ADCINAR(1)模型的加权条件最小二乘估计

用加权条件最小二乘方法,对基于相依计数序列的一阶整值自回归模型(ADCINAR(1))进行参数估计,给出参数估计的表达式及其渐近分布,并推导模型的高阶矩、高阶累积量、谱密度和双谱密度.数值模拟结果表明,将加权条件最小二乘估计、条件最小二乘估计和Yule-Walker估计进行比较,验证了加权条件最小二乘方法的有效性.

基于时变稳健加权最小二乘法的股市收益率预测

提出一类时变参数稳健加权最小二乘法(TRWLS),并将其用于预测标准普尔500指数收益率.该方法将时间相关权重与稳健估计权重相结合,既能捕捉参数时变性,又能降低数据噪声的影响.TRWLS模型组合揭示了经济和统计意义上均显著的收益率可预测性,而且预测能力明显高于普通最小二乘法.TRWLS模型的预测表现也好于传统时变参数模型和稳健回归模型.其预测能力主要来源于时间权重和稳健性权重的互补性以及超参数的学习能力.预测结果在调整多元信息组合方法、权重核函数和验证集长度的情况下均具有稳健性.

附参数的条件平差与按行独立的加权总体最小二乘法估计的一致性研究

以按行独立的变量含误差模型为背景,介绍附参数条件平差方法和按行独立的加权总体最小二乘方法在解决这类问题的原理以及精度估计方法,证明二者估计结果是一致的。旨在揭示总体最小二乘法与经典平差方法的关系,推广总体最小二乘及其扩展方法在现代测量数据处理中的应用。

基于加权递归最小二乘的MIMO系统信道估计

文章针对多输入多输出(multiple-input multiple-output,MIMO)系统的信道呈现的稀疏特性,提出了一种基于加权递归最小二乘(weighted recursive least square,WRLS)的MIMO系统信道估计方法,在标准递归最小二乘算法的基础上,根据信道中的稀疏结构信息为每个抽头分配一个具有自适应变化特性的独立更新权重。仿真实验验证了该方法适用于非高斯噪声环境下的信道估计,在加快收敛速度的同时,也提高了信道估计的精度。

基于多直线对应和加权最小二乘的位姿估计

为了求解复杂环境下目标的位姿,提出了基于多直线对应的加权最小二乘位姿估计算法。首先对模型直线进行等间隔采样,并沿采样点投影法线方向搜索图像点对应;然后利用图像点对应局部和全局特性对样本点进行加权;最后通过优化法向距离实现目标位姿的优化求解。为了解决模型-图像对应错误引起的优化失败问题,算法在模型-图像点匹配阶段为每个采样点保留多个图像点对应,通过随机Hough变换(RHT)算法将图像点对应约束在直线上,并为每条模型直线保留多图像直线对应。在对样本点进行加权时,综合考虑了样本点自身的属性和样本点同周围点的关系,有效提高了算法对纹理,背景,噪声等的鲁棒性。实验结果表明:提出的方法能够实现复杂环境下目标位姿的优化求解,其在x方向、y方向和z方向的角度估计误差分别优于0.4,0.3和0.1°;在垂直光轴方向和沿光轴方向的相对位置误差则分别优于0.03%和0.1%。相比单假设方法,提出的方法能够更有效地克服复杂背景干扰,实现特殊视图目标位姿的稳定估计。

加权最小二乘估计在无线传感器网络定位中的应用

节点自身定位是目前无线传感器网络领域研究的重点之一,定位误差累积问题是节点定位中必须解决的一个关键问题,利用加权最小二乘估计的方法可以有效抑制累积误差的影响。介绍了如何将加权最小二乘估计应用于节点定位以及如何合理地选择加权系数以降低定位误差。仿真实验表明,运用加权最小二乘估计可以有效地抑制误差累积的影响,提高定位精度。

作物品种区域试验中品种均值估计的模型和方法——算术平均值、加权最小二乘估值和BLUP的比较

针对作物区域试验中的品种均值估计问题 ,根据混合线性模型的一般原理 ,总结和提出多种加权最小二乘估计(WLSE)和最佳线性无偏预测 (BLUP)的方法 ,推导了这些方法的平衡数据计算简式 ;同时 ,利用 14套 2年多点的棉花区试资料和一套 4年多点的棉花品种试验对这些方法的预测效果进行验证比较。结果表明 ,与算术平均值相比 ,以环境内误差方差倒数加权的WLSE估值的预测精度 (包括预测差的大小和品种排名的一致性 )明显不同 ,但其高低因数据而异 ;其他WLSE估值以及BLUP的预测结果差别不大 ,和算术平均值以及相互间的相关系数和秩相关系数均在 0 93以上。

通用EIV平差模型及其加权整体最小二乘估计

以平差基本理论为基础,提出了EIV(errors-in-variables)平差模型的通用形式,涵盖了间接平差、条件平差、附有参数的条件平差及附有限制条件的间接平差等基本EIV模型形式。基于整体最小二乘估计准则,研究了通用EIV模型的加权整体最小二乘算法,并推导了估计结果的近似精度公式。通用EIV模型及其整体最小二乘算法是对EIV模型估计理论的进一步完善,统一的整体最小二乘算法有利于软件的编程实现,有助于推动EIV模型估计理论的应用。

加权最小二乘状态估计量测权值计算的实用方法

分析了实际系统中直接影响加权最小二乘状态估计量测权值的因素,基于量测精度等级及满量程提出了设置量测权值的实用化方法,展示了实际系统中典型量测权值的标幺化数值,可以看出不同电压等级功率量测权值的差别以及电压幅值量测和功率量测权值之间的关系。使用文中方法计算得到的量测权值能更准确地反映量测精度,从而能够提高状态估计结果的准确性,模拟算例和实际工程应用验证了所述方法的有效性。文中还分析说明了计算两种派生量测权值的方法以及选取零注入量测权值的原则。

带等式约束的加权最小二乘法参数估计

电力系统中网络参数错误会影响状态估计的性能,降低EMS中其他应用软件分析决策的可靠性和计算精度。必须通过高效的算法得到接近网络参数的真实值。对参数估计的主要方法进行了简要介绍,重点介绍了使用带等式约束的最小二乘法进行增广状态估计得到的真实解方法,该方法能够方便地集成到状态估计软件中。实例测试结果表明,带等式约束的增广状态估计方法有很好的实用价值。

采用距离无偏估计的加权最小二乘定位算法

随着Wi Fi网络的广泛覆盖,基于接收信号强度的定位技术成为研究热点。针对已有基于接收信号强度定位算法定位性能不高的实际问题,提出一种基于距离无偏估计的加权最小二乘定位算法。该方法首先利用接收信号强度观测模型计算得到信号源与传感器之间距离的无偏估计量,然后根据距离计算公式建立方程组;接着把距离的无偏估计量代入方程组得到关于信号源位置的线性最小二乘模型,同时计算线性最小二乘模型中的噪声协方差矩阵;最后运用加权最小二乘方法计算得到信号源位置的估计量。该文对所提算法进行了充分的计算机仿真,仿真结果表明:在不同的定位环境下,所提算法的定位性能均优于传统加权最小二乘算法和最佳线性无偏估计算法。

基于共面直线迭代加权最小二乘的相机位姿估计

针对相机内参数已标定和未标定情况下的相机位姿求解,提出了基于共面直线迭代加权最小二乘的相机位姿估计算法。推导了关于相机焦距和位姿参数的线性方程,通过4条以上共面直线实现了相机位姿参数的线性解算;对参数线性解进行迭代加权最小二乘优化,得到更高精度的参数估计值和直线权值;最后,利用直线权值和欧式变换的保距性实现相机焦距的解算,得到了相机焦距和位姿参数的估计值。仿真实验表明:提出的算法在相机已标定,直线数为20,像点噪声方差为5pixel的情况下,角度误差小于0.2°,相对平移向量误差小于0.5%,耗时大约为1ms。真实数据实验表明,提出的算法可以获得与棋盘标定结果相近的精度。与现有算法相比,提出的算法抗噪性更好,精度更高,能够实现基于单幅图像的未标定相机的位姿估计。

基于LMS回归的一步M估计与加权最小二乘估计

探讨在GM假设条件不满足情况下对线性回归模型的稳健估计方法。方法：介绍了估计的稳健性尺度和有效性的概念，采用基于LMS估计的M估计及加权最小二乘估计做稳健回归。结果：通过对一个模拟数据的分析，说明这两种稳健估计结果均优于经典的M估计及LS估计。结论：本文介绍的两种估计方法同时具有较高的稳健性及有效性，并可作近似的稳健推断。

基于加权最小二乘估计的双基地声呐定位算法研究

依据T/R-R型双基地声呐的工作特点,提出了基于加权最小二乘(WLS)估计的双基地声呐定位算法,通过数值仿真,研究了不同基线长度下该算法的定位精度,给出了WLS算法定位精度的几何分布。结果表明,运用该算法对水下目标进行定位,比单纯基于波达时间(TOL)的定位方法,双基地系统可以获得更高的定位精度。

加权最小二乘估计的多波束声强数据归一化方法

高质量的海底声强图是多波束海底底质分类的基础。在系统分析了多波束声强图像中沿测船航迹灰度异常值和区域性明暗差异成因的基础上,提出了基于加权最小二乘估计的多波束声强数据归一化方法。实例计算结果表明:该方法在不损失原有强度变化信息的基础上,有效地抑制了声强图中灰度异常值对海底底质分类的影响,提高了区域底质分类的质量。

基于有限测量信息的加权最小二乘法在配电网状态估计中的应用

为了适应测量装置数量受限的配电网控制的需要,提出一种基于有限测量信息的配电网状态估计方法.模型中将区域配电网节点电压幅值和相角作为状态变量,测量节点电量、负荷规划数据分别作为实际测量量和伪测量量,利用加权最小二乘法权重参数的合理配置保证模型的合理性并求解.通过对英国某区域配电网实例仿真计算,结果表明:本文状态估计模型能够根据有限测量量进行网络全节点的状态估计,且平均估计误差满足实际应用要求;同时,定性描述了测量点数量、估计初值与状态估计误差的关系,为进一步探索测量点优化配置和最优状态估计求解奠定基础.

双基地加权最小二乘估计算法定位精度研究

本文通过将双基地声呐中发射和接收站的测量数据进行融合处理 ,提出了基于加权最小二乘估计 (WLS)的双基地声呐定位优化算法 ,给出了算法的原理和误差分布。通过数值仿真 ,研究了系统参数对算法定位精度的影响 ,给出了不同条件下定位误差的几何分布。并将该算法与单纯基于声波到达时间算法的定位性能进行了比较。仿真结果表明 ,双基地WLS算法充分利用了双基地系统的冗余信息 ,具有较高的定位精度。该研究为多基地声呐水下目标的探测。

带二阶Hermite插值条件的最小二乘估计

颜宁生(颜宁生.带Hermite插值条件的最小二乘估计[J].大学数学学报:2011,27(5):80-84.)研究了带Hermite插值条件的最小二乘估计。本文在此基础上,进一步考虑提高函数的光滑度即插值点存在二阶导数的插值,并提出了带二阶Hermite插值条件的最小二乘拟合问题,进而给出了带二阶Hermite插值条件的最小二乘拟合的拟合曲线的具体表达式。最后利用Lingo建模语言设计了求解带二阶Hermite插值条件的最小二乘拟合的拟合曲线参数的程序。

灰色GM(1,1)模型参数估计的加权最小二乘方法

研究了灰色GM(1,1)模型参数估计问题.针对灰色GM(1,1)模型参数估计一般采用最小二乘方法而出现稳健性不好的情况,提出使用加权最小二乘方法进行模型参数估计,并对加权最小二乘方法模型参数估计从数学上进行了严格证明,不仅使得其与传统灰色GM(1,1)模型参数求解的形式一致,而且使得模型参数求解变得简单易行.计算实例说明,加权最小二乘方法模型参数估计的灰色GM(1,1)模型具有很好的精度和稳健性,因而使得灰色GM(1,1)模型的适用范围得到进一步扩大.

基于线性最小二乘估计与中心距离加权的相关跟踪算法研究

相关跟踪算法以其理论简单、直观、对图像质量要求不高等特点,一直是人们在跟踪算法方面的研究重点。针对相关跟踪抗遮挡能力差、容易受目标姿态变化和相似目标干扰的问题,使用了线性最小二乘估计对目标运动进行预测,同时采用高斯+1型函数和椭球面函数作为中心距离加权系数来改善跟踪模板使得模板更加突出中心位置信息。改进后的相关跟踪算法不但较好地解决了遮挡和相似目标干扰的问题,而且克服了局部遮挡和小范围形变对相关跟踪的影响。仿真试验表明:线性最小二乘估计及中心距离加权的改进型相关跟踪算法与传统的相关跟踪算法相比能更准确地跟踪目标,并具有一定的抗干扰能力。