递推加权最小二乘算法的研究

通常在使用递推加权最小二乘算法时,需要设计矩阵列满秩。从极限理论的角度出发,对设计矩阵列不满秩时加权最小二乘估计的递推算法进行了理论证明和分析,得出了在任意第n步,未知参数估计值收敛于由前n组数据所决定的极小范数加权最小二乘解,并且此解是唯一的,仿真结果同样验证了该结论的正确性。

基于加权最小二乘的多基地声呐定位算法研究

研究水下监视目标跟踪声呐定位精度问题,改善双基地声呐在某些区域(如基线区、发射和接收站的侧边区)定位性能,为了提高系统定位精度,最有效的方法就是增加发射和接收站的数量,形成多基地声呐。根据多基地声呐的几何关系,提出了加权最小二乘估计的多基地声呐定位优化算法,结合定位误差的表达式,对定位性能进行了仿真。仿真结果表明,基于加权最小二乘估计的多基地声呐定位优化算法,能够充分利用各基站的测量信息,有效提高声呐系统的定位精度。与基于距离信息的多基地声呐定位算法相比,算法不仅具有较高的定位精度,而且可以有效解地解决边区定位误差较大的问题。

基于斜率加权的最小二乘RAIM算法研究

为解决某些卫星在故障检测算法中不敏感的问题,提出了卫星斜率加权的最小二乘算法。该方法从理论上推导出卫星特征斜率的表达式,根据特征斜率大小构建斜率加权矩阵,对特征斜率较小的卫星加以更大的权重。构造出斜率加权的检验统计量,通过比较新的检验统计量与检测门限,实现对卫星的故障检测。结合真实数据对该方法进行验证,结果表明:基于斜率加权的最小二乘RAIM算法的故障检测率优于最小二乘RAIM算法。

基于加权最小二乘法的RAIM算法研究

针对最小二乘法在卫星故障检测和识别中存在的问题,研究将加权最小二乘算法用于卫星故障检测和识别,该算法将测量方程的协方差矩阵对角线元素作为加权因子,进而得到基于加权最小二乘法的卫星故障检测算法。通过各颗卫星伪距残差的平方和建立检验统计量,根据故障检测误警率和概率密度函数得到检测门限,将计算得到的伪距残差平方和与检测门限进行比较,进而实现故障的检测和隔离。结合实测数据,验证对比了两种算法的性能,结果表明:加权最小二乘RAIM算法在故障检测的灵敏度和故障识别性能方面优于最小二乘RAIM算法的性能。

基于时间差分和局部加权偏最小二乘算法的过程自适应软测量建模

工业过程软测量模型常常因为过程的变量漂移、非线性和时变等问题而使得预测性能下降。因此,时间差分已被应用于解决过程变量漂移问题。但是,时间差分框架下的全局模型往往不能很好地描述过程非线性和时变等特性。为此,提出了一种融合时间差分模型和局部加权偏最小二乘算法的自适应软测量建模方法。时间差分模型可以大大减少过程变量漂移的影响,而局部加权偏最小二乘算法作为一种即时学习方法,可以有效解决过程非线性和时变问题。该方法的有效性在数值例子和工业过程实例中得到了有效验证。

加权整体最小二乘EIV模型与算法——与“加权整体最小二乘EIO模型与算法”一文的讨论

加权整体最小二乘方法是一种能同时顾及EIV(errors-in-variables)模型中系数矩阵和观测向量误差的参数估计方法。根据不同的应用场景,EIV模型则表现出不同的结构特征。“加权整体最小二乘EIO模型与算法”一文采用EIO模型处理EIV模型中的结构化问题*。为了将其与现有方法进行对比,本文罗列出4种处理EIV模型结构特征的方法,并归纳了8种参数估计公式。同时从精度评定的角度讨论了整体最小二乘解的一阶及更高阶精度近似评定方法。需要强调的是,针对EIV模型及其参数估计理论可以从函数模型、随机模型和参数估计方法3个方面展开研究,但各方法殊途同归。

水下基于层级的约束加权最小二乘时差定位

针对距离无关定位算法与距离相关定位算法中定位精度的问题,分析了误差对定位性能的影响及影响误差的因素,在最小二乘定位算法的基础上,提出了一种基于层级结构的约束加权最小二乘时差定位算法。该算法利用AUV(Autonomous Underwater Vehicle)对水下节点进行分层,使得具有层级和深度信息的信标节点升降至未知节点所在平面,从而将三维定位转换为二维定位,降低了算法的复杂度,同时避免了距离未知节点较远的信标节点对定位的影响,提高了测距精度,使定位误差进一步降低。仿真结果表明,该算法在位置误差较小的情况下,可以明显地提高定位精度。

基于网格的最小二乘重建算法

与投影数据及系统的灵敏度等各种特性息息相关的迭代图像重建算法,一直是医学图像重建中热点问题.具有重建速度快特点的解析法却不能得到让人满意的图像,而迭代算法能得到质量较好的图像,但存在重建时间过长的问题.本文以图像的网格化模型为基础,对惩罚加权最小二乘重建算法进行相关改进.实验结果表明,改进后的算法具有较好的重建结果.

通用EIV平差模型及其加权整体最小二乘估计

以平差基本理论为基础,提出了EIV(errors-in-variables)平差模型的通用形式,涵盖了间接平差、条件平差、附有参数的条件平差及附有限制条件的间接平差等基本EIV模型形式。基于整体最小二乘估计准则,研究了通用EIV模型的加权整体最小二乘算法,并推导了估计结果的近似精度公式。通用EIV模型及其整体最小二乘算法是对EIV模型估计理论的进一步完善,统一的整体最小二乘算法有利于软件的编程实现,有助于推动EIV模型估计理论的应用。

加权最小二乘融合技术在主动侧杆中的应用

针对主动侧杆伺服跟踪系统中角位移传感器(rotary variable differential transformer,RVDT)和旋转变压器去除噪声的问题,提出一种加权最小二乘(weighted least squares,WLS)算法。以主动侧杆系统为研究对象,在最小二乘算法、递推最小二乘算法的基础上,对主动侧杆伺服跟踪系统进行分析,通过最小二乘算法、递推最小二乘算法、加权最小二乘算法融合算法进行仿真。通过对比3种融合算法的仿真结果,结果证明:该算法使伺服系统获得了更精确的位置信息,具备去除噪声的优越性以及可行性。

基于迭代重加权最小二乘宽度学习系统的微波天线谐振频率建模

为了克服深度学习训练过度耗时的弊端,提出宽度学习系统(BLS),使用岭回归算法求解输出权重,极大地方便了训练过程,对于大样本而言,此做法高效且快速.然而,在处理微波器件这类小样本电磁问题上,则大大限制了模型的拟合能力.为了进一步提升模型的性能,针对小样本的回归问题,将迭代重加权最小二乘算法(IRLS)与宽度学习算法相结合,配合网格搜索法以确定模型的最佳结构.通过对矩形和圆形两种微带天线谐振频率的预测,并与一些主流的算法对比,证实了迭代重加权最小二乘宽度学习系统(IRLS-BLS)的有效性.

基于加权整体最小二乘的单像空间后方交会解算

在常规单像空间后方交会的解算过程中,整体最小二乘(TLS)算法在减小地面控制点及观测变量存在的误差方面有较广泛的应用。但在解算不等精度测量时,直接采用TLS算法进行参数估计易出现解失真的情况,因此为提高解算精度,可以为不同观测值定权,进行外方位元素的计算。本文以解算全微分共线方程为研究主线,并引进协因数阵为观测值定权,尝试采用加权整体最小二乘算法(WTLS)对单像空间后方交会进行解算。实验结果表明,本文算法较最小二乘算法与整体最小二乘算法在精度和准确度方面均有较大提高,在单像空间后方交会解算中具有较好的应用前景。

一种改进的TOA/AOA混合定位算法

在蜂窝网络中利用电波到达时间(TOA)对移动台(MS)进行定位估计时,也可利用服务基站(BS)提供较准确电波到达角(AOA)信息,以提高定位性能。为此,本文对Chan提出的电波到达时间差(TDOA)定位算法进行了改进,提出了一种既继承原算法的优点,又增加AOA测量值以提高定位性能的TOA/AOA混合定位算法。分析和仿真结果表明,只要AOA测量值达到一定精度,该算法就能取得比单纯TOA定位法更好的性能。

T/R-R高频地波雷达球面定位算法研究

T/R-R高频地波雷达可以对海面目标超视距探测,探测距离高达几百公里,因此由雷达量测量对目标定位应考虑地球曲率影响.本文分别给出了球面定位算法及其定位精度公式.应用加权最小二乘算法可实现目标精确定位.仿真分析了平面定位偏差、加权最小二乘球面定位GDOP.结果表明球面定位算法可消除定位偏差,加权最小二乘球面定位可提高目标定位精度.

基于超宽带信号到达时间的室内人员被动式定位算法及仿真

针对超宽带网络中室内人员被动式定位问题,提出了一种基于超宽带信号到达时间的定位算法,实现了单目标与双目标定位.讨论了人员存在时特有的多径传输信道,根据信道模型提出定位算法:首先,利用无人时接收信号的先验知识,提取与人有关的接收信号;其后,估计人所在信号传输路径的到达时间;最后,计算各路接收信号的传输距离,采用加权最小二乘算法对目标进行位置估计.基于时域一致性绕射理论,建立室内人员被动式定位仿真场景.仿真结果表明,所提算法单目标定位结果以90%,的概率低于0.3,m;双目标的定位结果以78%,的概率低于2,m.

卫星定位中的一种分步加权解算方法

卫星定位中,当可视卫星数目多于4颗时常采用加权最小二乘(Web Login Server,WLS)算法,对各卫星解算权重进行重新评估而获得最优解。然而由于受到多重因素的影响,权矩阵W的构造与确定一直是各类加权算法中的重点和难点。从线性测量方程组出发,通过研究迭代解算过程中用户等效伪距测量误差对坐标位置误差的传递与放大规律,提出了一种新的加权最小二乘解算方法,及其权矩阵的具体构造与实现方法,从而对各未知数进行分步加权与分离解算。通过全球定位系统(Global Positioning System,GPS)实测实验,对方法的可行性和精度水平进行了分析与验证。结果表明,使用该分步加权方法进行定位,解算结果准确度更高、稳定性更好。

谷幅变形全天时自动化监测的精密气象改正方法

谷幅变形监测对保障蓄水电站等重大基础设施安全有重要作用。然而,传统谷幅变形监测方法大都选择河谷两岸气象条件较为稳定且一致时观测,很大程度上限制了谷幅变形监测全天时自动化监测的实施。为此,引入测量平差理论,研究谷幅变形全天时自动化监测的气象误差改正方法。首先,采用传统气象改正模型初步改正光电测距的气象误差;其次,采用Fourier级数拟合建立初步气象距离的全天时趋势误差模型,并据此削弱趋势项误差;再次,提出联合稳健卡尔曼滤波和加权最小二乘算法获取全天时谷幅变形观测值;最后,选用了锦屏一级水电站测试上述方法。结果显示,该方法估计的谷幅变形精度约0.9 mm,基本能够满足谷幅变形监测对精度的要求。

基于RSS-IWLS的认知无线电系统主用户定位算法

在认知无线电系统中,主用户定位是执行无线传输场景分析,进而共享主用户频谱资源,提供基于位置辅助业务的前提条件。针对主用户发射信号功率未知情况,提出一种基于接收信号强度的改进加权最小二乘(RSS-IWLS)算法实现在对主用户定位的同时估计其发送功率。该算法综合考虑路径损耗、阴影效应和信道噪声对定位精度的影响。仿真结果表明,执行RSS-IWLS算法获得的主用户位置估计精度比基于接收信号强度的最小二乘算法更高。

一种求解支持向量回归波束形成的算法

在对传统求解支持向量回归算法研究与分析的基础上,针对支持向量回归模型,结合支持向量回归的波束形成技术,提出了一种利用迭代重加权最小二乘支持向量回归波束形成的算法,并对具有严重干扰的接收信号进行了数值仿真试验和对比分析。结果表明:基于迭代重加权最小二乘支持向量回归波束形成的算法不同于传统的标准二次型算法,收敛速度快,干扰抑制强,计算量小,降低了计算复杂度,避免了二次规划技术的高计算成本,提高了算法效率,并保持了良好的泛化能力,具有一定的参考价值。

无线传感器网络中ORAWLS算法

为提高无线传感器网络(WSNs)节点定位的估计精度,提出了一种优化参考锚节点的加权最小二乘算法(ORAWLS)。基于理论均方误差最小化,优化参考锚节点,进一步完善系统性能。仿真验证表明:对比最大似然(ML)算法和线性最小二乘(LLS)算法,ORAWLS算法能够有效地提高定位精度,并表现出良好的系统性能。