重磁数据的重加权正则化共轭梯度法约束反演

重磁异常的物性线性反演多是欠定问题求解,求解不仅具有明显的不稳定性,还会导致其垂向分辨率大大降低,反演的“趋肤效应”明显。针对重力数据反演中的这一问题,引入重加权正则化共轭梯度法的约束反演,即在目标函数中加入正则化方程加以约束,以深度加权函数对核矩阵进行补偿,在反演过程中实现了正则化因子的自适应选择。引入了PRP公式,改善了反演的计算效率和计算精度。引用一个相对复杂的Y型岩脉的重磁加噪数据,对比分析了FR公式和PRP公式下的重力反演和磁异常反演的结果,并对马角坝3号地质剖面磁异常数据进行了磁反演,论证了算法的有效性和可靠性。

一种基于正则化模型的Dai-Liao共轭梯度法

给出一种基于正则化模型的Dai-Liao共轭梯度法.首先,通过极小化3次正则化模型,得到新的Dai-Liao参数t,并在此基础上根据函数在迭代点附近的性质,产生一个自适应的Dai-Liao参数;其次,结合改进的Wolfe线搜索,提出一种基于正则化模型的Dai-Liao共轭梯度法;最后,证明该算法的搜索方向满足充分下降性,并在一般假设下建立该算法的全局收敛性.数值结果表明该算法有效.

基于重加权L1的ATpV正则化叠前反演方法

地震叠前反演能够准确获取地下储层介质的各类参数,是油气的勘探与开发中重要技术之一。然而,地震反演是典型的病态问题,为了克服此问题,通常使用正则化约束目标函数,来减轻反演问题的病态性。但是正则化约束忽略了地层边界的振幅信息,使用重加权方法可以很好地克服这一问题,更好地恢复稀疏性。提出了一种基于重加权L1的ATpV正则化叠前三参数反演方法(ATpV-L1方法),首次将重加权L1方法与ATpV方法结合,并引入到叠前反演中。采用交替方向乘子算法(ADMM)建立反演框架,对目标函数进行分块优化,有效提高了收敛速度。首先,介绍ATpV-L1方法,建立了基于ATpV-L1的叠前反演目标函数;然后,应用理论模拟数据对比新方法和ATpV方法反演结果,验证了方法的效果;最后,使用实际数据进行实验分析,进一步验证了ATpV-L1方法的反演精度及可行性。实验结果表明,提出的ATpV-L1方法可以有效恢复反演结果的稀疏性,提高反演精度。

基于加权正则化极限学习机与改进梯度投影法的谐波源定位

针对配电网谐波源分布稀疏、监测装置少及定位难度高等特点,提出了采用基于加权正则化极限学习机与改进梯度投影法相结合的方法进行谐波源定位。具体的做法是,先构建系统量测节点的优化配置模型,采用模拟退火遗传算法进行求解,然后利用从监测节点获取的量测数据构建基于加权正则化极限学习机的谐波源定位模型,确定含有谐波源的嫌疑节点,实现谐波源的定性分析,最后再采用改进梯度投影法求取嫌疑节点的谐波电流,完成谐波源的定量分析。仿真结果表明:采用加权正则化极限学习机与改进梯度投影法相结合的谐波源定位方法具有定位精度高、速度快的优点,有一定的推广价值。

各向异性的L_(0)正则化图像平滑方法

现有的图像平滑方法缺乏灵活性,会导致边缘不清晰、结构缺失和过度锐化等问题。文中提出一种新的自适应加权矩阵的正则化方法,主要应用于图像平滑,并且可以扩展到其他应用。提出的模型设计了一个新的正则化项,基于梯度算子▽和自适应加权矩阵T组合为L_(0)范数正则化项,使得模型具有各向异性。通过为不同梯度方向赋予不同的权重,以此来刻画平滑图像的局部结构,更好地展现局部特征,防止过度平滑。由于所提出的模型是非光滑且非凸的,在求解上比较复杂,因此采用ADMM算法对模型进行求解。把目标函数分解成几个易求解的子问题,分别对每个子问题求解,最终得到模型的最优解。主客观实验表明,提出的模型在视觉效果以及数值方面都有明显的提高。

二维大地电磁正则化共轭梯度法反演算法

针对大地电磁二维反演中目标函数收敛速度慢而且解的稳定性较差等问题,提出了大地电磁数据的正则化共轭梯度法反演算法(Regularized Conjugate Gradient Algorithm,RCGA)。此算法在构建目标函数时引入正则化的思想,利用共轭梯度法求解最优化问题。在每次迭代过程中根据目标的收敛情况更新正则化因子,有效地解决了迭代时目标函数发散的问题。最后对两个典型模型进行了试算,对其收敛速度及解的稳定性进行了分析,并与传统反演方法的计算结果进行了对比,结果都表明RCGA具有收敛速度快、精度高、结果稳定等优点。

共轭梯度最小二乘迭代正则化算法在冲击载荷识别中的应用

结构动载荷识别反问题是典型的病态问题,需要应用正则方法克服其病态特性而获得稳定的解。与直接正则化算法Tikhonov方法相比,共轭梯度最小二乘(Conjugate Gradient Least Squares,CGLS)迭代算法在载荷识别反问题的正则化过程有无须对传递矩阵求逆、无须明确正则化参数的优点。提出共轭梯度最小二乘迭代正则化算法和启发式迭代收敛终止准则,用于三自由度仿真模型和壳结构试验模型的冲击载荷识别,并与经典的Landweber迭代正则化算法和直接正则化算法Tikhonov方法比较。仿真和实验结果表明:CGLS迭代正则化算法在识别精度、收敛速度、计算效率和抗噪性方面有明显优势。

基于ω循环型预条件共轭梯度法正则化的偏移成像

本文在傅里叶有限差分法(FFD)的基础上,通过引入正则化方法对FFD中的差分校正项进行优化,然后应用ω循环型预条件共轭梯度法(PCG)对该差分校正项进行求解。引入PCG具有如下优点:1避免使用分裂法,不会产生人为的方向差异;2可以提高二阶差分的精度,即对于PCG而言,二阶差分项的高阶展开,既不增加算子的复杂度,又几乎不会增加计算量;3可以引入快速傅里叶变换(FFT)进行快速计算,较适用于大型数据处理。本文的主要工作是通过引入ω循环型边界条件,结合正则化方法,有利于克服傅里叶变换处理中的边界效应,利用有限增加的计算量实现反演计算的快速收敛。数值计算验证了基于FFD的ω循环型PCG正则化叠前深度偏移方法的正确性及有效性。

用于近场声全息正则化的共轭梯度法

提出采用共轭梯度正则化方法稳定基于分布源边界点法的近场声全息重建过程,控制测量误差对重建结果的影响。共轭梯度法中的最佳迭代次数通过在全息面与源面之间布置一个小型辅助面,并通过最小化测量值与重建值之间的相对误差来选取。与Landweber迭代正则化方法相比,该方法同样具有较高的重建精度,但迭代时间却大大减少。对实际声源的实验研究验证了采用共轭梯度正则化方法控制近场声全息重建误差影响的有效性及其优越性。

迭代再权共轭梯度q范数正则化线性最小二乘–支持向量机分类算法

L2范数罚最小二乘–支持向量机(least square support vector machine algorithm,LS–SVM)分类器是得到广泛研究和使用的机器学习算法,其算法中正则化阶次是事先给定的,预设q=2.本文提出q范数正则化LS–SVM分类器算法,0<q<∞,把q取值扩大到有理数范围.利用网格法改变正则化权衡参数c和正则化阶次q的值,在所选的c和q值上,使用迭代再权方法求解分类器目标函数,找出最小分类预测误差值,使预测误差和特征选择个数两个性能指标得到提高.通过对不同领域的实际数据进行实验,可以看到提出的分类算法分类预测更加准确同时可以实现特征选择,性能优于L2范数罚LS–SVM.

一种基于共轭梯度的正则化OT图像重建算法

文章基于OT扩散方程模型提出了一种正则化共轭梯度OT图像重建算法,通过引入图像熵和局部平滑函数为正则化项以克服重建问题中的病态特性。与简单的共轭梯度重建算法相比,重建图像的MSE值分别为0.4413*10-4和0.4819*10-4。研究表明,正则化的OT图像重建算法能有效降低重建中的病态性,提高图像重建质量。

数据拟合问题的正则化伴随共轭梯度法

针对求解多元数据拟合问题的最小二乘法在退化情形下是不适定问题的特点,采用Tikhonov正则化方法进行处理,并给出求解正则化方程的伴随共轭梯度法。

距离观测方程非线性平差的正则化共轭梯度法

基于稳定泛函约束思想,推导了距离观测方程非线性平差的正则化共轭梯度法。该算法将稳定泛函约束作用于共轭梯度法,解决了共轭梯度法求解病态测距定位方程的不稳定甚至不收敛的问题,提高了正则化数值算法的收敛效率,最后采用模拟数据和水下定位实测数据进行了验证。实验结果表明,该算法具有较好的收敛稳定性,收敛效率优于迭代正则化算法。

稳态传热边界温度分布的正则化共轭梯度反演

针对传热学反问题的共轭梯度法存在的主要问题,通过在反演过程目标函数中引入正则化项,建立了一种求解传热学反问题的正则化共轭梯度法反演算法。在求解传热学反问题过程中,采用L曲线法确定正则化因子,并采用共轭梯度法对待反演的传热边界条件进行修正。利用数值仿真试验讨论了二维稳态传热系统边界温度分布的正则化共轭梯度反演问题,并与共轭梯度法反演算法进行了比较。结果表明,所建立的正则化共轭梯度法反演算法能够有效抑制测量误差对反演结果的影响。

基于初至波走时层析成像的Tikhonov正则化与梯度优化算法

初至波走时层析成像是利用地震初至波走时和其传播的射线路径来反演地下介质速度的技术.该问题本质上是一个不适定问题,需要使用正则化方法并辅之以适当的最优化技巧.本文从数值优化的角度介绍了初至波走时层析成像的反演原理,建立了Tikhonov正则化层析成像反演模型并提出求解极小化问题的加权修正步长的梯度下降算法.该方法可以从速度模型的可行域中迭代找到一个最优解.数值试验表明,该方法是可行和有应用前景的.

基于最小梯度支撑的2.5D井地电位法正则化聚焦反演

利用最小梯度支撑稳定因子进行2.5D井地电位聚焦反演。通过对边界近似处理、结合基于图论理论的矩阵重排与填入元分析方法,实现一种快速的正演稀疏矩阵直接分解方法,提高了正演计算效率。为了突出对陡变异常体边界的识别能力,引入最小梯度支撑稳定因子(MGS),采用重加权共轭梯度(RRCG)方法进行反演目标函数求解。结果表明:MGS具有良好的聚焦特征,RRCG反演迭代过程稳定、收敛速度快。对"L-curve"选择正则化因子的算法进行改进,避免了传统采用最大曲率计算时需要对离散数据求导引起的误差,同时该算法对于出现多个拐点的"L-curve"也可正确选择正则化因子。

基于正则化的诱导极化数据共轭梯度法的Cole-Cole模型反演

诱导极化(IP)现象的建模对于开发一种有效的地下地质遥感方法是十分重要的。然而,定量解释诱导极化数据在复杂的三维环境仍然是一个具有挑战性的应用地球物理问题。文章提出了一种基于表面诱导极化数据的Cole-Cole模型四参数三维分布的确定方法。

无约束优化的一类共轭梯度法(英)

本文给出了一类具有4个参数的共轭梯度法，并且分析了其中两个子类的方法．证明了在步长满足更一般的Wolfe条件时，这两个子类的方法是下降算法．同时还证明了这两个子类算法的全局收敛性．

求解不可微凸优化问题的充分下降共轭梯度法

给出求解不可微凸优化问题的一类具有充分下降条件的共轭梯度法。该类方法是基于Moreau-Yosida正则化策略和传统的共轭梯度法设计的。理论分析表明:该类方法在一定条件下是全局收敛的。

解不适定算子方程的多步正则化梯度法

根据求解动力系统的数值方法,得到几个多步正则化梯度法.分别利用先验准则和后验准则,在适当条件下,得到这些方法的统一收敛性.