网络不分解条件下,通过构造合适的Lyapunov-Krasovskii泛函,并应用自由权矩阵、矩阵不等式和倒数凸组合法等方法,通过可观测的输出测量来估计神经元状态,给出了判断误差状态模型全局渐近稳定的与时滞相关的复数线性矩阵不等式.最后,通过一个数值仿真算例验证了理论分析的有效性.

一类具有加性时滞的神经网络系统的混杂控制

本文研究了具有加性时变时滞的神经网络系统混杂控制.基于混合触发机制构建了神经网络滤波误差系统模型,有效避免了芝诺现象通过求解一类矩阵不等式,给出了使得被控系统具有耗散滤波性能的充分条件,进而得到了基于混合触发机制的H_∞滤波、无源滤波、(Q,S,R)-耗散滤波和L2-L_∞滤波.最后,通过数值例子验证了方法的有效性.