α-混合误差下回归函数加权核估计的强相合性

设{yi}是固定在点{xi}的观察值,适合模型yi=g(xi)+iε.其中g(x)是[0,1]上的未知函数,{iε}是均值为0的随机误差序列.文献[1]中,在{iε}为独立同分布的条件下,通过构造新的函数gn(x),对g(x)进行了估计.笔者将{iε}推广至α-混合误差序列的情形,通过附加适当的条件和精细的计算,获得了用gn(x)估计g(x)的同样结论.

￠－混合误差下非参数回归函数加权核估计的相合性

本文在－混合误差下讨论Ｐｒｉｅｓｔｌｅｙ，Ｍ．Ｂ．和Ｃｈａｏ，Ｍ．Ｔ［１］提出的一类非参数回归函数加权核估计的相合性。在较弱的条件下证明了它的完全收敛性和强相合性。这些结论改进了现有的独立情形和相依情形的相应结论。

-混合误差下回归函数加权核估计的强相合性

设{yi}是固定在点{xi}的观察值,适合模型yi=g(xi)+εi.其中g(x)是0,1上的未知函数,{εi}是均值为0的随机误差序列.文献中,在{εi}为独立同分布的条件下,通过构造新的函数gn(x),对g(x)进行了估计.论文将{εi}推广至~ρ-混合误差序列的情形,通过附加适当的条件和精细的计算,获得了用gn(x)估计g(x)的同样结论.

非参数回归函数加权核估计的平均相合性

讨论了一类非参数回归函数加权核估计的r(1<r<2)阶平均相合性并给出了收敛速度。

NA相依样本非参数回归函数加权核估计

在ＮＡ相依样本下研究非参数回归函数加权核估计的相合性，对完全收敛和强相合性给出较弱的充分条件．与此同时对ＮＡ序列给出一个简洁实用的Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ型不等式．

ρ混合序列下非参回归函数加权核估计的强收敛速度

在误差项为ρ混合序列的条件下,讨论了非参回归函数加权核估计的强相合性,并给出其收敛速度.所得定理表明,当样本矩r充分大时,强相合的收敛速度约等于n-1/2.

-混合误差下非参数回归函数加权核估计的相合性

本文在-混合误差下讨论Priestly,M.B.和Chao,M.T.提出的一类给参数回归函数加权核估计的相合性.

强混合序列下非参回归函数加权核估计的强收敛速度

在误差项为强混合序列的条件下,利用随机变量部分和的矩不等式,讨论非参回归函数加权核估计的强相合性,给出其收敛速度.当样本矩足够大时,强相合的收敛速度约等于n-1/2.

鞅差序列下回归函数加权核估计

在鞅差误差序列下，研究非参数回归函数加权核估计的完全收敛性、强相合性和ｒ阶矩相合性，得到了较理想的结论．

相依截尾数据非参数回归函数加权核估计

在ρ相依下讨论截尾数据非参数回归函数加权核估计的强相合性，对强相合性给出一些较弱的充分条件．

“非汉字符号”相依序列回归函数加权核估计

讨论ρ相依序列非参数回归函数加权核估计的强相合性

鞅差序列下回归函数加权核估计的收敛性

研究了在删失样本下误差为鞅差序列时 ,回归函数加权核估计的r阶矩收敛性 ,完全收敛性和几乎处处收敛性 ,推广了在完全样本下误差为鞅差序列时相应的结论 ,同时还给出了r(r >1)

回归函数加权核估计的r阶矩收敛速度

分别在完全样本和删失样本下,当误差为独立或混合序列时,获得了非参数回归函数加权核估计的r阶矩收敛速度.

删失指标随机缺失下条件分位数的加权核估计

在右删失数据下,当删失指标随机缺失时,对条件分布函数分别构造了校准加权核估计,插值加权核估计以及逆概率加权核估计;然后由这些估计分别导出了条件分位数的核估计,并建立了这些估计的渐近正态性;最后,在有限样本下,对这些估计进行了数值模拟,分析了各估计的优缺点.

Φ─混合误差下回归函数加权核估计的强相合性

本文在随机误差ε１，ε２，…，εｎ中心对称。

城市交通事故时空聚集特性分析——利用网络加权核密度估计方法

交通事故是一类重要的地理事件,对交通事故的空间模式进行分析一直是学术界研究热点,基于核密度估计及其扩展的网络核密度估计方法被大量用于交通事故路网空间聚集模式分析,但交通事故具备丰富的语义属性,仅考虑其时空属性较难全面反映其空间分布特性,采用融合事故语义属性与空间属性的网络加权核密度估计方法,对武汉市江汉区2021年交通事故空间聚集模式及其随时间变化规律进行可视与探索性分析。实验结果表明,考虑事故语义属性的方法更能全面反映交通事故空间聚集特性及其随时间变化特性。

截尾样本下回归函数加权核估计的一些收敛性质

本文分别在截尾分布函数已知和未知两种情况下，构造了基于截尾样本的非参数固定设计模型回归函数的加权核估计，并研究了它们的一些收敛性质．

截尾数据非参数回归函数加权核估计

在截尾数据下研究非参数回归函数加权核估计的相合性，对强相合性给出一些较弱的充分条件，这些结论较大程度地改进了现有的结论．

基于加权核密度估计的自适应运动前景检测方法

为解决监控视频背景初始化过程中前景干扰的问题,提出了一种基于加权核密度估计(KDE)的自适应运动前景检测方法.该方法对时间域变化稳定的像素值进行加权,并利用核密度估计构建背景模型,避免了背景初始化过程中前景的干扰.基于该背景模型,提出了一种新的阈值设定策略.该策略根据前景空间分布的连续性自适应获得前景阈值,填充前景中的"孔",并更新阈值.实验结果表明:即使场景中存在运动前景,该方法能够在多种场景下获得90%以上的查准率和查全率,其性能优于传统的背景差法.

变窗宽核加权估计下的变形趋势拟合方法

变形监测数据处理的方法有很多,但这些方法对数据量及数据的采集方式有特定的要求,或者计算过程复杂。针对这些问题,提出了基于变窗宽核加权估计的变形趋势拟合方法,即先用较大窗宽的核加权估计去拟合变形的整体趋势,再用较小窗宽的核加权估计去拟合残余变形量——局部趋势。并针对这一新方法,提出了一种新的窗宽计算方法,即时序间隔标准差窗宽。以某大坝某一监测点32期的高程变形拟合为例,比较了不同的窗宽以及不同变窗宽组合的核加权拟合效果。结果表明,采用时序间隔标准差窗宽的核加权拟合比经验窗宽的拟合精度高;而基于变窗宽的核加权拟合比前两者精度更高。