一类基于克莱姆法则的避免求导的加权插值迭代算法

用n次插值多项式拟合需要求导的迭代算法,构造含有n+1个未知量的线性方程组,其中前n个未知量通过加权插值的形式,并用克莱姆法则由第n+1个未知量表示,从而避免求导.收敛性分析和数值实例进一步验证该迭代算法优于牛顿迭代,在运动机器人路径轨迹优化和非线性分数阶滑模时滞控制领域具有重要意义.

基于两种反距离加权插值的海上风电施工船作业预报对比

结合反距离加权法提出两种获得非固定格点处施工船舶可作业率的插值流程,并进行对比。对比采用空间分辨率为(1/12)°的法国气象局全球海浪预报数据,以180 m起重船海上风电机组大直径单桩基础施工为海上风电施工船舶典型作业,并选择我国拟规划的海上风电场典型海域待开发海域均匀分布的144个插值点进行计算对比。结果表明:采用这两种反距离加权插值流程获得的施工船舶可作业率极为接近,144个插值点采用两种流程的船舶可作业率误差均在1.5%内,这在工程应用上可认为是精度等效,可在不同应用场景下相互替换。

地形因子对反距离加权插值方法(IDW)最优距离指数的影响分析

反距离加权插值方法(Inverse Distance Weighted,IDW)是生成数字高程模型(Digital Elevation Model,DEM)的常用内插手段之一,不同的地形应使用合适的IDW距离指数进行插值。本文选取了平原、丘陵、小起伏山地、中起伏山地和大起伏山地5种地形,设计了2组试验,从地形宏观形态和地形微观形态2个方面研究了地形对IDW插值中最优距离指数(Optimal order of distances,OOD)的影响。首先使用狼群算法(Wolf pack algorithm,WPA)计算不同地形区下IDW插值的OOD,分析不同地形之间OOD的分布差异;其次选取坡度、坡向、曲率3个地形因子,计算各采样点的OOD,分析不同地形因子对采样点OOD的影响。结果表明,从平原地区到大起伏山地地区,随着区域内地形起伏度的增加,OOD减小。采样点的OOD在高值区的占比随坡度增大而减小;OOD随坡向变化差异不大;随着地形曲率的增大,OOD在高值区的占比增加,在低值区的占比减小。在较为平坦的地区,例如平原地区,丘陵地区建议使用OOD在3≤a≤4范围内取值进行IDW插值,而在小起伏山地、中起伏山地和大起伏山地等山地区建议采用OOD在1≤a≤2范围内取值进行IDW插值。

反距离加权插值参数对细沟DEM精度的影响

以元谋干热河谷地区细沟为例,采用近景摄影测量方法获取细沟点云数据,测针板法获取细沟横剖面数据。通过改变反距离加权插值算法中的幂函数、相邻点数、搜索形状、搜索扇区等参数构建细沟DEM,运用验证数据集方法以及细沟横剖面数据对比法检验评价DEM插值精度。结果表明:(1)幂函数P值为3或4时,构建DEM精度最佳;(2)当相邻点数为10~12个时,各项误差均较小;(3)当搜索形状为椭圆形30°,长短半轴比例为4∶1时构建DEM精度最佳;(4)四扇区搜索为最佳搜索方式,但搜索扇区也是各项参数中影响因子最小的参数;(5)采用测针板法获取细沟横剖面,虽然局部由于测量误差出现异常值,但总体结果较优,与探究的反距离加权插值最佳参数构建DEM的横剖面误差值在2 cm左右。

反距离加权插值法在污染场地评价中的应用

确定污染场地的土壤修复范围在实际操作中存在很大的难度.本文以北方某废弃农药厂为例,结合专家判定采样法与网格采样法,采用地统计学方法中的反距离加权空间插值法,分两种情形将大于土壤环境基准值的区域划定为治理范围.结果表明,由于国家土壤环境二级标准主要适用于农业生产的土地,依据反距离加权空间插值后,以此标准确定的治理范围较大,而基于健康风险水平阈值所确定的修复范围和修复成本较小,较合理且经济可行.采用风险评价的反距离加权插值法确定污染场地的污染范围,为今后的场地评价和土壤修复提供了思路.

tanδ高准确度测量的加权插值FFT算法

在用谐波分析法对介质损耗因数进行在线监测时,电网频率的波动使数据采样频率与电网频率间不同步给测量系统带来很大误差。为实现介质损耗因数的高准确度测量.本文针对误差产生的原因提出了采用海宁加权插值快速傅立叶变换FFT算法对采样信号进行处理,从而跟踪系统频率的变化并对谐波分析得到的信号参数进行校正。该算法附加运算量少,受电网谐波影响小。数字信号试验结果表明该算法有较高的准确度,能够满足介质损耗因数在线监测的要求。

基于反距离加权插值的水声数据可视化算法

在使用光线投影法对体数据进行三维重建时,采样点不一定刚好落在数据点的位置,需要通过插值来计算采样点的数值。插值方法的选择直接影响最终的可视化绘制效果。反距离加权插值算法是一种计算相对快速、简单的插值方法。通过分析三维水声数据特点,引入反距离加权插值算法,确定插值算法的重要参数搜索半径和权值下降指数,在搜索半径确定的球体内对采样点进行插值,进而得到采样点的灰度值。使用人工干预实现水声数据的分层,通过调整插值参数改进绘制质量。实验结果表明,经过反距离加权插值后的图像具有较好的绘制效果。

基于反距离加权插值法评价海域水质类别空间分布

空间插值技术可以对污染物分布状况进行面状连续表征,是对点位法评价的有效补充。笔者根据现行海水水质评价方法,类比给出近岸海域水质类别空间分布评价的流程:单指标空间插值-单指标水质分类-多指标水质类别判定。研究了反距离加权插值参数的选取方法,并以点位密度不同的全国近岸海域(开放型)和渤海海域(近封闭型)为例进行了插值实验。结果表明:对目前的点位分布情况而言,全国近岸海域参数设为p=3,N=4,C=200m较为适宜;渤海海域参数为p=2,N=5,C=200m较为适宜。反距离加权插值法在开放海域的拟合效果要优于近封闭海域。

改进的峰值检测反距离加权插值算法

采样频率限制和回波脉冲展宽是导致数字化激光脉冲测距峰值检测精度低的主要原因。传统的反距离加权插值算法只能解决低采样频率的问题,却无力解决回波脉冲展宽的问题。针对该问题,根据回波时间能量分布模型,从采样得到的峰值位置分别向上升沿和下降沿方向搜索,各自对搜索半径内的采样点按照距离远近赋予不同权重和插值,然后加权平均提取修正后的峰值时刻。该改进算法有效地解决了回波展宽的问题,减小了低采样频率和回波脉冲展宽带来的测量误差,通过实验论证了算法的有效性。

基于反距离加权插值法的产量劈分新方法

多层油藏开发实践表明,准确的产量劈分是实施油田开发增产措施和提高最终采收率的关键。常规的产量劈分方法在多层油藏产量劈分实际应用中存在诸多局限性,已难以解决多层油藏产量劈分问题。为更好地提高多层油藏产量劈分结果的精度,在常规产量劈分方法分析的基础上,基于反距离加权插值法,建立一种新的产量劈分预测模型,并运用遗传学算法,将不确定的因素整体优化求解,进而进行多层油藏产量劈分。该方法应用于M油田X区块产量劈分,与常规方法相比,其计算结果较实测值偏差7.4%,与实际情况吻合度高,优势明显,能够较好解决多层油藏产量劈分问题,为实际油藏剩余油挖潜、提高采收率提供了重要数据。

采样点数目对反距离加权插值结果的敏感性分析

为了研究采样点数目对反距离加权插值结果的影响,以面积为2.076×105km2的白俄罗斯为研究区域,采用数目逐渐变化的采样点作为实验数据,通过交叉验证方法,得到了采样点数目与插值精度之间的关系。结果表明:随着采样点数目减少,插值误差呈现先缓慢上升后迅速上升再缓慢上升的趋势。就本组数据而言,当采样点逐渐减少到约为总采样点数目的 70%左右,插值的质量会发生突变。计算采样点的密度,得出每100 km2采0.9～1.3个点(即每76～109 km2采集1个点)的情况下,插值精度变化不大。鉴于研究所得,在实际的生产生活中,可供大区域插值时,采样方案设计参考。

反距离加权插值自适应图像直方图均衡化算法

提出了一种基于反距离加权插值的自适应图像直方图均衡化算法:在非重叠子块直方图均衡化方法的基础上,用反距离加权插值函数的权值描述图像像素之间的相关性,利用权值下降指数调节图像中局部区域的增强效果,通过设置平滑参数控制插值算法的平滑效应。遥感图像增强实验结果表明了该方法的可行性。

结构光条纹采样数据的自适应加权插值方法

针对结构光条纹采样数据的特点,提出了一种自适应加权插值的新方法。此方法用一个可伸缩模板进行候选数据的提取,并根据模板伸缩度的大小对每个候选数据自适应地施以不同的权重。同时使用一种圆弧修正技术有效地克服插值中出现的削峰现象。实验结果表明,经自适应加权插值方法加密的数据用于三维重建,重建出的曲面光滑、逼真。

借助EGM2008的海域重力异常反距离加权插值算法

构建高精度高分辨率的海域重力异常模型,是将海洋重力测量数据应用于全球高程基准统一和水下重力匹配导航等技术领域的关键步骤之一。针对反距离加权插值算法仅利用了海域重力观测值的空间信息,没有考虑重力观测值物理特性的缺陷,提出一种借助EGM2008重力场模型构建海域重力异常模型的反距离插值算法。以DTU10重力异常数值模型为基础数据,设计了海域重力测量数据格网化实验,结果表明本文算法能有效改进海域重力异常格网模型的计算精度。

结合灰色关联改进反距离加权插值法的劈分新方法

油井产量劈分是多层油藏精细开发的重要前提,产量劈分的准确与否是油田开发后期增产措施的实施和提高最终采收率的关键。常规的地层系数劈分方法往往只考虑油层的静态参数,未考虑层间干扰等相关动态参数的影响,势必产生巨大的误差,已难以解决多层油藏产量劈分问题。为此,在常规劈分方法的基础上,运用反距离加权插值法,构建一种新的产量劈分预测模型,并运用灰色关联分析方法,将劈分系数中各影响因素进行定量化对比,确定出影响劈分系数的主要因素,最终实现油井的产量劈分。该方法应用于Z油田X区块产量劈分,与常规方法相比精度明显提高,符合实际的开发特征,为油藏后期的开发提供了重要的科学依据与指导作用。

一种顾及高程的时空反距离加权插值方法

反距离加权插值法是空间分析中插值的一种常用方法,被广泛应用于各个领域的插值计算中。针对反距离插值法(IDW)中未考虑时间因素与高程因素的影响,本文提出一种顾及高程因素的时空反距离加权插值法(H-TIDW)。该方法首先利用时间序列分解法去除数据的季节性波动,然后综合考虑时空距离与高程因素构建时空插值模型进行预测,最后在预测结果上叠加季节性波动得到最终的预测值。验证结果表明:顾及高程的时空反距离加权插值法将时空信息考虑到距离计算之内,从时间和空间两个维度对PM2.5浓度数据进行分析研究,避免了只考虑空间或者时间而造成大量有价值信息丢失,且插值精度也有一定程度的提升。

基于反距离加权插值和改进采样点数据合成的医学影像三维重建

传统的体绘制光线投射算法虽然已成为医学影像三维重建的主流方法之一,但是其生成的三维模型质量与绘制速度仍不能满足临床医学诊断的要求。本研究提出一种基于反距离加权插值和改进采样点数据合成的医学影像三维重建算法,通过反距离加权插值方法提升绘制速度;通过增加采样点的个数提高三维重建的成像质量。实验结果表明,该算法在提高成像质量的同时可以提高绘制速度,可将圆锥绘制速度较传统方法提升20%,髋关节平均绘制速度提升18%,并且生成圆锥图像的MSE小于传统算法,SSIM大于传统算法。

基于图像边缘保持的反距离加权插值算法

在数据可视化过程中运用普通的插值算法处理图像,容易造成图像边缘信息的大量损失,边界效果通常比较模糊,导致图片整体增强效果欠佳。针对该问题,将图像边缘保持策略引入反距离插值算法中,提出了基于图像边缘保持的反距离加权插值算法。在图像边缘优化方向确定的基础上,利用反距离加权插值函数获取图像边缘区域像素间的关系,根据权值下降指数调节图像边缘的清晰度,设置平滑参数控制算法的平滑效应,达到增强图像整体效果的最佳状态。利用计算机进行图像增强实验,通过基于图像能量谱的图像质量测度值和图像熵值等指标对图像整体增强效果进行评估,结果表明:经算法处理后的图像整体增强效果明显,所提算法在执行效率和提升图像熵值等方面均具有突出的优越性。

嫦娥一号异源数据适应精度加权插值融合生成DEM模型

目的提出适应精度加权插值融合的理论模型,实现嫦娥一号CCD立体相机正视影像图制作的1∶250万全月分幅数字高程模型数据和激光高度计LAM获取的高程数据两种异源数据的融合,生成月球虹湾地带30~40°W、40~50°N区域更精确的DEM模型。方法根据适应精度加权插值融合的理论模型,选取月球虹湾地带30~40°W、40~50°N区域作为研究对象,以异源数据为数据源,根据数据源不同精度分配权重,利用MATLAB编程,实现适应精度加权插值融合的算法,生成了月球虹湾地带30~40°W、40~50°N区域DEM模型。同时,根据克里金插值理论,生成相应区域DEM模型。结果通过改变适应精度加权插值融合的理论模型的权重参数,分别选取3个典型权重参数值,即分别分配激光高度计高程数据参数为0.9、0.5、0.1。结论克里金插值生成的DEM精度对比分析,说明适应精度加权插值融合可以生成更精确的DEM模型,是切实可行、有效的方法。

反距离加权插值算法在空间温度场可视化中的应用

空间温度场的可视化技术在空调器性能测试领域中具有重要作用,无论是热力图还是原始的空间散点图都存在难以全面直观反映三维空间实际温度分布的缺点。针对上述问题,将反距离加权插值算法应用于空间温度场可视化技术中,并采用基于立方体估值的邻域搜索方法,不仅使温度过渡更加平滑,显著优化了整体的显示效果,同时其耗时也无明显增长。对两份空调性能测试过程中的实际空间温度场分布数据进行效果优化展示,对比结果证明了反距离加权插值算法在空间温度场可视化应用中的有效性,表明该方法在空调器性能测试领域中具有一定的价值。