加权幂-算术平均值不等式的参数推广

基于加权平均值不等式,采用求函数极值的方法,建立了一个加权幂-算术平均值不等式的参数推广。

加权幂平均函数的单调性及其应用

定义了一类加权幂平均函数,讨论了其单调性,作为应用,给出了加权算术—几何—调和平均不等式和加权幂平均不等式的加细.

加权幂平均值不等式的一个新证明

不同于文[1],笔者利用熟知的凹函数方法,给出了加权幂平均值不等式的一种新的证明。首先给出凹函数的一个性质作为引理,然后对引理中的不等式作简单的变换,就得到了待证的不等式。证明过程推导简洁,思路清晰。

加权幂平均函数的性质及简单应用

在推广平均不等式的基础上，讨论了幂平均函数和加权幂平均函数的性质，并简化了一类极限的计算。

关于加权幂平均函数的几个性质

根据加权幂平均函数的定义,引进由加权幂平均函数组成的数列,进一步研究它们的许多重要性质。

加权幂平均的几个不等式

证明了加权r阶幂平均的几个性质和几个不等式 ,它们是车贝雪夫不等式的加强与推广。

加权幂平均值不等式应用功能的开拓及推广

本文通过加权幂平均值不等式的变式应用,解决了加权系数相异的一类数学问题的求解,并利用这一思想方法,得到了加权幂平均值不等式的一个推广定理,本文最后举例说明这一推广定理及其推论的应用.

加权幂平均函数的性质和应用

总结加权幂平均函数的性质并给出性质的应用。

幂平均与加权幂平均的一个关系

将幂平均与加权幂平均的一个特殊关系，推广到它们之间的更一般关系．

关于整数的两类加权幂和(英文)

本文研究了n个自然数的m农幂分别以与（k=1，2…，n）为权的两类加权和。文中给出了和式的形式较为简单的递推公式；利用第二类Stirling数求出了和式的一般闭型表达式；同时，研究了和式的结构特征，并由此给出了和式的某些整除性质．

加权幂平均的几个不等式

证明了加权r阶幂平均的几个性质和几个不等式 。

基于幂加权最小二乘拟合的红外相机辐射定标方法

分析了现有线性度计算方法的不足,提出基于偏差/测量值的新线性度评价方式,通过该方式最小二乘拟合的低端温度偏差比高端大一个数量级,并采用加权拟合提高系统响应线性度。在分析不同光谱的温度和辐亮度拟合函数基础上,提出一种基于辐亮度倒数幂加权最小二乘线性拟合的地面和星上辐射定标方法,确认最佳权重幂次,建立了幂次n=1的加权最小二乘拟合外黑体线性定标方程、内黑体线性定标方程、内外黑体辐亮度转换模型。针对星上内黑体高精度两点定标建立了基于加权最小二乘拟合内外黑体辐亮度转换模型;针对星上黑体发射率退化提出了基于恒星定标的红外相机星上内黑体辐亮度定标修正方法,建立了外黑体辐亮度、内黑体辐亮度和恒星辐亮度转换模型。采用加权线性拟合后,积分时间10 ms的低温端外黑体反演偏差由1.63 K下降到0.52 K,内黑体偏差反演温度偏差由0.83 K下降到0.39 K,系统响应线性度明显提升。

关于加权平均值中变量个数n的六个单调函数

对加权平均值不等式采用变量替换的方法,构建了6个关于加权平均值变量个数的有趣单调递增(减)函数.

区间直觉模糊幂加权算子的动态多属性决策

为了解决集结算子处理动态多属性决策问题时,现有的区间直觉模糊(interval-valued intuitionistic fuzzy,IVIF)加权平均算子未考虑集结数据之间的相互关系、决策结果精度不高的不足,利用幂加权几何平均(power weighted geometric average,PWGA)算子的非线性特性将集结数据之间相互关系联系起来,提出了IVIF PWGA算子的动态多属性决策方法。首先,将实数形式的PWGA算子扩展到区间直觉模糊集(IVIF set,IVIFS),利用数学归纳法证明了数据融合后的综合集结值是区间直觉模糊数(interval-valued intuitionistic fuzzy number,IVIFN)的结论。然后,定义了IVIF条件下,处理动态多属性决策问题的PWGA算子。通过动态PWGA算子集结多个时间点的单一集结值得到综合集结值,根据综合集结值的得分函数和精确函数,对各方案排序。最后,通过实例说明了该算法的有效性。

基于毕达哥拉斯模糊幂加权平均算子的多属性群决策方法

研究了毕达哥拉斯模糊环境下的多属性群决策问题。首先,将毕达哥拉斯模糊信息引入幂平均加权算子,提出毕达哥拉斯模糊幂加权平均(PFPWA)算子,并研究所提算子的基本性质。然后,在毕达哥拉斯模糊数(PFN)为信息输入的框架内,提出基于毕达哥拉斯模糊幂加权平均算子的群决策方法。所提出的方法使用毕达哥斯拉信息使得决策者的信息表达更加灵活,并且在信息集结过程中采用幂加权平均算子能够同时考虑专家权威与评估信息的可信度。最后,通过案例分析验证了所提方法的可行性和有效性。

基于勾股模糊语言幂加权平均算子的多属性群体决策方法

针对多属性群决策问题,采用能够方便专家参考语言集信息进行评价并且取值灵活的勾股模糊语言集进行了处理。首先,基于语言集和勾股模糊集的距离测度给出了勾股模糊语言数距离测度的定义与相关性质;以勾股模糊语言数的距离测度作为幂均(PA)算子的距离度量,提出了勾股模糊语言幂加权平均(PFLPWA)算子用于对群决策过程中不同专家评价矩阵进行融合,同时在融合过程中考虑专家评价的差异性;最后,基于PFLPWA算子构建了勾股模糊语言环境下的群体决策新方法,并通过案例分析检验了PFLPWA算子应用于群决策中的有效性和适用性。

x次幂加权平均值函数的几个性质

本文给出有限和的 x 次幂加权平均值函数和积分的 x 次幂加权平均值函数的极限、重要性质和有关的不等式.

函数的幂加权平均值

利用函数的同序和反序概念，研究了函数幂加权平均值的性质及其关于其幂指数的函数特性（如对数凸性及单调性）．作为应用，引进了一个新的平均值，比较了Holder平均值和Stolarsky平均值．同时得到Ostle－Terwilliger不等式及算术-几何不等式的加细的结果．

区间值毕达哥拉斯模糊幂加权平均算子及群决策方法

在幂平均算子与区间值毕达哥拉斯模糊数的基础上,首先提出了区间值毕达哥拉斯幂平均算子(IVPFPA),并研究了它的基本性质;其次,提出了区间值毕达哥拉斯幂加权平均算子(IVPFPWA),并给出了它的性质;最后在IVPFPWA的基础上提出了群决策方法,此方法采用两次集结用于减少决策者的主观判断,使得结果更加科学可靠。案例实施及比较结果表明提出的算子可行及有效。