加权积分不等式及其在有限时间稳定性中的应用

利用积分不等式技巧研究了线性时滞系统的有限时间稳定性。首先,通过构造一组关于指数函数的正交基,提出了一种适用于被积函数中同时含有指数函数和二次项的新的加权积分不等式。其次,构造了一个新的Lyapunov-Krasovskii泛函,结合新的积分不等式,得到了一个新的有限时间稳定性判据。最后,举例说明由新的加权积分不等式导出的稳定性条件的有效性。

共轭A-调和张量的A_1(Ω)加权积分不等式(英文)

利用H lder不等式,我们得到了共轭A-调和张量的局部和整体A1(Ω)加权积分不等式,这些积分不等式可以看作是经典结论的推广.

Kantoroich积分不等式的加权加强推广式

在分析和研究Kantoroich不等式及积分不等式的基础上,通过归纳类比的方法,得到了一个新的Kantoroich不等式的加权加强积分推广式,并运用构造性方法给出了一种简洁有趣的证明,又进一步讨论了新的加权加强积分不等式的应用.

n维椭球体上含参数的加权重积分不等式

利用多元函数的Taylor公式,对定义在n维椭球体上的m+1阶偏导数具有上界和下界的n元函数f(x)建立了含参数的加权重积分不等式.该不等式也是文[1-2]的一种推广,并给出了应用.

共轭A-调和张量的双权积分不等式

该文引进一类新的权函数-A_r^(λ_3)(λ_1,λ_2,Ω)-权,证明了共轭A-调和张量的局部加权积分不等式.作为局部结果的应用,证明了在有界区域Ω中共轭A-调和张量的整体加权积分不等式.这些结果可看成是经典结果的推广.最后,给出了上述结果在拟正则映射理论中的应用.