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美式看跌期权的加权有限差分法
被引量:
4
1
作者
张德飞
崔向照
赵金娥
《云南民族大学学报(自然科学版)》
CAS
2010年第3期166-169,共4页
建立了标的资产具有连续分红和交易成本的美式看跌期权的定价模型,通过无套利定价原理把该定价模型转化为带边界的变系数偏随机微分方程;采用加权有限差分法求解该变系数偏随机微分方程,计算结果与显式差分法、隐式差分法、Crank-Nicol...
建立了标的资产具有连续分红和交易成本的美式看跌期权的定价模型,通过无套利定价原理把该定价模型转化为带边界的变系数偏随机微分方程;采用加权有限差分法求解该变系数偏随机微分方程,计算结果与显式差分法、隐式差分法、Crank-Nicolson差分法等计算结果进行比较,其计算结果比这3种差分法更精确.
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关键词
美式看跌期权
显式
差分法
隐式
差分法
Crank-Nicolson
差分法
加权有限差分法
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职称材料
无网格法求解一类分段连续型延迟偏微分方程
被引量:
2
2
作者
钟霖
马淑芳
莱蒙
《计算力学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2021年第2期160-165,共6页
无网格法是基于散点信息求解偏微分方程问题的数值方法,无网格法可减少或完全消除对网格的依赖,数值实施更加灵活。因此,考虑采用基于径向基函数的无网格插值法求解一类分段连续型延迟偏微分方程。首先,利用θ-加权有限差分法得到方程...
无网格法是基于散点信息求解偏微分方程问题的数值方法,无网格法可减少或完全消除对网格的依赖,数值实施更加灵活。因此,考虑采用基于径向基函数的无网格插值法求解一类分段连续型延迟偏微分方程。首先,利用θ-加权有限差分法得到方程时间上的离散格式,利用基于径向基函数的无网格插值法近似空间导数,得到了全离散数值格式。采用的基函数是Multiquadric(MQ)径向基函数,MQ径向基函数在精度及稳定性等方面都优于其他径向基函数。其次,采用傅里叶分析方法对该方法进行稳定性分析,得到了该方法稳定的条件,且该条件只与时间步长有关。最后,通过数值算例验证了方法的收敛性和稳定性,从而说明了方法的有效性和适用性。
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关键词
延迟偏微分方程
无网格插值法
θ-
加权有限差分法
MQ径向基函数
稳定性
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职称材料
两类分数阶对流-扩散方程的有限差分方法
被引量:
3
3
作者
张红玉
崔明荣
《山东大学学报(理学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2012年第6期40-48,共9页
考虑两类分数阶偏微分方程,空间分数阶对流-扩散方程和时间-空间分数阶对流-扩散方程。基于移位的Grünwald公式,在第一类方程中,空间分数阶导数用加权平均有限差分法来近似,用特征值方法给出了稳定性分析,误差估计为O(τ+h);在第...
考虑两类分数阶偏微分方程,空间分数阶对流-扩散方程和时间-空间分数阶对流-扩散方程。基于移位的Grünwald公式,在第一类方程中,空间分数阶导数用加权平均有限差分法来近似,用特征值方法给出了稳定性分析,误差估计为O(τ+h);在第二类方程中,时间导数逼近用高阶近似,根据最大模估计方法证明了稳定性,其收敛阶为O(τ2-max{γ1,γ2}+h),这里γ1,γ2分别是方程中出现的两项Caputo时间分数阶导数的阶。数值实例验证了理论结果。
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关键词
分数阶对流-扩散方程
移位的Grünwald公式
加权
平均
有限
差分法
稳定性
收敛性
原文传递
题名
美式看跌期权的加权有限差分法
被引量:
4
1
作者
张德飞
崔向照
赵金娥
机构
红河学院数学学院
出处
《云南民族大学学报(自然科学版)》
CAS
2010年第3期166-169,共4页
基金
红河学院硕士基金(XSS07001)
文摘
建立了标的资产具有连续分红和交易成本的美式看跌期权的定价模型,通过无套利定价原理把该定价模型转化为带边界的变系数偏随机微分方程;采用加权有限差分法求解该变系数偏随机微分方程,计算结果与显式差分法、隐式差分法、Crank-Nicolson差分法等计算结果进行比较,其计算结果比这3种差分法更精确.
关键词
美式看跌期权
显式
差分法
隐式
差分法
Crank-Nicolson
差分法
加权有限差分法
Keywords
American put option
forward different approximation method
backward different approximation method
Crank-Nicolson different approximation method
weighting different approximation method
分类号
O29 [理学—应用数学]
下载PDF
职称材料
题名
无网格法求解一类分段连续型延迟偏微分方程
被引量:
2
2
作者
钟霖
马淑芳
莱蒙
机构
东北林业大学理学院
出处
《计算力学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2021年第2期160-165,共6页
基金
中央高校基本科研业务费专项资金(2572018BC19)资助项目.
文摘
无网格法是基于散点信息求解偏微分方程问题的数值方法,无网格法可减少或完全消除对网格的依赖,数值实施更加灵活。因此,考虑采用基于径向基函数的无网格插值法求解一类分段连续型延迟偏微分方程。首先,利用θ-加权有限差分法得到方程时间上的离散格式,利用基于径向基函数的无网格插值法近似空间导数,得到了全离散数值格式。采用的基函数是Multiquadric(MQ)径向基函数,MQ径向基函数在精度及稳定性等方面都优于其他径向基函数。其次,采用傅里叶分析方法对该方法进行稳定性分析,得到了该方法稳定的条件,且该条件只与时间步长有关。最后,通过数值算例验证了方法的收敛性和稳定性,从而说明了方法的有效性和适用性。
关键词
延迟偏微分方程
无网格插值法
θ-
加权有限差分法
MQ径向基函数
稳定性
Keywords
delay partial differential equation
meshless interpolation method
θ-weighted finite difference method
multiquadric(MQ)radial basis function
stability
分类号
O241 [理学—计算数学]
下载PDF
职称材料
题名
两类分数阶对流-扩散方程的有限差分方法
被引量:
3
3
作者
张红玉
崔明荣
机构
山东大学数学学院
出处
《山东大学学报(理学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2012年第6期40-48,共9页
基金
山东省优秀中青年科学家科研奖励基金(BS2010HZ012)
文摘
考虑两类分数阶偏微分方程,空间分数阶对流-扩散方程和时间-空间分数阶对流-扩散方程。基于移位的Grünwald公式,在第一类方程中,空间分数阶导数用加权平均有限差分法来近似,用特征值方法给出了稳定性分析,误差估计为O(τ+h);在第二类方程中,时间导数逼近用高阶近似,根据最大模估计方法证明了稳定性,其收敛阶为O(τ2-max{γ1,γ2}+h),这里γ1,γ2分别是方程中出现的两项Caputo时间分数阶导数的阶。数值实例验证了理论结果。
关键词
分数阶对流-扩散方程
移位的Grünwald公式
加权
平均
有限
差分法
稳定性
收敛性
Keywords
fractional convection-diffusion equation
shifted Grünwald formula
weighted average finite difference method
stability
convergence
分类号
O241.82 [理学—计算数学]
原文传递
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
美式看跌期权的加权有限差分法
张德飞
崔向照
赵金娥
《云南民族大学学报(自然科学版)》
CAS
2010
4
下载PDF
职称材料
2
无网格法求解一类分段连续型延迟偏微分方程
钟霖
马淑芳
莱蒙
《计算力学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2021
2
下载PDF
职称材料
3
两类分数阶对流-扩散方程的有限差分方法
张红玉
崔明荣
《山东大学学报(理学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2012
3
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