加权残差法及其在化工传递中的应用

要解决化工传递过程中的问题常常需要解许多偏微分方程,传统的解法是变量结合法、分离变量法、拉普拉斯变换法等。这些解法相当繁琐复杂,得到的虽是精密解,但其形式往往是以级数表示的,真正使用起来很不方便。加权残差法(Method of Weighted Residuals)是七十年代发展起来的一种微分方程的解法,它所到得的解是近似解,但十分逼近精密解。其优点是解法简单,解的形式为一般函数,使用起来相当方便。这种方法由美国学者Finlayson和lilladsen等提出。

场问题的有限元──加权残差分区耦合法

本文提出了场问题求解的有限元──加权残差分区耦合方法：在场的不同子域内分别用有限元法或加权残差法求解并通过交界处的协调条件综合起来。结合温度场的求解导出具体计算公式与相应的计算机程序。这种方法具有适用性强、计算量少的优点。

场问题的有限元──加权残差分维耦合法

本文提出求解场问题的另一种有限元一加权残差耦合法：分维耦合法，即在求解域的不同方向上，分别用有限元离散和加权残差求解；并采用统一的方式处理边界条件。结合三维温度场导出具体公式。本方法求解三维场问题可有效地减少计算量，与有限条法相比则具有更大的灵活性。

伪谱法在一类线性常微分方程和Burgers方程中的应用

在简要介绍谱方法的来源、分类及基本概念并给出谱方法的基本思想的基础上,给出了谱方法中的伪谱法,着重介绍了伪谱法对一类常微分方程的应用,使用切比雪夫多项式作为测试函数来逼近此类方程的解,并给出了伪谱法对Burgers方程的应用,使用离散的Fourier配置法来逼近Burgers方程的解.

伪谱法对一类二维Navier-Stokes方程解的研究

首先简要介绍了谱方法的来源、分类及基本概念,并给出了谱方法及伪谱法的基本思想,其次介绍了离散的Fourier配置法,最后着重介绍通过引入流函数ψ后推导出关于2维Navier-Stokes方程的一类解。以及使用伪谱法中的Fourier配置法来逼近此类解。

基于Galerkin法弱形式的时间积分法

从加权残差法的角度出发,利用Galerkin法的弱形式建立了一种高精度的隐式时间积分法。在时间单元上用拉格朗日插值函数构造近似解。给出了使用线性、二次和三次插值函数构造的积分格式,它们的精度依次为二阶、四阶和六阶。求解时首先消去时间单元内部的未知量,有效地提高了计算效率。通过减缩积分,可将条件稳定的格式变为无条件稳定的格式。数值算例表明该方法的精度和效率明显高于Newmark法。

捷联惯导系统在线故障诊断方法研究与仿真

针对捷联惯导系统,提出具体的冗余方案,并且对其典型的故障模式进行了分析讨论.选取了基于标准Kalman滤波状态估计的残差加权平方和(weighted sum-squared residual- WSSR)检测法来进行故障检测,提出了故障综合系数评定方法.最后利用Matlab/Simulink 进行了全过程仿真,得到了故障诊断结果.仿真结果表明,该故障诊断方法是可行的、有效的.

用正交配置法解微分方程

系统介绍了正交配置法求解常微分和偏微分方程 (组 )两点边值问题的过程。该法原理简单 ,计算量小 ,上机前处理量小 。

基于EKF残差向量的编队卫星测量器件故障诊断

针对同时采用两个测量装置,即无线电和GPS的编队卫星可能发生的测量器件硬故障情况,提出了两种基于解析余度的状态估计故障诊断方法。即首先分别采用无线电测量和GPS测量得到的测量数据作为观测量并联合编队卫星的相对状态进行广义卡尔曼滤波,然后得到残差序列,基于该残差序列设计出了残差加权平方和检验法和残差χ2检验法,最后通过仿真实例对所给出检验方法进行了比较。

燃料电池整机的动态模型解析与响应

以１０ｋｗ、１０单元组成的顺流型溶融炭酸盐形燃料电池为对象，同时考虑到安装在隔板与电极－电解质板之间波状板的影响，建立了有关燃料电池本机的温度与电流密度动态方程式，并应用求解偏微分方程式的加权残差法对方程求解，得到了燃料电池温度与电流密度的分布与响应结果．

椭球约束下减小三维定位中的非视距误差

采用精度较高的TOA测距方法对位于三维表面的节点进行定位时,非视距传播现象会造成测距值出现较大的正向误差。针对非视距误差提出一种判别算法,对参与定位的锚节点进行筛选,剔除掉非视距误差较大的锚节点,再用残差加权算法进行最终的位置估计。与最小二乘法和残差加权法相比,能够有效地减小非视距误差的影响,具有更高的定位精度。