时间分数阶CEV模型下算术亚式期权的加权差分格式

针对时间分数阶CEV模型下算术亚式期权定价问题,提出了一个加权平均的差分方法.将偏微分方程的二维空间变量降到一维,得到了CEV模型下算术亚式期权定价的偏微分方程.将显式差分格式与隐式差分格式进行加权得到加权有限差分格式,并分析该差分格式的稳定性和收敛性.通过数值模拟说明了加权有限差分方法求解时间分数阶CEV模型是可行的.

扩散方程的高精度加权差分格式

基于已发展的二阶微商三次样条四阶逼近公式，提出了数值求解含源汇项扩散方程的二层三点且在空间方向上达到四阶精度的加权差分格式．通过Ｆｏｕｒｉｅｒ方法讨论了文中格式的稳定性．证明了当１／２θ１时，格式是无条件稳定的，而当０θ＜１／２时，只有０＜ｒ１／［３（１－２θ）］，格式是稳定的．其中θ是权参量，ｒ＝Ｄτ／ｈ２为Ｆｏｕｒｉｅｒ数，Ｄ为扩散系数，而τ。

基于双更新策略加权差分进化粒子群的双目相机标定

针对空间目标位姿测量下的相机多参数标定问题,提出基于双更新策略加权差分进化粒子群优化的相机参数标定方法。通过引入自适应判断因子来控制每一次迭代过程中加权差分进化(WDE)算法和粒子群优化(PSO)算法的调用比例,根据概率规律考虑对个体使用PSO算法或WDE算法来进行更新,并通过信息交流机制利用WDE操作得到的个体去引导PSO操作中的个体进化过程,所提出的WDEPSO算法能够保证种群个体进化的多样性和有效性,并且与相机非线性标定模型参数进行耦合,同步实现相机内外参数的组合非线性、全局连续优化,克服目标空间背景饱和光强造成的有限特征点失效引发的局部收敛问题。实验表明,文中方法优化得到的目标函数值更小,获得了较高的标定精度;利用标定参数得到的标准杆测量精度优于0.40 mm,目标大幅度角运动状态下的重构姿态误差小于0.30°,可重复性测量结果稳定。

解抛物型方程的一种高精度加权差分格式

利用二阶徽商的四阶精度紧致差分逼近公式，给出解抛物型方程精度为O[1－20）t，t2＋x4]的一种新的加权差分格式，并通过Fourier方法讨论格式的稳定性．证明了当1／2≤θ≤1时，格式是无条件稳定的；当0≤θ＜1／2时，只有r≤1／3（1－2θ），格式才是稳定的，其中θ是加权参数（因子），t，x分别为时空方向的网格长度，r=（D是二阶导数项系数）．

基于二阶加权差分的湍流退化图像快速复原

针对航天飞行器成像系统大气湍流扰动条件下退化图像的快速复原需求,对二维卷积理论进行了探讨,构造了移位算子。提出了基于二维卷积理论和移位算子的复杂背景图像大气湍流退化图像的相邻帧快速复原算法,该算法主要将基于二阶的加权差分极小作为空间相关性约束应用在湍流退化图像的复原校正过程中,自定义几个二阶加权差分项,推导了二阶加权差分算子矩阵快速构造的理论方法。在此基础上,将点扩展函数的非线性估计转化为基于递归迭代的线性方程快速求解,为大气湍流干扰所引起的退化图像的复原校正提供了一种快速的有效方法。实际场景大气湍流退化图像的复原校正实验结果表明,该方法对湍流退化图像的复原效果好,且算法稳定,速度较快。

扩散方程高精度加权差分格式的MATLAB实现

对扩散方程混合问题,利用二阶微商三次样条四阶逼近公式构造其四阶加权差分格式.使用MATLAB软件编程,将问题的解用图像表示出来,通过数值结果验证了该方法的可行性和稳定性.

解双曲方程的一种高精度加权差分格式

利用一阶微商的四阶精度紧致差分逼近公式,给出了解双曲方程精度为o[(1-2θ△t,△t2+△x4)]的一种新的加权差分格式,并通过Fourier方法讨论格式的稳定性,证明了当0≤θ≤1/2时,格式是无条件稳定的;当1/2≤θ≤1时,格式是不稳定的,最后通过数值试验说明了这种方法的有效性.

求解热传导方程的一类新的加权差分格式

本文提出了数值求解热传导方程的一类新的Ｏ（ｋ，ｈ２）加权差分格式，并利用Ｆｏｕｒｉｅｒ方法讨论了格式的稳定性，证明了当１／（１＋ｅε）≤θ≤１时，格式是无条件稳定的，而当０≤θ＜１／（１＋ｅε）时，只有０＜ｒ≤ｆ（θ，ε），格式才稳定，其中ｆ（θ，ε）对任何固定的θ是正实数ε的严格单调增函数．最后通过数值算例检验了文中格式的高稳定性．

Schrdinger方程的高精度加权差分格式

利用二阶微商的四阶精度紧致差分逼近公式 ,给出解Schr dinger方程的精度为O((1 - 2θ)τ +τ2 +h4 )的一个新的加权差分格式 ,当 1 / 2≤θ≤ 1时格式绝对稳定 .特别地 ,当θ =1 / 2时 ,文章所给出的差分格式可高达四阶精度 ,数值结果与理论分析相一致 .

基于加权差分电流的直流故障电弧检测方法

为了解决低压直流系统中传统电弧故障检测方法精确度不足及对不同系统通用性较差的问题,本文提出一种新的基于加权差分电流的直流电弧故障检测方法。首先搭建直流源实验平台,开展串联直流电弧高频特性实验,利用快速傅里叶变换提取电弧电流的特征频段为20~30 kHz、40~50 kHz和55~65 kHz。然后,研究电极材料和负载类型对电弧特征频率的影响,实验结果表明直流电弧的特征频段不随电极材料和负载类型改变。将3个特征频段内幅值的最大值I_(max)、幅值之和I_(sum)以及幅值的标准差I_(std)作为特征参量。基于对电弧电流特征频段和特征参量的双重加权差分,利用差分结果是否大于阈值0.5作为直流故障电弧检测判据。最后,在低压直流系统和光伏系统中验证所提出检测方法的有效性。检测方法能够准确区分开关动作与负载突变等系统正常操作。该方法克服了传统单一频段单一指标检测方法的不稳定性,能够有效检测直流电弧故障,提高检测的准确性,并在光伏系统中验证了检测方法的通用性。检测方法对保障低压直流系统的安全稳定运行具有重要的应用价值。

基于加权差分主元分析的化工过程故障检测

针对工业生产过程的多模态和非线性特性,提出了一种新的基于加权差分主元分析的故障检测算法。首先选取原始数据样本的最近邻xf以及xf的前k个近邻,分别计算出xf的前j个近邻样本的均值mj和权值wj,利用加权差分的方法对原始数据进行预处理,剔除多模态和非线性特征;然后利用主元分析法(PCA)计算出负载矩阵P以及SPE和T2检测指标的控制限,建立PCA模型;最后将待检测数据运用加权差分法预处理后投影到PCA模型上计算检测指标,通过检测指标是否超过控制限进行故障检测。将该方法应用于数值例子和半导体生产过程来验证其有效性。

扩散方程的高精度高稳定性紧致加权差分格式

本文提出了数值求解扩散方程的一类Ο[(1 - 2θ)k,k2 ,h4] 高稳定性紧致加权差分格式,并利用Fourier 方法讨论了格式的稳定性。证明了当1/(1 + eε) θ1 时,格式是无条件稳定的,而当0 θ< 1/(1 + eε) 时,只有0 < r f(θ,ε) ,格式才稳定,其中f(θ,ε) 对任何固定的θ是任意正实数ε的严格单调递增函数,θ是权参量,r = Dk/h2 为Fourier 数,D为导热系数,而k,h 分别为时间和空间网格长度。最后通过数值算例对文中的高精度高稳定性格式进行了检验。

求解广义Rosenau-Kawahara方程的一个非线性加权守恒差分格式

对广义Rosenau-Kawahara方程的初边值问题进行数值研究。在二阶精度前提下,在空间层引入两个加权系数,构造了一个带有两个加权系数的两层非线性差分格式。该格式很好地模拟了原问题的一个守恒性质。利用离散泛函分析方法证明了该格式的二阶收敛性与无条件稳定性。数值实验表明,通过适当调整两个加权系数可使计算精度大幅度提高,证明本文提出的加权格式是有效的。

两边空间-时间分数阶扩散方程的加权有限差分格式(英文)

对于空间-时间分数阶扩散方程的初边值问题提出了一种加权差分格式.利用能量估计,得到了差分格式的稳定性.然后使用数学归纳法证明了在相同的条件下,所提出的的格式是收敛的.最后通过一个例子说明了所提出的格式是可靠的、有效的.

两边空间分数阶对流-扩散方程的一种加权显式有限差分方法

考虑两边空间分数阶对流-扩散方程的初边值问题,基于Grünwald公式和移位Grünwald-Letnikov公式,提出一种加权显式有限差分解法.利用傅里叶变换和特征值法,得到差分格式的稳定性.然后使用最大模估计法证明在相同的条件下,所提出的差分格式是收敛的.最后通过数值例子说明所提出的差分格式是可靠和有效的,并对方程的数值解与精确解进行比较,验证了文中的理论结果.

加权差分代换与型的非负性判定

本文从几何的视角来研究加权差分代换,引入代换集序列收敛性概念,证明了逐次加权差分代换是收敛的.并据此给出正定型在逐次加权差分代换下可正向终止的一个严格的证明,得到了不定型在逐次加权差分代换下可负向终止并自动输出反例的一个算法.

双边空间分数阶反常扩散方程的加权有限差分解法

在一般空间分数阶反常扩散方程的基础上,研究了一类含有初边值条件的双边空间分数阶反常扩散方程的有限差分问题.利用能量估计方法验证了所提出的加权有限差分格式是条件稳定的.借助于数学归纳法证明了在相同条件下所提出的加权有限差分格式是收敛的.最后,通过一个数值例子验证了所提出的加权有限差分格式是可靠和有效的.

加权差分进化算法应用于换热网络综合

针对差分进化算法应用于换热网络受控制参数影响和后期种群多样性丧失进化乏力的不足,引入加权差分进化算法提升优化性能,算法的有效性已经在连续变量优化得到证明。本研究将其引入属于混合整型变量的换热网络综合,实现差分进化算法无控制参数调节。使用三个小到中等规模网络算例进行验证,其中两个算例取得目前公开文献最优年综合费用。通过建立等效缩放因子并考察其取值分布规律,探究加权差分进化算法的优化机理,为算法改进提供参考。

二维扩散反应方程的三次样条高精度加权隐式差分格式及其多重网格方法

利用二阶微商的三次样条四阶紧致差分逼近公式,推导出两种数值求解二维扩散反应方程的两层9点加权隐式紧致差分格式.当θ=1/2时,该格式在时间和空间方向上分别达到二阶和四阶精度.通过Fourier方法讨论知,当1/2≤θ≤1时,格式是无条件稳定的;当0≤θ<1/2时,格式是条件稳定的.为了克服传统迭代法在求解隐格式方面的困难,差分方程采用多重网格方法进行求解并将本文格式的结果与P-R格式及C-N格式下的结果进行比较.数值实验结果验证本文方法的精确性和可靠性及多重网格方法的效率.

美式看跌期权的加权有限差分法

建立了标的资产具有连续分红和交易成本的美式看跌期权的定价模型,通过无套利定价原理把该定价模型转化为带边界的变系数偏随机微分方程;采用加权有限差分法求解该变系数偏随机微分方程,计算结果与显式差分法、隐式差分法、Crank-Nicolson差分法等计算结果进行比较,其计算结果比这3种差分法更精确.