加权主成分距离聚类分析法及其应用

文章改进的主成分聚类分析方法——加权主成分距离聚类分析法,对中国各省份经济发展质量进行分类,从可解释性与统计检验两个层面检验该方法在实践应用中的分类效果。研究结论表明,与已有聚类分析方法相比,加权主成分距离聚类分析法的分类结果可解释性最强,F检验值最高,分类效果明显优于其他聚类分析方法。

矩阵数据基于鲁棒主成分分析的距离加权判别分析

距离加权判别(DWD)是一种已被广泛应用的矩阵数据分类模型,当数据中存在严重的噪声污染时,该模型的性能会明显下降。鲁棒主成分分析(RPCA)因具备分离数据矩阵低秩结构和稀疏部分的特性已成为解决该问题的有效手段之一。因此,提出一种矩阵数据鲁棒距离加权判别(RDWD-2D)模型。特别地,该模型以有监督的方式对数据矩阵进行鲁棒主成分分析,并同步实现干净数据的恢复与分类。在MNIST和COIL20数据集上的实验结果表明,针对有噪声污染或数据缺失的矩阵数据,与DWD-2D、RPCA+DWD等模型相比,RDWD-2D模型有最好的数据恢复能力和最高的分类准确率;同时RDWD-2D模型对于数据污染度也有较好的鲁棒性。

基于主成分分析法和聚类分析法的不同产地合欢皮药材质量评价

为了解不同产地合欢皮药材质量的差异,筛选优质产地合欢皮,以不同产地15批合欢皮药材为材料,按照2020年版《中国药典》规定的检测项进行检测,并用主成分分析法和聚类分析法分析不同产地合欢皮药材的差异性。结果表明,所有检测项均符合2020年版《中国药典》检测要求;(-)-丁香树脂酚-4-O-β-D-呋喃芹糖基-(1→2)-β-D-吡喃葡萄糖苷含量为0.40%~0.49%,水分含量为4.00%~5.11%,总灰分含量为5.08%~5.75%,浸出物含量为17.15%~18.70%。主成分分析结果表明,湖北省宜昌市HHPYC04的合欢皮药材质量最优;聚类分析结果表明,判定距离为10时,样本被分为四大类。基于主成分分析法与聚类分析法评价不同产区的合欢皮药材质量,能为优质合欢皮药材的产地筛选提供参考。

一种加权主成分距离的聚类分析方法

指标之间的高度相关性及其重要性差异导致了传统聚类分析方法往往无法获得良好的分类效果。本文在对传统聚类分析方法及其改进方法的局限性展开探讨的基础上,运用数学方法重构了分类定义中的距离概念,通过定义自适应赋权的主成分距离为分类统计量,提出一种新的改进的主成分聚类分析方法——加权主成分距离聚类分析法。理论研究表明,加权主成分距离聚类分析法系统集成了已有聚类分析方法的优点,有充分的理论基础保证其科学合理性。仿真实验结果显示,加权主成分距离聚类分析法能够有效解决已有聚类分析方法在特定情形下的失真问题,所得分类效果更为理想。

加权主成分距离聚类分析方法的有效性

依照经典聚类分析方法,并对现有的改进聚类分析方法优点与不足进行剖析,提出了一种自适应赋权的加权主成分距离聚类分析方法.与现有聚类分析方法相比,新的聚类分析方法克服了指标之间的高度共线性,并能依照指标重要性客观的差异进行自适应赋权,同时降低了错分率,且每一步都有充分的理论保证.通过采用不同聚类分析方法,分别对鸢尾花的品种数据进行实验,由实验结果可知,加权主成分距离聚类分析方法的分类效果优于其他方法,使分类的精度明显高于其它的分类方法.

基于主成分分析和聚类分析的人工智能概念板块投资价值分析

本文研究了人工智能概念板块股票的投资价值。通过选取12个财务指标,运用主成分分析法从12个财务指标中提取了四个关键主成分,对股票进行了综合评价。进一步采用K-Means聚类分析法将股票分为三类。结果显示,第一类股票(如国联股份等380只)财务稳健,投资价值高;第二类股票(如荣联科技等10只)财务表现一般,需谨慎投资;第三类股票(如荣旗科技等136只)财务稳健,但投资价值一般。该研究有助于投资者缩小投资范围、降低风险,并揭示了人工智能领域的巨大发展潜力。This article investigates the investment value of stocks in the artificial intelligence (AI) concept sector. Using principal component analysis, it extracts four key principal components from 12 financial indicators to comprehensively evaluate the stocks. The stocks are further categorized into three groups through K-Means clustering analysis. The results indicate that the first category (e.g. 380 stocks like Guolian Co., Ltd.) exhibits solid financial stability and high investment value, while the second category (e.g. 10 stocks like Ronglian Technology) shows average financial performance, requiring cautious investment. The third category (e.g. 136 stocks like Rongqi Technology) demonstrates financial stability but average investment value. This study aids investors in narrowing their investment scope, mitigating risks, and highlighting the significant growth potential in the AI sector.

基于核主成分分析和加权聚类分析的综合评价方法

针对传统主成分分析在处理非线性问题上的不足,文章阐述了应用核主成分分析进行数据处理的改进方法,并介绍了一种基于核主成分的加权聚类分析的综合评价方法。实验表明,该方法可以改进传统的综合评价方法。

应用主成分法和聚类分析法分析吕四渔场近岸海水水质

应用主成分法和聚类分析法对2005年5月吕四渔场近岸海水中16个水质指标的监测数据进行了分析研究。结果表明:D IN的超标率最高,达57.1%,Zn空间变异最为明显;D IN与水温相关性明显,这已被人们所认识;TPH与营养盐(D IN、PO43--P)有较好的正相关性;主成分因子(f1,f2,f3)中,f1的贡献率达37.76%,其可能代表的是外来污染源的影响;各水质因子可大致聚为三类,第一类由D IN、TPH、Cu、DO、As、PO43--P和Cd组成,表明它们与其它各因子相关性变化程度是基本相同的。此外,本文提出了三点建议,以供监测参考。

基于主成分分析及聚类分析法的岩溶区生态脆弱性评价——以毕节岩溶区为例

毕节岩溶区属于典型的生态环境脆弱区,地表崎岖破碎,石漠化、水土流失严重,土地退化速度快,环境承载能力差,使岩溶区的社会经济发展与生态环境不相适应,造成岩溶区的可持续发展能力弱。以毕节岩溶区为例,选择影响该地区生态环境脆弱的15项重要因子作为评价指标,构建岩溶区生态环境脆弱性评价指标体系,然后运用主成分分析和聚类分析法对毕节岩溶区的8个县市进行生态环境脆弱性评价研究。结果表明,毕节地区8个县市中黔西县和金沙县为轻度脆弱区,毕节市、大方县、织金县和威宁县为中度生态脆弱区,赫章县和纳雍县为重度生态脆弱区。该划分结果与自然环境和社会经济状况基本吻合,可为该地区生态环境治理和恢复提供参考依据。

主成分分析法、聚类分析法在旅游观光农业空间分区中的应用——以西安市为例的研究

本文以西安市为例,采用主成分分析法、聚类分析法,将西安市九区四县观光农业发展在空间上分为4带两区,以探讨观光农业空间分区的方法。

主成分分析法结合马氏距离判别法在类风湿性关节炎中医证候诊断中的应用

【目的】应用主成分分析法(PCA)结合马氏距离判别法对类风湿性关节炎(RA)患者的症状、体征进行分析,最终建立辨证分型"量化指标"的计算机软件,使中医证候具体化、数据化。【方法】从对RA的中医诊断证候的分类中选取广州地区常见的中医证候类型,对入选病例的症状、舌象、脉象及局部关节体征的出现频数、持续时间、性质、程度等项目进行积分法的量化记录。用计算机模式识别法中主成分分析法结合马氏距离判别法处理上述各种临床数据,对其证候进行分类判别。【结果】训练样本200例,判别准确率96.53%;预报样本42例,判别准确率92.50%,总242例,判别准确率95.87%。【结论】主成分分析法结合马氏距离判别法对RA证候的判别分类所得出的结果和临床医生判断的结果基本一致。说明本法能使中医的辨证分型诊断在保持中医特色的前提下实现标准化和规范化。

聚类分析和主成分分析方法在人类学研究中价值的判定

本文以生活在不同地区的9组人群的成年男性头骨(668例)为主要研究对象,通过对其14项测量性状的聚类分析和主成分分析,探讨多变量统计分析方法在人类学研究中的价值。结果显示:欧氏距离系数可以初步判断各组人群的相互关系及差异;根据聚类分析树枝图推出的人群间的相互关系受作者主观意识的影响,可信的结论应建立在多种聚类方法产生的结果一致的基础上;主成分分析的结果与选取的变量有一定关系,选取不同的变量组,其结果会受到影响。同聚类分析方法相比,主成分分析方法相对较好地反映了人群间的相互关系。本文研究结果提示,应慎重对待多变量统计方法得出的人群间相互关系的结论。

分块加权主成分分析法

采用分块的方法,提出了分块加权主成分分析法,并运用于江西省软科学研究计划项目中,有效地解决了综合评价中主成份法的逆序问题。

加权主成分分析法在公路网综合评价中的应用

城市公路网的分析与评价对于公路网规划项目开发、实施决策具有重要的理论价值和现实意义.建立了基于加权主成分分析法的公路网综合评价模型,并给出了评价案例.评价结果表明,利用加权主成分分析法评价公路网可以将主成分分析法的客观分析和层次分析法的主观分析有机地结合起来,其评价结果更加全面、更加符合客观实际情况.

基于主成分分析方法的聚类分析方法在灾情综合分类中的应用

通过主成分分析方法选取地震的主要灾情指标,运用SPSS软件中的聚类分析方法,对汶川地震时,四川省各受灾地区按系统聚类法进行聚类分析,得出地区灾情综合分类.所得结果与原文给出结果基本一致,进而验证了基于主成分分析的聚类分析方法在灾情综合分类中应用的合理性.并且,提供了一种正确进行灾情评价和物资分配的有效方法.

基于主成分分析法的科技投入产出聚类分析

在科技投入与产出指标体系的基础上,利用主成分分析法将指标进行综合,通过区域聚类分析对我国科技经费的配置效果进行评价,为科技体制改革、科技活动的结构调整、科技经费的优化配置和科学管理提供依据。

基于自适应主成分分析的CVT误差状态评估方法

由于电力系统的时变性,在对电容式电压互感器(CVT)误差状态进行在线评估时,传统的主成分分析法的误判率较高。为此,本文以移动窗主成分法为更新模型基础,结合指数加权法,提出一种自适应的CVT误差状态在线评估方法。该方法利用窗口部分数据建立主成分模型,通过计算SPE(平方预测误差)统计量和控制线来判断误差变化情况。研究结果表明,本文方法可以有效的减小电力系统波动引起的评估误判率,提高CVT误差状态评估的准确率。

主成分-聚类分析法在道路交通安全评价中的应用

利用数理统计学中的主成分-聚类分析方法对佳木斯市近几年的道路安全现状进行综合评价,结果表明,新构造的道路交通安全综合评价指标能够真实地反映道路交通安全状况,能够准确、客观地反映道路交通事故的特征、变化趋势以及事故原因类型,是对现有评价体系的补充和完善,具有广泛的实用性及推广价值。

基于主成分-聚类分析法的淮河生态经济带土地生态安全评价研究

为了解淮河生态经济带21个地级市土地生态安全状况,找出影响其土地生态安全状况影响因素。本文选用了18项指标建立土地生态安全评价指标体系,采用主成分分析法计算2008-2017年淮河生态经济带面板数据土地生态安全综合指数值,同时使用聚类分析法对研究区域各地级市进行土地生态安全等级划分进而深入研究。(1)2008-2017年,淮河生态经济带土地生态安全指数值呈现波动上升的状态,各地级市土地生态安全综合指数也呈现出波动上升趋势,但是区域间差异较大;(2)淮河生态经济带各地级市土地生态安全状况大都是由不安全到逐渐改善,2017年大部分地级市能够达到Ⅲ等级,其中徐州市和扬州市土地生态安全状况排名最高,已经达到安全等级。总体上研究区域土地生态安全状况呈现出"由西向东安全程度逐渐增高"格局;(3)淮河生态经济带21个地级市在聚类分析中分为三类,第一类7个地级市研究期内土地生态安全综合指数F值多为负值,最高也没有超过临界值,第一类地级市和第三类地级市之间的差距比较大。

长三角城市的经济实力评价——基于主成分聚类分析方法的实证研究

本文利用2010年长三角地区各类经济指标数据,对十项指标进行测算,运用主成分分析法对16个城市的综合经济实力进行排序,并通过聚类分析法按相似性分为三类。结果表明:上海和苏州的经济实力最强,三类城市间的经济实力差距较大,各类城市内部的经济实力也有较大差异。实证结果与实际情况基本吻合。