在加权完全偶图中求2边最优匹配的算法

给出不完全最优匹配的定义,并提出在加权完全偶图中求2边最优匹配的算法,最后举例说明其应用.

粗糙集属性约简的图论方法

通过研究粗糙集与图论的关系,提出了以集合为权的加权多重完全多部图的概念,定义了加权多重完全多部图的邻接矩阵,得到了加权完全多部图与决策表的映射关系;给出了粗糙集决策表信息系统的图论形式和决策表信息系统属性约简的图论方法,并根据图论理论对算法进行了优化;得到了在决策表信息系统中,属性的集合不可以约简的充分必要条件;并进一步提出了基于属性置信度的计算方法和多决策属性的处理方法。编程实验结果证明该方法能有效地降低时间和空间复杂度。

连续属性决策表离散化的图论方法

通过研究粗糙集与图论的关系,提出了以集合为权的加权多重完全多部图的概念,得到了加权完全多部图与连续属性决策表的映射关系,给出了断点重要性和断点效率的一种新的量化定义并得到了相关性质;提出了连续属性决策表信息系统的图论形式和连续属性决策表离散化的图论方法。编程实验结果证明,应用此方法可以确保在离散化后决策表相容的前提下得到无剩余属性值的较小的断点集合。

基于Laplacian中心性的密度聚类算法

聚类分析是一种重要的数据挖掘工具,可以衡量不同数据之间的相似性,并把它们分到不同的类别中,在模式识别、经济学和生物学等领域有着广泛的应用。文中提出了一种新的聚类算法。首先,把待分类的数据集转换成一个加权的完全图,每个数据点为一个节点,两个数据点之间的距离为相应两个节点之间边的权值。然后,用Laplacian中心性来计算和评价该网络每个节点的局部重要性,聚类中心为局部的密度中心,它具有比周围的邻居节点更高的Laplacian中心性,并且与具有更高Laplacian中心性的节点之间的距离也较大。新算法是一种真正的无参数聚类方法,不需要任何先验参数便可以自动地对数据集进行分类。在6种数据集中将其与9种知名聚类算法做了对比,结果显示该算法具有良好的聚类效果。

最小Hamilton路算法在蛋白质结构预测中的应用

本文对蛋白质loop结构进行了反向研究,即对由n个残基构成的loop已知其空间结构,求匹配的n个氨基酸残基序列.把loop的3D信息转化为一个加权完全图Kn模型,然后求加权Kn图的最小Hamilton路.这条H路对应与寻找一个氨基酸残基序列,使该序列能够折叠成这个立体结构模型.根据Bayesian定律得到一个加权表,应用对loop的预测问题,取得预期的结果.

一种改进节点凝聚度的密度峰值聚类算法

针对密度峰值聚类算法(Density Peak Clustering,DPC)在密度分布不均匀及同一个簇有多个高密度点的数据集中难以准确选取聚类中心的情况,提出一种改进节点凝聚度的密度峰值聚类算法.先将数据转化为一个加权的完全图.其次,引入改进后的节点凝聚度的思想构建节点重要度的评价函数,并计算网络中每个节点的局部重要度,聚类中心为局部重要度最高的节点并且与重要度大于该聚类中心重要度的点具有较大距离.然后,对节点重要度进行排序,比较选取节点重要度与距离乘积值异常大的点作为类簇中心.最后,利用所提出的算法和其他密度峰值聚类算法比较,在人工数据集和真实数据集上的实验仿真表明,该算法能够找到具有更高精度的聚类中心,从而可以实现更高的性能.

基于Hamilton路模型的蛋白质结构预测的研究

提出一种基于Hamilton路模型的新方法研究蛋白质结构预测问题,为使结构匹配序列,把已知蛋白质的3D结构信息转化为一个加权的完全图Kn,则求这个特定空间结构所匹配的氨基酸残基序列问题转化为求Kn图的最小H路问题.用此方法研究了72个单链蛋白质结构,结果表明Kn图的最小H路对应此蛋白质的序列,图的顶点数n与最小H路总长度成正比.