基于加权最小二乘拟蒙特卡罗的美式期权定价

美式期权定价具有后向迭代搜索特征,在最小二乘拟蒙特卡罗模拟(least-squares quasi-Monte Carlo,LSM)方法的基础上,本文通过随机 Faure 序列以及对偶变数法增加抽样数目,达到减小模拟方差的目的,用其计算标的资产价格,然后用加权最小二乘法进行回归,得到了加权最小二乘拟蒙特卡罗(weighted least-squares quasi-Monte Carlo,WLSQM)方法.从期权价值、标准差、运行时间几个方面比较方法的优劣,得出WLSQM 方法比 LSM 方法估计效果更优的结果,验证了 WLSQM 方法在美式期权定价上的有效性.

存在退保时分红寿险定价的最小二乘蒙特卡罗模拟

分红型人寿保险保单可以视作由三部分构成:固定收益债券、分红权和退保权。退保权的存在使保单具有美式期权的性质,给定价带来困难。本文用最小二乘蒙特卡罗模拟,建立了计算保单价值的模型,给出了模拟计算结果。

分红寿险退保率的最小二乘蒙特卡罗模拟研究

将人寿保险产品中的退保权视作美式期权，提出了一个保单退保率分布的理论模型，用最小二乘蒙特卡罗模拟计算了分红型人寿保险在合同期内各年的退保率．研究表明：市场无风险利率、保险公司担保利率、资产波动率和保险公司盈余分配比例对退保率有影响；分红保险在到期日前会出现一个退保的高峰，在峰值过后，退保率下降并保持一段平缓的水平，直至到期日前的2～3年左右，退保率逐渐上升．

美式分红篮子期权定价的求和最小二乘蒙特卡洛法

主要针对美式分红篮子买权的定价进行研究.美式篮子期权定价通常采用即最小二乘蒙特卡罗模拟.但是此方法存在拟合参数随标的资产维数增加而产生的"维数灾难".故此,提出了求和最小二乘蒙特卡罗模拟,并通过数值试验较好地验证了该方法的有效性.

最小二乘法对多变点检验的性能研究

给出了衡量最小二乘法识别多变点能力的方法,模拟研究了最小二乘法对不同数据生成过程的多变点检测效果,指出了最小二乘法的适用性,最后应用最小二乘法检测了中国主要经济部门的GDP变点.

广义Pareto分布近似广义最小二乘估计

广义Pareto分布(generalized Pareto distribution,GPD)是统计分析中的一个极为重要的分布.对基于广义Pareto分布的若干个样本分位数进行了研究.首先,求解具有较高精度的形状参数的参数估计;其次,得出广义Pareto分布位置参数及尺度参数的近似广义最小二乘估计.本方法简单易行,对形状参数的存在条件没有限制,通过Monte Carlo模拟验证了该方法具有较高的精度.

你也需要蒙特卡罗方法——一个得心应手的工具

本文通过几个例子和通俗的语言简要介绍蒙特卡罗(MC)方法的应用.文中例子显示,即使是一些尚无其它办法计算的复杂问题,应用MC方法也可以获得可用的结果,并且使用中档的个人电脑也可以在极短的时间内完成.文中还提供了一个品质优良的随机数发生器,据此读者不难把MC方法立刻用于自己的研究工作中。

复合实物期权视角的企业R&D项目评价模拟计算

文章基于美式复合实物期权视角,运用美式期权最小二乘蒙特卡罗模拟方法对企业多阶段R&D项目评价问题进行深入分析。研究结论认为,多阶段多投资时点的企业R&D投资项目一般具有很强的复合实物期权特征和美式期权价值结构;实证结果表明,相对于常用的Geske两阶段评价美式期权计算模型,本文提出的评价方法具有更强的收敛稳定性。

偏最小二乘回归在美式-亚式期权定价中的应用

利用蒙特卡罗模拟得到几何布朗运动环境下标的资产的价格路径样本,然后应用偏最小二乘回归给出了美式-亚式期权的价格.与基于扰动分析估计的随机近似方法及普通最小二乘回归方法相比,在保证精度的前提下,该方法具有更好的稳定性和更快的收敛速度.

偏最小二乘回归在美式-百慕达-亚式期权定价中的应用

本文利用蒙特卡罗模拟得到标的资产的价格路径样本,然后应用偏最小二乘回归给出了美式-百慕达-亚式期权的价格。与最小二乘回归方法相比,该方法在保证精确度的前提下,具有更快的收敛速度。

基于全最小二乘拟蒙特卡罗方法的可转债定价研究

基于传统的可转债最小二乘蒙特卡罗模拟定价方法,通过使用随机Faure序列和方差减小技术,有效地降低模型估计结果的误差,使用考虑解释变量和被解释变量误差的全最小二乘回归方法代替普通的最小二乘回归方法,提出可转债的全最小二乘拟蒙特卡罗定价方法,并给出该定价方法的具体算法步骤。以2002年10月16日发行的燕京可转换债券为例进行实证分析,从可转债的理论价值、计算标准差以及模型的运行时间等几个方面与传统的蒙特卡罗方法进行比较。研究结果表明,使用全最小二乘拟蒙特卡罗方法进行计算得到的结果更为合理,且估计误差和计算时间都更少,从而验证了该方法在可转债定价应用上的有效性。

基于蒙特卡罗最小二乘的实验数据拟合方法

采用最小二乘法拟合化工实验数据,相关系数接近于1,精度高,但所得的结果与经验关联式大相径庭。蒙特卡罗方法是一种基于概率模型的非确定性数值方法。蒙特卡罗最小二乘拟合方法处理化工实验数据,应用中更为灵活,适用范围更广。在Excel电子表格中,利用工作表中的数据与VBA混合编程很容易完成蒙特卡罗最小二乘数据拟合,VBA实现与Excel电子表格的数据通讯及并行处理实验数据,读取工作表中的实验数据,计算随机点的大致搜索范围,进行最小二乘统计分析,将结果输出到工作表中。蒙特卡罗最小二乘拟合方法采用与最小二乘法相同的精度标准,在符合大数定理的基础上,精度大幅度提高。蒙特卡罗方法在随机搜索点较小时,误差很大,当随机搜索点达到10000时,其精度与最小二乘法相差无几,却得到与经验关联式十分接近的准数关系方程,取得了实践与理论统一的实验效果。

基于最小二乘支持向量机的VaR计算方法研究

VaR是使投资风险数量化的工具,旨在估计给定金融资产或组合在正常的资产价格波动下未来可能的或潜在的最大损失。支持向量机是一种基于传统统计学习理论的机器学习算法。波动率作为金融风险的度量,是风险管理中的重要指标。在对Va R的计算中,本文将最小二乘支持向量机与传统的蒙特卡罗模拟法结合,对波动率进行估计。实证分析表明,该方法可行有效。

贝叶斯统计在测量数据拟合处理中的应用

分析了在测量数据处理过程中广泛使用的最小二乘拟合的合理性及其缺点,并给出了贝叶斯统计应用在测量数据拟合处理中的原理和一般方法,即贝叶斯拟合。分析表明,贝叶斯拟合方法避免了最小二乘拟合对测量数据的限定性假设,比最小二乘拟合具有更宽的适用范围,其拟合结果具有科学、直观的特点,可以很好地替代最小二乘拟合应用在数据处理中。

加权最小二乘无网格法的随机稳态温度场分析

对加权最小二乘无网格法在随机稳态温度场中的应用进行了研究.在移动最小二乘近似的基础上,采用罚函数法满足边界条件,通过变分原理详细推导了求解稳态温度场问题的加权最小二乘无网格公式,与无网格伽辽金法相比,该方法无须进行高斯积分,具有计算量小、处理方便等优点.同时考虑结构物理参数和边界条件随机性的影响,利用Neumann展开蒙特卡罗法对含有随机参数温度场的加权最小二乘无网格方程进行求解,得到了温度场响应量的统计特征值并考察了各随机参数对节点温度的影响.通过数值算例分析结果与有限元方法所得结果进行比较,验证了本方法的正确性和有效性.

加权平均指数跳-扩散模型下障碍期权的数值解

路径依赖型期权的解析定价是期权定价的核心问题。将双指数-跳扩散模型进行延伸,提出加权平均指数跳-扩散模型。模型中,资产价格的跳跃为指数分布的加权平均。在风险中性测度下,给出上升入局看涨障碍期权的定价公式,然后对上升入局看涨障碍期权价格做二重拉普拉斯变换,并利用欧拉反演算和蒙特卡罗模拟两方法种得到了上升入局看涨障碍期权价格的数值结果。数值结果表明,欧拉反演算法得到的数值结果均在用蒙特卡罗模拟法得到的数值结果的置信水平为95%的置信区间内。其它障碍期权的价格可类似得到。

基于高光谱技术的五味清浊制剂快速无损检测方法研究

目的:采用高光谱技术结合化学计量学方法对蒙古族药五味清浊制剂中胡椒碱、桂皮醛和羟基红花黄色素A进行含量测定,实现快速、无损、全面的五味清浊制剂质量评估。方法:选取2023年度国家药品抽检计划抽检的五味清浊制剂样品33批次(五味清浊散11批次、五味清浊丸22批次),采集其高光谱数据;对比多元散射校正、基线校正、标准正态变换、光谱转化、矢量归一化、光谱降噪、卷积平滑(9)结合一阶导数、卷积平滑(11)结合一阶导数、卷积平滑(9)结合二阶导数和卷积平滑(11)结合二阶导数10种光谱预处理方法,蒙特卡罗无信息变量消除法、竞争性自适应重加权采样法(CARS)2种变量筛选方法,偏最小二乘法、最小二乘法-支持向量机(LS-SVM)2种建模方法用于胡椒碱、桂皮醛和羟基红花黄色素A含量与高光谱数据定量校正模型时的性能。结果:采用CARS建立的胡椒碱和桂皮醛的LS-SVM模型预测能力全局最优,模型的相对预测偏差(RPD)分别为9.2、6.0,验证集相关系数(rpre)分别为0.9935、0.9852,说明模型验证集与测定值具有良好的非线性关系,模型预测效果良好。采用羟基红花黄色素A原始光谱建立的LS-SVM模型性能全局最优,RPD和rpre分别为3.7、0.9762。结论:采用高光谱技术结合化学计量学方法可以快速测定五味清浊制剂中胡椒碱、桂皮醛和羟基红花黄色素A含量,方法操作简便,可为五味清浊制剂的质量控制提供参考。

带跳市场中随机利率下的美式—亚式期权定价

在假设期权标的资产价格服从跳跃-扩散模型、利率遵循短期随机利率模型的基础上,运用总体最小二乘拟蒙特卡罗方法为美式-亚式期权定价,并将得到的定价结果和不带跳市场中美式-亚式期权的价格进行比较,数值结果表明,运用总体最小二乘拟蒙特卡罗方法得到的期权价格更好地反映了实际期权价格,并且该方法用于美式-亚式期权定价是合理的,时效性强,收敛速度快.

LSM可转债定价模型及其应用研究

可转债定价一直是可转债发行与投资分析的关键,通过引入最小二乘蒙特卡罗模拟法(LSM)对可转债进行定价研究,利用GARCH模型对股价波动率、无风险利率等参数进行估计,并利用平赌过程适配法提高LSM的执行效率。实证结果表明,最小二乘蒙特卡罗模拟法具有较好的预测效果,为可转债定价提供了一条有效途径。

具有对数正态分布的alpha序列过程统计推断

进一步研究具有对数正态分布的alpha序列过程中三个重要参数2,,的统计性质进而能更好地研究alpha序列过程中的一些统计推断问题,分别采用基于最小二乘估计法的非参数推断方法以及基于最大似然估计法的参数推断方法,得到了关于alpha序列过程中的三个重要参数2,,的估计量.由于所得出的估计量的渐近正态性不易得出,无法评断各估计量的好坏,进一步采用蒙特卡罗方法对这些估计量进行了数据模拟,通过模拟结果来比较各个估计量的优良性.模拟结果显示,参数推断在大多情况下都要优于非参数推断.该成果对于在alpha序列过程的应用中的估计量的选择上有重要的参考价值和指导意义.