补充集成极值加权模态分解及其应用

极值加权模态分解(Extreme-point weighted mode decomposition,简称EWMD)是一种新的自适应信号分解方法,通过对相邻三个极值点加权平均后进行曲线拟合,优化均值曲线的构造方式,改善了分解能力,但EWMD仍存在模态混叠现象。基于噪声辅助分解思想,提出了补充集成极值加权模态分解(Complementary ensemble extreme-point weighted mode decomposition,简称CEEWMD)。借助高斯白噪声均匀分布的特征,使信号在尺度上具有连续性,CEEWMD能够有效地抑制模态混叠和实现分解的完备性。通过仿真信号和实测信号分析,将CEEWMD与EWMD和总体平均经验模态分解进行对比,结果验证了其在分解性能和抑制模态混叠等方面的优越性。

广义非负与正极因子的乘法扰动界

本文在乘法扰动下研究了加权极分解的广义非负极因子与广义正极因子的扰动界,同时,作为特殊情形,也获得了广义极分解与极分解的非负极因子与正极因子的乘法扰动界.

Weighted Polar Decomposition

In this paper,a new matrix decomposition called the weighted polar decomposition is considered.Two uniqueness theorems of weighted polar decomposition are presented,and the best approximation property of weighted unitary polar factor and perturbation bounds for weighted polar decomposition are also studied.