Marcinkiewicz积分交换子在加权Morrey空间上的有界性

Marcinkiewicz积分是分析中的一类被广泛研究的重要算子.利用Marcinkiewicz积分算子μΩ与Lipschitz函数b生成的交换子μΩ,b在加权L^p空间上的有界性,研究了它在加权Morrey空间上的有界性.

粗糙核Littlewood-Paley算子在加权Morrey空间上的有界性

当核函数Ω∈L^q(S^(n-1))(1<q≤∞)为零阶齐次且满足消失矩条件时,得到了两类粗糙核Littlewood-Paley算子在加权Morrey空间L^(p,κ)(ω)上的有界性结果.

强奇异积分算子及其交换子在加权Morrey空间上的有界性

设T是强奇异积分算子,b∈BMO(Rn).本文考虑了T及其交换子[b,T]在加权Morrey空间Lp,k(ω),1<p<∞,0<k<1,ω∈Ap上的有界性结论,并知当p=1时,T也是弱(L1,k(ω),L1,k(ω))有界.

θ型Calderón-Zygmund算子及其交换子在加权Morrey空间的有界性

建立了θ型Calderón-Zygmund算子及其与BMO函数的交换子的Sharp极大函数估计.作为应用,可以得到这些算子在加权Morrey空间上的有界性.

带振荡核奇异积分算子交换子在加权Morrey空间中的有界性质

本文研究Morrey空间中的交换子有界性的问题.利用John-Nirenberg不等式等工具建立带振荡核的奇异积分算子与BMO函数生成交换子在加权Morrey空间中的加权估计.

带变量核的分数次积分算子在加权Morrey空间上的有界性

利用核函数Ω的性质,考虑了带变量核的分数次积分算子TΩ,α在加权Morrey空间上的有界性,证明了当Ω满足零阶齐次条件与消失距条件时,带变量核的分数次积分TΩ,α是从Lp,k(ωp,ωq)到Lq,kq/p(ωq)的有界算子,从而推广了以往非变量核的相关结果.

一类变系数空间滞后的混合地理加权回归模型

为解决因变量空间滞后存在的局域性问题,对现有常系数空间滞后的混合地理加权回归模型作了具有更广泛形式的拓展,提出一类变系数空间滞后的混合地理加权回归(MGWR-VSLR)模型。MGWR-VSLR模型实现了空间相关性与空间异质性融合,涵盖了绝大多数地理加权回归的模型形式,基于重构参数化方法和似然比检验分别给出模型的系数估计方法与显著性检验以及选取变系数的判别检验。在蒙特卡罗模拟与实际应用中,MGWR-VSLR模型均表现出优异的因变量拟合与预测能力。MGWR-VSLR模型的提出为定量化研究空间效应问题设定适宜的模型形式提供了支撑依据。

θ型奇异积分算子在加权Morrey空间中的有界性

设θ(t)是连续模,T是带有θ型Calderón-Zygmund核的奇异积分算子。若w Ap,1<p<$,利用外推原理和空间分解理论,我们得到了T在加权Morrey空间上的有界性,即T是Lp,κ(w)到Lp,κ(w)有界的。

结合加权原型和自适应张量子空间的小样本宫颈细胞分类

基于深度学习的图像分类算法通常依赖大量训练数据,然而对于医学领域中的宫颈细胞分类任务,难以实现收集大量的图像数据。为了在少量图像样本的条件下正确分类宫颈细胞,提出一种结合加权原型和自适应张量子空间的小样本分类算法(CWP-ATS)。首先,结合预训练技术和元学习,保证特征提取网络从元训练集中学习更多的先验知识;其次,在原型计算过程中采用最大均值差异算法为每个支持集样本赋予合适的权重,并采用转导学习算法修正,以获得更准确的原型;最后,利用多线性主成分分析算法将每类样本投影至各自的低维张量子空间,从而在不破坏原始张量特征自然结构的前提下,在低维空间中学习高效的自适应子空间分类器。在小样本Herlev宫颈细胞图像的2-way 10-shot和3-way 10-shot分类任务中,与DeepBDC(Deep Brownian Distance Covariance)算法相比,CWPATS的分类准确度分别提高了2.43和3.23个百分点;当元测试集中30%的样本受噪声干扰时,与原型网络相比,CWP-ATS的分类准确度有超过20个百分点的提升。实验结果表明,CWP-ATS有效提高了对小样本宫颈细胞的分类准确度和鲁棒性。

Marcinkiewicz积分交换子在加权Herz-Morrey空间上的有界性(英文)

设μmΩ,b是由Marcinkiewicz积分μΩ和BMO函数b(x)生成的高阶交换子.本文介绍了加权Herz-Morrey空间,并对这类空间上的Marcinkiewicz积分高阶交换子进行了研究和估计.

变量核奇异积分与分数次微分的加权Morrey-Herz空间有界性

用单位球面的球调和分解方法,得到一类带变量核的奇异积分算子T与相应的伴随算子T^＊、伪伴随算子T^#及其分数次微分算子D^γ在加权Morrey-Herz空间上的有界性.

带变量核奇异积分算子与分数次微分算子在Morrey空间的加权有界性

研究了带变量核奇异积分算子T和分数次微分算子Dγ在Morrey空间上的加权有界性.

加权Hardy算子及其交换子在广义Morrey空间上的有界性

讨论了加权Hardy算子,Cesaro算子及它们与BMO函数生成的交换子的有界性.在假设ω(r)满足一类条件时,得到了这些算子及它们的交换子在广义Morrey空间上有界,且证明了这类条件是必要的.

全空间相关矩阵广义加权预测误差算法去混响研究

广义加权预测误差(generalized weighted prediction error, GWPE)算法是一种有效的多通道语音去混响算法,但在麦克风间距较近时去混响效果变差。文章分析了GWPE算法在小间距麦克风阵列下的局限性,即未充分考虑麦克风信号间的空间相关性。据此,研究了全空间相关矩阵的广义加权预测误差(generalized weighted prediction error of full-space correlation matrix, GWPE-FCM)算法,该算法考虑了不同输入通道之间的空间相关性,计算复杂度比GWPE算法略增加。仿真结果表明,GWPE-FCM算法与GWPE算法相比在整体去混响方面效果更好,特别是在麦克风距离较近的情况下。全空间相关矩阵能够更准确地估计输入信号的相关性,使得GWPE-FCM算法在去混响效果上表现更出色。

随机多属性子空间的ReliefF加权邻域粗糙集与属性约简

属性约简是一种重要的数据降维预处理方法,然而现有的属性约简方法大多没有考虑信息系统中属性权重的信息。ReliefF算法是一种实现简单且运算效率高的属性权重评估方法,提出一种随机多属性子空间的ReliefF加权邻域粗糙集和属性约简算法。该方法生成了多组具有相同大小随机子空间的属性集划分,并对每组划分的随机子空间利用ReliefF算法计算得到属性的局部权重,将所有组得到的属性局部权重求取平均值,得到了信息系统每个属性最终的全局权重;基于属性权重的结果,提出一种新的加权邻域粗糙集模型,并证明了相关理论和性质;在该模型的基础上通过加权邻域依赖度提出一种信息系统的属性约简算法。在公开数据集上的属性约简实验结果表明,所提出的属性约简算法比已有的同类型算法整体上具有更优的约简性能。

Calderón-Zygmund算子多线性交换子在加权Morrey-Herz空间上的有界性

研究Calderon-Zygmund奇异积分算子与BMO函数生成的多线性交换子,建立了其在加权Morrey-Herz型空间的有界性.

变量核Marcinkiewicz积分交换子在变指标λ-中心Morrey空间上的有界性

应用核函数Ω(x,z)的性质,证明了由变量核Marcinkiewicz积分算子μ_(Ω,m)^(θ)与Lipschitz函数b生成的交换子μ_(Ω,m,b)^(θ)是变指标λ-中心Morrey空间M^(q(·),λ)(R^(n))上的有界算子,扩宽了以往的研究结果.

带粗糙核的Marcinkiewicz积分算子在加权Morrey-Herz空间的有界性

利用带粗糙核的Marcinkiewicz积分算子在LP空间和齐次Morrey-Herz空间M.Kpα,,λq(Rn)上的有界性,证明了它在更广泛的一类空间即加权Morrey-Herz空间M.Kαp,,λq(ω1,ω2)上的有界性.

多线性振荡积分算子在加权Morrey空间的有界性（英文）

利用多线性振荡积分算子在加权Lebesgue空间的有界性结论,依据外推原理、一些不等式和空间分解理论,得到了两种多线性振荡积分算子在加权Morrey空间L^(p,κ)(ω)中的有界性结论.

一类振荡奇异积分交换子在加权Morrey-Herz空间上的有界性

利用函数分层分解和权函数的估计式,得到了一类振荡奇异积分算子与BMO函数生成的交换子在加权Morrey-Herz空间上的有界性.