加权核范数最小化和改进小波阈值函数的图像去噪算法

针对加权核范数最小化算法存在结构残余噪声以及无法较好地保持图像边缘结构的问题,提出基于加权核范数最小化和改进小波阈值函数的图像去噪算法。利用全变分模型对噪声图像进行初步去噪,使用噪声图像与初步去噪后的图像进行差分运算,对差分后得到的噪声残差图像使用改进的小波阈值函数去噪,将小波去噪后的残差图像与初步去噪图像叠加,将叠加后的图像使用基于残余噪声水平迭代的加权核范数最小化算法进行二次去噪。相较于当下主流去噪算法,经该算法处理后的图像的PSNR和SSIM值均有所提升,能够更好地保持图像的纹理结构,且在高噪声环境下效果更佳。

基于改进的加权核范数最小化的地震资料去噪方法

在实际的地震资料中含有各种不同类型的随机噪声,会降低地震资料的信噪比和对有效信号的分析,因此去噪是地震资料处理的首要步骤。加权核范数最小化(WNNM)作为地震资料去噪的有效方法之一,利用图像的非局部相似性,是一种低秩矩阵逼近方法,并且为不同的奇异值分配不同的权重。同时离散余弦变换(DCT)是试图对图像进行去相关,是一种稀疏变换。本文从地震数据的稀疏性和非局部相似性出发,利用局部地震资料的稀疏性和地震数据的空间信息,我们提出了一种使用稀疏性和低秩正则化的地震去噪方法(WNNM-DCT)。实验结果表明,本文提出的方法相对于WNNM和其他去噪方法,能更好的去除噪声,保留图像的有效信息。

基于联合加速近端梯度和对数加权核范数最小化的地震数据重建

由于地表障碍或经济限制,采样的地震数据通常是不完整的,因此地震数据重建是地震研究中的一个重要课题。本文提出一种基于联合加速近端梯度和对数加权核范数最小化的地震数据重建方法。首先通过纹理块算子对原始地震数据进行低秩预处理,然后使用加速近端梯度算法对低秩地震数据进行初步重建,最后提出对数加权核范数算法,用该算法解决优化问题并重建缺失数据。合成地震数据和真实地震数据对比实验结果表明,相比于奇异值阈值、加权核范数以及基于最大化最小化框架的非凸对数和函数算法,本文算法的重建结果在定量和定性分析上均有提升:在40%缺失率合成数据集上的信噪比为26.1357 dB,重建误差为6.7894;在30%缺失率Mobil Avo Viking Graben Line 12数据集上的信噪比为17.2478 dB,重建误差为4.7625;在60%缺失率Netherlands F3数据集上的信噪比为26.0581 dB,重建误差为7.4641。

基于加权核范数与3D全变分的背景减除

针对鲁棒主成分分析模型(Robust Principal Component Analysis,RPCA)一般将前景看作背景中存在的异常像素点,从而使得在复杂背景中前景检测精度下降的问题,提出一种基于加权核范数与3D全变分(3D-TV)的背景减除模型。该模型以RPCA为基础,利用加权核范数来约束背景的低秩性,考虑了不同奇异值对秩函数的影响,使其更接近实际背景的秩;然后利用3D-TV来约束前景的稀疏性,考虑了目标在时空上的连续性,有效抑制了复杂背景对前景提取造成的干扰。实验结果表明,与其他4种算法对比,所提模型的F值基本上是最优的,且能准确地分离图像中的背景和前景。

结合加权核范数与3D全变分的目标检测

针对现实复杂场景使目标检测精确度下降的问题,提出了一种结合加权核范数与3D全变分的目标检测模型。基于扩展的鲁棒主成分分析模型,首先将视频分解为低秩静态背景、稀疏平滑前景和稀疏动态背景,利用加权核范数对背景进行低秩约束,考虑了不同奇异值对秩函数的影响;为加强前景的时空连续性,利用3D-TV来约束运动目标,有效抑制了复杂背景的干扰作用。实验表明,所提算法检测运动目标的准确率较高,能有效抑制复杂背景的干扰作用。

自适应加权核范数最小化的图像去噪

针对加权核范数最小化算法在图像去噪过程中存在难以分离低秩信息与噪声、参数选取过度依赖经验值的问题,提出了一种自适应加权核范数最小化的图像去噪算法。首先,利用图像非局部相似先验构建加权核范数最小化图像去噪模型,然后引入改进Gerschgorin理论从观测矩阵中准确估计出低秩矩阵的秩。在此基础上,结合秩估计方法提出自适应思想,通过奇异值分解与软阈值算子对自适应加权核范数最小化图像去噪模型进行求解,得到最终的去噪图像。实验结果表明,文章算法与现有的多种经典去噪算法相比具有更高的峰值信噪比值和结构相似性值,有效提高去噪性能的同时保持了图像的边缘纹理等细节信息,具有良好的鲁棒性和泛化性。

粒子群优化的加权核范数低秩矩阵补全算法

针对加权核范数最小化矩阵补全方法存在阈值决策函数单一、收敛精度不高等问题,提出一种粒子群优化的加权核范数最小化低秩矩阵补全算法。改进算法利用粒子群的启发式智能搜索能力,为待恢复矩阵的奇异值自适应地匹配恰当的阈值,以提升算法的收敛性能。改进工作主要包括:(1)设计多种奇异值阈值决策函数,为矩阵提供多种阈值分配策略;(2)改进粒子群的速度迭代公式,提出基于余弦函数的速度惯性调节公式以增强粒子群的全局搜索性能;(3)利用改进的粒子群优化算法为阈值决策函数搜索最优的参数组合,然后再通过阈值决策函数生成奇异值的阈值,重构恢复结果并提升算法的收敛精度。在人工数据和图像数据上的实验结果表明,与加权核范数最小化方法、奇异值阈值化方法以及低秩矩阵拟合方法相比,改进方法具有收敛精度更高、恢复结果更清晰等优势。

基于噪声水平估计的加权核范数最小化噪声压制方法研究

随机噪声的存在会降低地震资料的信噪比,影响对有效信号尤其是不连续性信号的分析。尺度不变性噪声估计方法基于峰度值分布不随尺度变化,能够在复杂低噪声数据上较好地估计噪声水平;加权核范数最小化能够根据矩阵奇异值刻画数据差异,通过给定不同的权值,突显数据中重要的信息。为此研究了基于噪声水平估计的加权核范数最小化噪声压制方法,利用尺度不变性噪声估计方法得到随机噪声的噪声水平估计,并根据此估计值来归一化加权核范数最小化算法的保真项,继而对地震数据进行去噪处理。理论模型试验和实际数据应用结果表明,该方法能够根据噪声水平自适应地衰减地震数据中的随机噪声,并保持地震反射中的不连续性信息,实现对地震数据的盲去噪处理,为后期的构造解释、断层和断点识别、层位追踪、几何属性提取等提供良好的基础数据。

基于加权核范数与l_(2,1)范数的鲁棒主成分分析

在核范数鲁棒主成分分析基础上,用加权核范数替代核范数。并且为了进一步增强鲁棒性,将模型中的l_1范数用l_(2,1)范数替换,构建基于加权核范数与l_(2,1)范数的鲁棒主成分分析(LWRPCA)模型。应用增广拉格朗日乘子法模型进行求解。

基于加权核范数的低秩矩阵近似及其应用

基于核范数的低秩矩阵近似模型,由于对所有奇异值的惩罚力度一样,导致不能很好地反映原矩阵的特性,针对此问题提出了带初始值引导的加权核范数最小模型。首先,通过构造和奇异值的大小相反的权值,使得近似矩阵能够很好地逼近原矩阵;其次,改进线性搜索加速近端梯度算法(APGL),提出了求解加权核范数最小模型的APGL-WNNM算法;然后,使用适当的预估方法,构造初始引导矩阵,来提高算法的收敛速度;最后,证明了新提出算法的收敛性,使用MoiveLens数据集,对所提出的APGL-WNNM算法和APGL算法进行比较。基于同样的数据集,改进的加权核范数算法比主流的优化算法效果更好。

结合加权核范数与全变分的图像二级去噪

为提升图像去噪后的视觉感受,提出一种加权核范数最小化(WNNM)结合全变分(TV)的二级图像降噪方法。首先对含噪图像进行TV基础去噪,其次用噪声图像与基础去噪结果图做差分运算,并对差分后的结果自适应维纳滤波,然后将滤波后图像与基础TV降噪图像叠加,利用块匹配做相似补丁收集,最后运用加权核范数最小化进行二次去噪,得到最终降噪图像。通过与原WNNM、三维块匹配去噪(BM3D)、漏斗自相似非局部去噪(FNLM)方法对比,该方法不仅对平滑区域有较优的降噪效果,同时处理了漏斗自相似非局部去噪与BM3D在高噪声情况下带来花斑与假条纹状况,并且使结构纹理信息最大化相似。

基于加权核范数最小化的泊松噪声图像恢复

本文提出了一种基于加权核范数最小化的泊松噪声图像恢复方法,通过Anscombe变换把泊松型数据转化为Gaussian型噪声数据.然后,用加权核范数最小化方法对变化后的Gaussian型噪声数据进行去噪.实验结果表明,我们的方法是有效的.

基于加权核范数最小化的高速目标检测优化算法

针对传统迭代相邻互相关函数(ACCF)算法在低信噪比条件下对高速目标检测能力差的问题,提出了基于加权核范数最小化的高速目标检测优化算法。首先,通过两次ACCF操作对检测运动目标时出现的距离徙动和多普勒徙动进行有效校正;其次,使用加权核范数最小化方法对回波信号与噪声进行分离;最后,通过傅里叶变换实现对目标运动参数的估计并实现相参积累。实验结果表明:所提算法能够在低信噪比条件下恢复出淹没在噪声中的信号回波,有效提高传统ACCF算法的抗噪声性能。

图像差与加权核范数最小化的压缩图像融合

现有的图像融合算法存在非线性操作产生的噪声干扰和空间复杂度高等问题,使得融合图像易失真和丢失信息。一些学者提出的压缩感知图像融合算法能有效改善这一问题,但大多忽略了图像矩阵的低秩性,往往会降低融合质量。由此,将压缩感知融合技术与低秩矩阵逼近方法相结合,提出基于信息论图像差与自适应加权核范数最小化的图像融合算法。该算法由3个阶段组成。首先,将2幅源图像通过小波稀疏基稀疏化,并利用结构随机矩阵压缩采样,得到测量输出矩阵。然后,将测量输出矩阵进行分块,再利用图像差融合算法得到融合后的测量输出矩阵块。最后,利用自适应加权核范数最小化优化得到的块权重,通过正交匹配追踪法重建融合图像。实验结果表明了该算法的有效性和普适性,并且在多种评价指标上优于其他融合算法。

基于稀疏表示与加权核范数最小化的图像去噪算法

为解决一部分纹理数据在运用加权核范数最小化处理低秩矩阵逼近时出现丢失的问题,提出一种基于稀疏表示与加权核范数最小化的图像去噪算法。稀疏表示用于辅助重构清晰图像,加权核范数最小化用于图像块样本的低秩矩阵逼近。通过分析纹理数据找出熵较大的非平滑块,运用一种奇异值维纳滤波,从其差异矩阵中找出丢失的部分纹理信息,并将其与低秩去噪结果融合。实验结果表明,该算法能够保持图像的细小纹理,去噪效果更好,具有良好的鲁棒性与泛化性。

基于加权稀疏与加权核范数最小化的图像去噪

为提高图像去噪的性能,本文提出一种基于加权稀疏表示结合加权核范数最小化的图像去噪算法。通过高斯混合模型(GMM)学习算法,从自然图像中学习非局部自相似先验信息,利用加权稀疏编码来辅助重构图像的细节纹理,及低秩正则化来恢复噪声图像块矩阵的潜在结构。实验表明,该算法在保留图像的结构和纹理信息的同时能更好地去除噪声。

基于加权核范数最小化的非同步测量声源定位

非同步测量声源定位中基于核范数最小化模型的补全算法求解互谱矩阵时,奇异值赋予相同权重,忽略对互谱矩阵奇异值具有的先验知识。针对核范数最小化模型的不足,提出了基于加权核范数最小化的交替方向乘子法和加速近端梯度算法,对缺省互谱矩阵进行补全,以完成声源定位。基于加权核范数最小化的补全算法在不同的奇异值上自适应地分配权重,能够更好地解决非凸非光滑低秩极小化问题。在不同频率和不同信噪比条件下进行了数值仿真和实验,对加权核范数最小化和核范数最小化两种模型的算法进行了对比。结果表明,基于加权核范数最小化的矩阵补全算法精度更高,且非同步测量声源定位结果在较低信噪比下能够有效缩小主瓣,抑制旁瓣,提高阵列的空间分辨率。

基于改进加权核范数最小化的图像去噪算法研究

针对彩色图像的高斯噪声,在加权核范数最小化(WNNM)框架下,提出了一种对于彩色图像去噪的多信道(MC)优化模式。首先,选择多种类型噪声计算量,利用信道的冗余特性将RGB补丁连接起来,再引入权重矩阵以协调3种信道的图像保真性。把所提的MC-WNNM模型转换成线性等式约束现象,并采用交替位置乘子法(ADMM)解决。每个变量更新步骤都具有其封闭解,并能保证收敛性。基于真实用于无人机目标识别的彩色图像添加噪声进行仿真实验,实验结果说明,该算法相较现有的BM3D方法及WNNM方法具有明显优势。

高光谱数据截断加权核范数稀疏解混

受仪器和观测条件限制,高光谱数据易受噪声污染,给数据解译带来挑战。针对传统稀疏解混模型抗噪性能差的问题,本文提出一种截断加权核范数稀疏解混方法,利用高光谱图像像元之间的相关性减轻噪声对丰度估计的干扰。该方法借助低秩表示在挖掘数据内在低维结构方面的优势,在稀疏解混中加入基于截断加权核范数的低秩约束,并结合加权稀疏技术,在稀疏正则项中引入空间邻域权重。截断加权核范数对丰度矩阵的奇异值向量分段处理,可以更好地实现丰度矩阵的低秩逼近,使丰度图像保持空间一致性并保留更多细节信息,空间加权策略则增强了丰度图像的空间连续性。模拟高光谱数据、Cuprite矿区真实数据和红树林高光谱数据实验表明,与其他先进的稀疏解混方法相比,所提方法具有更好的抗噪性,能够提高解混精度。

加权核范数的边缘检测在最小化图像去噪中的应用

Sobel算子作为一种经典有效的边缘检测算子,在图像分割等图像处理技术中得到了广泛的应用。该算子在提取图像边缘的速度上具有明显的优势,但也存在对噪声敏感、出现伪边缘或者过度平滑图像等缺点。为了解决这些问题,提出了一种优化的边缘检测方案。该方案将加权核范数最小化(WNNM)图像去噪算法与Sobel边缘检测算法相结合,首先采用加权核范数最小化图像去噪算法的优良去噪性能,去除图像中一些敏感的噪声。经过该方法滤波后的图像,大大提高Sobel算子检测的准确度。该算法采用低秩图像去噪算法对传统的边缘检测算法进行改进。实验结果表明,该优化算法在处理含噪图像时能获得较好的检测效果,并且随着噪声强度的增加,该算法的优势更加明显;在高噪声水平下能够获得清晰连续的边缘信息,从而验证了算法的有效性。