光滑度量测度空间上的加权扩散方程的梯度估计(英文)

本文主要考虑了一类加权非线性扩散方程正解的梯度估计.在m-维Bakry-meryRicci曲率下有界的假设下,得到加权多孔介质方程(γ>1)正解的Li-Yau型梯度估计,此外对于加权快速扩散方程(0<γ<1),证明了Hamilton型椭圆梯度估计,结论分别推广了Lu,Ni,Va′zquezandVillani在文[1]和Zhu在文[2]中的结果.