基于改进的加权核范数最小化的地震资料去噪方法

在实际的地震资料中含有各种不同类型的随机噪声,会降低地震资料的信噪比和对有效信号的分析,因此去噪是地震资料处理的首要步骤。加权核范数最小化(WNNM)作为地震资料去噪的有效方法之一,利用图像的非局部相似性,是一种低秩矩阵逼近方法,并且为不同的奇异值分配不同的权重。同时离散余弦变换(DCT)是试图对图像进行去相关,是一种稀疏变换。本文从地震数据的稀疏性和非局部相似性出发,利用局部地震资料的稀疏性和地震数据的空间信息,我们提出了一种使用稀疏性和低秩正则化的地震去噪方法(WNNM-DCT)。实验结果表明,本文提出的方法相对于WNNM和其他去噪方法,能更好的去除噪声,保留图像的有效信息。

自适应加权核范数最小化的图像去噪

针对加权核范数最小化算法在图像去噪过程中存在难以分离低秩信息与噪声、参数选取过度依赖经验值的问题,提出了一种自适应加权核范数最小化的图像去噪算法。首先,利用图像非局部相似先验构建加权核范数最小化图像去噪模型,然后引入改进Gerschgorin理论从观测矩阵中准确估计出低秩矩阵的秩。在此基础上,结合秩估计方法提出自适应思想,通过奇异值分解与软阈值算子对自适应加权核范数最小化图像去噪模型进行求解,得到最终的去噪图像。实验结果表明,文章算法与现有的多种经典去噪算法相比具有更高的峰值信噪比值和结构相似性值,有效提高去噪性能的同时保持了图像的边缘纹理等细节信息,具有良好的鲁棒性和泛化性。

基于噪声水平估计的加权核范数最小化噪声压制方法研究

随机噪声的存在会降低地震资料的信噪比,影响对有效信号尤其是不连续性信号的分析。尺度不变性噪声估计方法基于峰度值分布不随尺度变化,能够在复杂低噪声数据上较好地估计噪声水平;加权核范数最小化能够根据矩阵奇异值刻画数据差异,通过给定不同的权值,突显数据中重要的信息。为此研究了基于噪声水平估计的加权核范数最小化噪声压制方法,利用尺度不变性噪声估计方法得到随机噪声的噪声水平估计,并根据此估计值来归一化加权核范数最小化算法的保真项,继而对地震数据进行去噪处理。理论模型试验和实际数据应用结果表明,该方法能够根据噪声水平自适应地衰减地震数据中的随机噪声,并保持地震反射中的不连续性信息,实现对地震数据的盲去噪处理,为后期的构造解释、断层和断点识别、层位追踪、几何属性提取等提供良好的基础数据。

基于加权张量低秩约束的多视图谱聚类

现有基于图的多视图聚类方法通常难以同时考虑不同视图的潜在高阶相关信息和每个视图内的全局几何结构,导致聚类性能受限。为此,提出一种基于加权张量低秩约束的多视图谱聚类方法(WTLR-MSC)。根据多视图数据构建概率转移矩阵,将所有的概率转移矩阵构建为三阶张量,并借助鲁棒主成分分析思想将其分解为目标张量和误差张量。使用加权张量核范数约束目标张量的旋转张量,利用奇异值先验信息准确挖掘多视图数据的潜在高阶相关信息,并利用核范数约束目标张量的每个正切片以刻画每个视图内的全局几何结构。基于此建立数学模型,并设计有效的求解算法。在BBCSport、BBC4View、COIL20、UCI Digits 4个常用数据集上的实验结果表明,WTLR-MSC较ERLRT、MCA~2M、MGL-WTNN等聚类方法的性能有显著提升,准确率、标准化互信息、F1值、精确率、召回率相较于次优方法最高提升约1.3、1.0、1.2、1.6和0.8个百分点,大幅增强了多视图聚类的稳健性。

基于加权核范数最小化的非同步测量声源定位

非同步测量声源定位中基于核范数最小化模型的补全算法求解互谱矩阵时,奇异值赋予相同权重,忽略对互谱矩阵奇异值具有的先验知识。针对核范数最小化模型的不足,提出了基于加权核范数最小化的交替方向乘子法和加速近端梯度算法,对缺省互谱矩阵进行补全,以完成声源定位。基于加权核范数最小化的补全算法在不同的奇异值上自适应地分配权重,能够更好地解决非凸非光滑低秩极小化问题。在不同频率和不同信噪比条件下进行了数值仿真和实验,对加权核范数最小化和核范数最小化两种模型的算法进行了对比。结果表明,基于加权核范数最小化的矩阵补全算法精度更高,且非同步测量声源定位结果在较低信噪比下能够有效缩小主瓣,抑制旁瓣,提高阵列的空间分辨率。

基于l_P范数的非凸低秩张量最小化

在低秩矩阵、张量最小化问题中,凸函数容易求得最优解,而非凸函数可以得到更低秩的局部解.文中基于非凸替换函数的低秩张量恢复问题,提出基于lp 范数的非凸张量模型.采用迭代加权核范数算法求解模型,实现低秩张量最小化.在合成数据和真实图像上的大量实验验证文中方法的恢复性能.

基于加权核范数最小化的高速目标检测优化算法

针对传统迭代相邻互相关函数(ACCF)算法在低信噪比条件下对高速目标检测能力差的问题,提出了基于加权核范数最小化的高速目标检测优化算法。首先,通过两次ACCF操作对检测运动目标时出现的距离徙动和多普勒徙动进行有效校正;其次,使用加权核范数最小化方法对回波信号与噪声进行分离;最后,通过傅里叶变换实现对目标运动参数的估计并实现相参积累。实验结果表明:所提算法能够在低信噪比条件下恢复出淹没在噪声中的信号回波,有效提高传统ACCF算法的抗噪声性能。

图像差与加权核范数最小化的压缩图像融合

现有的图像融合算法存在非线性操作产生的噪声干扰和空间复杂度高等问题,使得融合图像易失真和丢失信息。一些学者提出的压缩感知图像融合算法能有效改善这一问题,但大多忽略了图像矩阵的低秩性,往往会降低融合质量。由此,将压缩感知融合技术与低秩矩阵逼近方法相结合,提出基于信息论图像差与自适应加权核范数最小化的图像融合算法。该算法由3个阶段组成。首先,将2幅源图像通过小波稀疏基稀疏化,并利用结构随机矩阵压缩采样,得到测量输出矩阵。然后,将测量输出矩阵进行分块,再利用图像差融合算法得到融合后的测量输出矩阵块。最后,利用自适应加权核范数最小化优化得到的块权重,通过正交匹配追踪法重建融合图像。实验结果表明了该算法的有效性和普适性,并且在多种评价指标上优于其他融合算法。

基于稀疏表示与加权核范数最小化的图像去噪算法

为解决一部分纹理数据在运用加权核范数最小化处理低秩矩阵逼近时出现丢失的问题,提出一种基于稀疏表示与加权核范数最小化的图像去噪算法。稀疏表示用于辅助重构清晰图像,加权核范数最小化用于图像块样本的低秩矩阵逼近。通过分析纹理数据找出熵较大的非平滑块,运用一种奇异值维纳滤波,从其差异矩阵中找出丢失的部分纹理信息,并将其与低秩去噪结果融合。实验结果表明,该算法能够保持图像的细小纹理,去噪效果更好,具有良好的鲁棒性与泛化性。

基于多线性权重核范数最小化的遥感图像去噪

传统的基于矢量或基于矩阵的遥感图像去噪方法在去噪过程中可能导致空间域和光谱域失真。为了提高去噪效果的同时尽量降低失真,提出了一种多线性加权核范数最小化方法。首先,考虑到遥感图像的谱连续性和按三模展开矩阵的相互依赖性,构建了一种多线性秩来建模遥感图像的空间和谱非局部相似性。然后,为了使该方法更易于处理,采用基于变量分裂的方法来解决此优化问题。实验结果表明:该方法在客观度量和主观视觉质量两个方面都较目前最先进的方法都有较大的提高。

张量学习诱导的多视图谱聚类

现有的方法将通过张量奇异值分解(t-SVD)正则化的低秩表示应用到多视图子空间聚类中,取得了令人印象深刻的聚类性能.然而,它们都具有以下两个共同的缺点:(1)他们专注于探索样本之间的关系以构建表征,然后将其堆叠为张量,其计算复杂度至少为O(n2logn);(2)他们总是直接在整合的表征上运行标准的谱聚类算法,而忽略了不同表征对最终聚类结果的先验知识.为了解决这些问题,本文提出了一种新颖的张量学习诱导的多视图谱聚类(TLIMSC)方法,其中同时探索了空间聚类结构和互补信息.具体来说,该方法将关联样本和簇关系的多视图谱嵌入表示堆叠成张量,计算复杂度最终变为O(n logn).然后,将学习到的带有不同自适应置信度的表征与最终的一致聚类结果联系起来.在五个数据集上的广泛实验证明了TLIMSC所具有的有效性和高效性.

基于改进加权核范数最小化的图像去噪算法研究

针对彩色图像的高斯噪声,在加权核范数最小化(WNNM)框架下,提出了一种对于彩色图像去噪的多信道(MC)优化模式。首先,选择多种类型噪声计算量,利用信道的冗余特性将RGB补丁连接起来,再引入权重矩阵以协调3种信道的图像保真性。把所提的MC-WNNM模型转换成线性等式约束现象,并采用交替位置乘子法(ADMM)解决。每个变量更新步骤都具有其封闭解,并能保证收敛性。基于真实用于无人机目标识别的彩色图像添加噪声进行仿真实验,实验结果说明,该算法相较现有的BM3D方法及WNNM方法具有明显优势。

WNNM参数模型及迭代判断机制优化的遥感影像去噪

针对加权核范数最小化(weighted nuclear norm minimization,WNNM)算法经验参数多、无法适应遥感影像复杂降噪环境问题,提出利用遗传算法(genetic algorithm,GA)优化WNNM算法中的参数模型(非局部补丁搜索窗口、迭代步数、迭代变换参数)。首先,通过GA对WNNM参数模型中参数进行寻优;然后,在算法迭代计算中加入判断机制,当迭代为最优解之后跳出迭代循环;最后,利用优化后WNNM算法消除影像中高斯白噪声。通过灰度图像仿真实验和Landsat 8、GF-1遥感影像实验,以峰值信噪比(peak signal-to-noise ratio,PSNR)、结构相似度(structural similarity ratio,SSIM)作为评价指标,对该算法与其他算法处理结果进行对比分析。实验结果表明,在噪声密度不同的情况下,该算法的PSNR、SSIM均有所提升。总体上,该算法的遥感影像高斯白噪声的去噪效果优于其他经典去噪算法。

改进的鲁棒低秩正则化张量填充

考虑到传统张量核范数作为秩函数的凸松弛在实际优化效果上的不足,本文借助非凸松弛的思想,提出了由加权张量核范数和加权张量Frobenius范数组合而成的新的非凸的张量填充模型,并运用交替方向乘子法求解所提出的低秩张量恢复模型。在张量填充方面,该模型在PSNR指标和视觉感知方面均优于传统方法,也取得了比传统算法更好的性能。

加权核范数的边缘检测在最小化图像去噪中的应用

Sobel算子作为一种经典有效的边缘检测算子,在图像分割等图像处理技术中得到了广泛的应用。该算子在提取图像边缘的速度上具有明显的优势,但也存在对噪声敏感、出现伪边缘或者过度平滑图像等缺点。为了解决这些问题,提出了一种优化的边缘检测方案。该方案将加权核范数最小化(WNNM)图像去噪算法与Sobel边缘检测算法相结合,首先采用加权核范数最小化图像去噪算法的优良去噪性能,去除图像中一些敏感的噪声。经过该方法滤波后的图像,大大提高Sobel算子检测的准确度。该算法采用低秩图像去噪算法对传统的边缘检测算法进行改进。实验结果表明,该优化算法在处理含噪图像时能获得较好的检测效果,并且随着噪声强度的增加,该算法的优势更加明显;在高噪声水平下能够获得清晰连续的边缘信息,从而验证了算法的有效性。

低秩张量补全算法综述

随着现代信息技术的快速发展,待分析的数据大都具有很复杂的结构。在获取高维多线性数据的过程中,部分元素可能丢失,低秩张量补全就是根据数据集的低秩性质来恢复出所有丢失元素。低秩张量补全是压缩感知理论的高阶推广,在数学上可以描述为核范数最小化问题。对求解低秩张量补全的核范数最小化模型的现有算法进行了综述。介绍了张量的基础知识和低秩张量补全模型,给出了低秩张量补全的几种主流算法,如:简单低秩张量补全、高精度低秩张量补全以及核心张量核范数的张量补全等,指出了现有低秩张量补全算法中值得研究与改进的方向。

保持局部结构的加权核范数最小化图像去噪

为解决加权核范数最小化(WNNM)图像去噪无法较好地表达复杂和不规则的图像结构,易产生过平滑现象的问题,将相对全变差(RTV)融入加权核范数最小化,对WNNM低秩表示模型施加RTV范数约束,提出一种RTV-WNNM图像去噪模型,采取交替方向乘子(ADMM)算法迭代求解对应模型,获得清晰图像。将提出的新方法与多种基于低秩矩阵近似的去噪算法进行比较,所提算法在保持图像边缘和加强区域平滑性方面有较好的性能,特别是在高密度图像噪声影响下,算法性能也能得到大幅提升。实验结果表明,加入RTV范数的低秩去噪模型具有良好的恢复图像结构能力,能较好地提高去噪性能。

基于自适应增益系数的两级反锐化掩模法

传统的反锐化掩模法(Unsharp Masking Algorithm, UMA)采用固定的增益系数,难以在抑制噪声放大和增强图像特征之间实现较好的平衡.因此,提出了一种基于自适应增益系数的两级UMA.首先,采用UMA重点增强图像的细节;然后,采用加权核范数最小化(Weighted Nuclear Norm Minimization, WNNM)算法去除噪声;最后,再次采用UMA重点增强图像的强边缘.其中,两次UMA均采用基于梯度模的增益函数,自适应地调整细节处和强边缘处的增益系数.实验结果表明,相比传统的UMA,所提方法在增强工业X射线图像重要结构特征的同时,可以有效抑制噪声放大和防止出现过冲现象.

基于W加权核范数最小化的地震信号盲去噪

提出了一种基于W加权核范数最小化的地震信号盲去噪算法。采用主成分分析法估计地震信号噪声水平,借助加权核范数最小化(WNNM)实现去噪。在去噪中通过权值分配控制矩阵奇异值的收缩程度,提升了算法性能。分别对三种地震信号进行去噪,并与双树复小波变换、曲波变换、WNNM算法进行了性能对比。研究结果表明,该算法在噪声水平未知的情况下,能有效去除地震信号所含噪声,去噪效果优于传统去噪算法。

低秩表示和加权核范数最小化的子空间聚类

为了进一步提升基于核范数和F范数最小化的子空间聚类算法的性能,使用加权核范数扩展上述两种范数.提出的算法中含有一个参数γ,当γ=0时,可得到核范数;当γ=1时,可得到F范数;当0<γ<1时,可得到介于核范数和F范数之间的范数.采用交替方向乘子方法和线性交替方向乘子方法求解所提算法的目标函数,并由此得到了2个基于加权核范数最小化的低秩子空间聚类算法.利用Extended Yale B人脸数据集、MNIST手写字符数据集和USPS手写字符数据集进行实验.实验结果表明:和现有的子空间聚类方法相比,所提算法可以得到较高的聚类精度.