Can-Hang不等式的加权推广及引申

文[1]给出了如下的Can-Hang不等式:已知a,b,c>0,abc=1,求证:1 a 2+a+1+1 b 2+b+1+1 c 2+c+1≥1.(1)本文给出不等式(1)的三种加权推广及引申.命题1设a,b,c>0,abc=1,1≤λ≤4,则∑1λa 2+a+1≥3λ+2(2)(其中“∑”表示轮换对称和,以下同).

Rado不等式与Popovic不等式统一形式的加权推广及其演化

本文对Rado不等式与Popovic不等式的统一形式 n(A_n-λG_n)≥(n-1)A_(n-1)-λ^(n/(n-1))G_(n-1)作了加权推广,并进一步研究了加权算术平均值与加权调和平均值、加权几何平均值与加权调和平均值的相应形式的不等式,对文[2]的主要结论进行了统一推广。

再论Neuberg-Pedoe不等式的加权推广

本文给出了著名的Neuberg-Pedoe不等式的加权推广、幂指推广,从而推广了已有一些文献中的结论。

再论Neuberg-Pedoe不等式的加权推广

给出了著名的Neuberg-Pedoe不等式的加权推广、幂指推广,从而推广了文献[1,2]中的结论。

Chebyshev总和不等式的加权推广及优美的积分形式

论文用普通的数学方法给出了Chebyshev总和不等式的加权推广,得到几个新的代数不等式,且依据定积分概念建立其优美的积分形式,最后,权函数为特殊函数时,获得了几个相关的应用。

两个猜想不等式的加权推广

宋庆老师在文[1]中给出了如下两个猜想不等式(这里分别记为问题1、2).

Guggenheimer不等式的高次加权推广

1问题背景1967年,H.W.Guggenheimer建立了如下不等式,我们称之为Guggenheimer不等式.定理A[1].F是AABC中任意一点,a,b,c是三角形三边,则有PA+PB+PC<a+b+c.1971年,M.S.Klamkin得到上述不等式二次形式,我们称之为Klamkin不等式.

一道哈萨克斯坦数学奥林匹克最值题的加权推广

本文对一道哈萨克斯坦数学奥林匹克试题进行了深入而广泛的研究和探索,得到了推广结论,给出了命制类似试题的策略.

F.Holland猜想的推广

利用不等式的经典理论和归纳法证明了如下结果:设xi>0(i=1,2,…n),且二维递归数}满足文中递归关系式(3),由此给出F.Holland猜想混合算术-几何平均不等式的一个更阵{qik一般的加权幂平均值推广.

几个无理不等式的加权与变式

本文主要运用柯西不等式、结合函数的单调性对《数学教学通讯》2009年第12期刊载的《几个优美的无理不等式》一文进行加权推广及并得到变式．

两个优美分式不等式的推广

本文主要是对《中学数学研究》（广东）2008年第12期刘长华老师文章中的两个不等式进行加权推广．

Carlson不等式的再推广

其意义实为:任一m×n非负实矩阵各行数加权算术平均值的加权几何平均值不小于各列数相应的加权几何平均值的加权算术平均值。 根据并推广(2)式。

一个猜想的修正及推广

杨学枝先生在贵刊1995年第5期撰写的《一道几何不等式的推广》一文中。

一个单调递增函数及应用

1一个单调递增函数的构建,基于求函数极值,建立了关于变量大小的一个不等式,采用变量替换[1-4],构建了关于变量个数的一个单调递增函数,以函数形式加权推广了Popovic不等式和Rado不等式[5-6],并获得加权平均值不等式[5,7]的新证法.

关于三角形一动点的若干不等式

建立关于三角形平面上任意一点的一组不等式

关联n个三角形的几个新不等式

给出关联n个三角形的几个新的不等式,它们是一些著名的三角形不等式,如:Oppenheim不等式、Polya-SzegO..不等式的加权推广或指数推广.

The Popularization of the Weighting of Chebysher's Inequality

This paper presents the popularization of the weighting of Chebyshev's inequality and discusses the relation between this popularization and some famous inequalities.