基于虚拟阵列扩展的改进加权空间平滑算法

针对相干信源的波达方向(direction of arrival,DOA)估计问题,传统的空间平滑算法通过减小阵列孔径来解相干,导致估计精度降低。本文以相干分布源为研究对象,首先通过扩展共轭虚拟阵列增大阵列孔径,使用Toeplitz算法进行预估计,根据预估计值构建加权矩阵,通过二次加权空间平滑恢复协方差矩阵的秩,消除信号的相干性,结合传播因子算法估计得到目标信源的入射角度。该算法充分利用子阵输出的自相关和互相关信息,改善了阵列孔径带来的精度影响。仿真结果表明,所提算法对相干信源具有良好的分辨能力和估计精度,在低信噪比时鲁棒性较好。

加权空间中一阶格点系统的统计解及其Kolmogorov熵

该文研究加权空间中一阶格点系统的统计解及其Kolmogorov熵.文章首先证明一阶格点系统的初值问题在加权空间中具有整体适定性,且解映射生成一个连续过程并存在一族不变Borel概率测度,接着证明该族不变测度满足Liouville定理,且是该格点系统的统计解,最后给出了统计解的Kolmogorov熵的估计.

广义Camassa-Holm方程的解在加权空间中的持续性

主要研究了具有k+1阶非线性项的广义Camassa-Holm方程的解的性质.一方面,通过运用合适的容许权函数,证明了该方程的解在加权空间L^(p)中的持续性.另一方面,也研究了当x→+∞和x→-∞时解的渐近性质.

相干信源波达方向估计的加权空间平滑算法

提出了一种用于空间相干源DOA估计的加权空间平滑算法(WSS, weighted spatial smoothing)。常规的空间平滑算法没有利用子阵输出的互相关信息,而且对相干信源的分辨力较差。WSS算法充分利用了子阵输出的自相关信息和互相关信息,将主阵协方差矩阵的所有子阵阵元数阶的子矩阵进行加权平均,以期提高常规空间平滑算法的分辨性能。文中以加权平滑后等效的信源协方差矩阵的对角化为约束条件,推导了加权矩阵的理论表达式。计算机仿真结果表明,WSS算法与常规空间平滑算法相比具有更高的分辨性能和更低的信噪比门限。特别是在子阵划分较多时其优越性更加明显。

一种改进的加权空间平滑算法

对加权空间平滑算法计算加权因子时需要预估计信源方向的问题,提出了一种新的相干信源波达方向估计的加权空间平滑算法。在计算加权矩阵时不需要知道信源的先验信息,也不需要预估计信源方向,而是对原始阵列进行特殊结构的子阵划分,结合子阵间的自、互相关矩阵对角度估计的贡献不同,采用嵌套的空间平滑算法得到加权矩阵,从而实现相干信源的解相干和波达方向估计。本文算法相比原算法具有更优的加权因子、更好的解相干性能、更高的角度分辨率和角度估计的准确性。理论分析和仿真结果表明新算法的有效性。

加权空间函数优化FCM的SAR图像分割

传统模糊c-均值聚类算法没有考虑图像像素空间信息特征,在应用于合成孔径雷达图像分割时,由于合成孔径雷达图像中斑点噪声的影响,通常不能得到正确的分割结果.基于此问题提出加权空间隶属度和加权空间函数并应用于c-均值聚类算法,加权空间隶属度是多尺度条件下空间各相邻像素的位置和强度信息的加权隶属度值,加权空间函数中各加权空间隶属度的影响系数由自适应遗传算法优化,最终的隶属度值由加权空间函数修正.由于在这种聚类过程中融入了优化的空间信息,因此弱化了斑点噪声的影响,提高了分割精度.这种算法应用于实际合成孔径雷达图像分割实验,结果表明此算法对初始分类结果不敏感,具有较强的抗噪性能,改善了SAR图像的分割结果.

部分耗散格点系统在加权空间的指数吸引子

考虑了部分耗散无穷格点动力系统,证明了其在加权空间的指数吸引子的存在性.

加权空间一阶耗散格点动力系统的吸引子

运用加权空间的思想研究一阶耗散格点系统。首先,引入指数衰减的权函数,并构造加权空间。接着,在加权空间中对一阶耗散格点系统的解进行先验估计,并给出一阶耗散格点系统有界吸收集的存在性。最后,利用权函数在无穷远处衰减和截尾估计法得到相应半群的渐近紧性,并证明了一阶耗散格点系统全局吸引子的存在性。

一类非线性二阶边值问题在加权空间中的可解性

研究了一类非线性二阶边值问题解的存在性.由于问题的解具有较强的奇异性,需要在适当的加权空间中求解.利用积分方程和Schauder不动点定理,通过考察非线性项在某些有界集合上的高度建立了一个新的存在定理.

基于改进加权空间平滑的凸优化协方差估计

针对相干信号受到非均匀噪声的干扰,在低信噪比环境中常规DOA估计存在估计效果较差甚至失效的情况,基于改进加权空间平滑,提出一种使用凸优化构造最优权重矩阵的方法。改进加权空间平滑算法解相干的同时构造权重矩阵,再用凸优化重构无噪声权重矩阵,将平滑过的协方差矩阵加权,并用MUSIC算法进行DOA估计。仿真结果证实,所提方法相对于空间平滑(spatial smoothing,SS)、基于特征空间MUSIC的空间平滑估计(spatial smoothing and eigen space based MUSIC,SS-ESMUSIC)以及接收信号协方差矩阵秩最小化(spatial smoothing based covariance rank minimization,SS-CRM)算法能更好地抑制非均匀噪声和解相干,且减少了低信噪比的干扰,展现出更优良的分辨力和准确性。

加权空间中带乘性噪声的随机分数阶非自治Ginzburg-Landau方程

考虑带乘性噪声的随机分数阶非自治Ginzburg-Landau方程在加权空间 Lρ^2( R^n )中的渐近性质.首先将随机偏微分方程转化为仅含随机参数的随机方程,然后对该方程的解进行先验估计,并通过尾估计得到渐近紧性成立,从而随机动力系统的紧性成立,最后证明 Lρ^2( R^n )中随机吸引子的存在性.

加权空间L_W^2(R^d)上的向量Gabor框架

讨论加权空间L_W^2(Rd)上的Gabor框架,得到该空间具有向量Gabor框架的一个必要条件,即权函数W(x)满足0<A≤W(x)≤B<+∞,a.e.,A、B为常数。进而说明加权空间L2W(Rd)与空间L2(Rd)本质上一样,从而L2W(Rd)上不存在Gabor框架,除非权函数W(t)是本质有界的。

基于加权空间平滑的单次快拍DOA估计算法

针对均匀线性阵列的相干信源波达方向估计问题,提出了两种基于加权空间平滑的单次快拍DOA估计算法。第一种改进算法对阵列接收的单次快拍数据构造伪协方差矩阵,对伪协方差矩阵进行特殊结构的子阵划分,运用嵌套的空间平滑算法求得加权矩阵,通过加权求和方法同时实现信源间的解相干和波达方向估计。第二种改进算法是在第一种算法的基础上,利用能量最大化准则对权值和加权矩阵个数进行筛选,选出最优的权值和其对应的加权矩阵,在不降低算法性能的基础上,大大减少运算量。理论分析和仿真结果都表明了该文算法的有效性和正确性。

加权空间L_W^2(R^d)上的向量Weyl-Heisenberg标架

得到了加权空间 L2W( Rd)上不存在 Weyl- Heisenberg标架 ,除非权函数 W( t)满足 0 <A W( x) B <+∞ ,a.e.,其中 A,B为常数。

解在加权空间中的一个非线性二阶边值问题(英文)

考察一个解在加权空间中的二阶边值问题,其非线性项关于时间变量可以奇异。通过引入适当的高度函数并且考察此函数的积分,证明一个存在定理,改进了已有的结论。

Poisson型密数在多项式加权空间的逼近特征

利用Ｐｏｌｙａ基函数构造一类Ｐｏｉｓｓｏｎ型密度函数，并研究Ｐｏｉｓｓｏｎ型密度函数在多项式加权空间的逼近特征．

加权空间中一类奇异拟线性椭圆方程解的存在性

在加权Sobolev空间中考虑一类奇异拟线性椭圆方程解的存在性.利用Galerkin方法,Brouwer定理及加权的Sobolev嵌入定理,得到此方程非平凡解的存在性.

齐型空间上加权Besov空间与Triebel-Lizorkin空间的Tb定理

【目的】齐型空间自然地包含了欧氏空间R^(n)、光滑紧Riemann流形及Lipschitz区域的边界等,拟在齐型空间上建立奇异积分算子在加权Besov空间与Triebel-Lizorkin空间上有界的Tb定理。【方法】通过离散Calderón再生公式和几乎正交估计建立加权Besov空间与加权Triebel-Lizorkin空间的Plancherel-P8lya特征刻画,以保证函数空间的范数独立于恒等逼近的选取。【结果】获得了齐型空间上Calderón-Zygmund奇异积分算子在加权Besov空间及Triebel-Lizorkin空间上有界的充分条件。【结论】将欧氏空间上的Calderón-Zygmund奇异积分理论延拓到更广的齐型空间上,为奇异积分算子在函数空间上有界提供了判定方法。

加权Hilbert型空间中超齐次核离散算子的最佳搭配参数及范数计算

引入超齐次核概念,利用权系数方法,讨论具有超齐次核离散算子在加权Hilbert型空间中的有界性及算子范数,得到该类算子最佳搭配参数的充分必要条件和算子范数的计算公式,统一了齐次核,广义齐次核及若干非齐次核情形的相关结果.

加权极大变指数Herz型空间上的次线性算子

定义了与变积分指数极大空间相结合的变光滑指标下的加权极大变指数Herz空间,并利用加权齐次变指数Herz空间范数的等价定义及权函数相关特征,获得了次线性算子在此类加权极大变指数Herz空间上的有界性.