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关于加权全最小一乘法 被引量:5
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作者 冯守平 杨桂元 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2009年第2期135-142,共8页
本文证明了在准则Q(a,b,c)=(1/((a2+b2)~(1/2)))sum from i=1 to ∞(wi|axi+byi+c|=min)(wi>0,i=1,2,···,n)下,最优直线ax+by+c=0的存在性,并给出了最优直线应满足的两个必要条件,为具体求出确切的最优解提供了依据... 本文证明了在准则Q(a,b,c)=(1/((a2+b2)~(1/2)))sum from i=1 to ∞(wi|axi+byi+c|=min)(wi>0,i=1,2,···,n)下,最优直线ax+by+c=0的存在性,并给出了最优直线应满足的两个必要条件,为具体求出确切的最优解提供了依据和方法. 展开更多
关键词 加权全最小一乘法 最优直线 存在性 必要条件
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关于多元加权全最小一乘法的最优解 被引量:2
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作者 冯守平 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第12期1260-1264,1287,共6页
对给定n+1维欧氏空间Rn+1中的m个点x1=(x11,x12,…,x1n+1),x2=(x21,x22,…,x2,n+1),…,xm=(xm1,xm2,…,xmn+1),证明了存在最优超平面β0+β1x1+…+βn+1xn+1=0,使这组点到此超平面的加权垂直距离和Q(β)=(∑n+1j=1βj2)-21∑mi=1wi|β0+... 对给定n+1维欧氏空间Rn+1中的m个点x1=(x11,x12,…,x1n+1),x2=(x21,x22,…,x2,n+1),…,xm=(xm1,xm2,…,xmn+1),证明了存在最优超平面β0+β1x1+…+βn+1xn+1=0,使这组点到此超平面的加权垂直距离和Q(β)=(∑n+1j=1βj2)-21∑mi=1wi|β0+∑n+1j=1βjxij|=min(wi>0,i=1,2,…,m);提出并证明了最优超平面β0+β1x1+…+βn+1xn+1=0应满足的3个必要条件,从而给出了求最优超平面的方法. 展开更多
关键词 多元加权全最小一乘法 最优超平面 存在性 必要条件 算法
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