加权调和Dirichlet空间上的紧Toeplitz算子

考虑了加权调和Dirichlet空间上有限个Toeplitz算子乘积的有限和,得出其为紧算子的充要条件:当z趋于单位圆盘边界时,其Berezin变换趋于0.

加权调和Dirichlet空间上的Toeplitz与Hankel算子的本性范数

文章考虑加权调和Dirichlet空间■_φ~2上符号在L_φ^(∞,1)中的Toeplitz算子的本性范数和符号在L_φ^(2,1)(D)中的Hankel算子,利用Toeplitz算子、Hankel算子与紧算子的距离,得到非紧Toeplitz与Hankel算子本性范数的逼近公式.

调和α-Bloch空间上的加权复合算子

研究调和α-Bloch空间上由调和映射诱导的加权复合算子,给出了这类算子有界性和紧性的充分必要刻画。

加权Dirichlet空间上紧Toeplitz算子

对α>-1,若算子S是加权Dirichlet空间Dα上有限个Toeplitz算子乘积的有限和,利用不同于加权Dirichlet空间再生核的一种新奇异积分核,得到了S为紧算子的充要条件是当z趋于单位圆盘边界时,S的类Berezin变换趋于0.又利用与Bermgan空间不同的酉算子Uz,定义了算子乘积Sz=UzSUz,得到S为紧算子的充要条件是当z趋于单位圆盘边界时,Szw在D内弱收敛到0.

一类加权Sobolev空间中重调和算子的特征值估计(英文)

论文讨论了加权Sobolev空间W1,p0 (Ω ,w(x) )中重调和方程Δ2 u- μw(x)u =0 ,uΩ=0的特征值估计 ,其中Ω Rm 是边界光滑的有界区域 ,w(x) ∈L∞ 有界 .在m ≥ 2的情况 ,对 μi,i=1 ,… ,n做出了逐步加细的三个估计 .

C^n中Dirichlet型空间和Bloch型空间上的加权Cesàro算子

本文在Cn中单位球上讨论了Dirichlet型空间Dp,Bloch型空间βp以及Lipschitz空间Ap上加权Cesaro算子Tg的有界性和紧性.得到当P<0,q≤P+2或P>n,q≤P+2时,Tg是Dp到Dq的有界算子或紧算子的充要条件;对所有的P,q,获得了Tg是βp到βq之有界算子和紧算子的充要条件及Tg是β0p到β0q之有界算子的充要条件等.

调和Dirichlet空间D_h^1上有界、紧与Fredholm的Toeplitz算子

该文讨论了调和Dirichlet空间D_h^1上Toeplitz与Hankel算子的有界性、紧性与Fredholm性质,计算了Toeplitz算子的Fredholm指标.

单位球上Dirichlet型空间D_q到Zygmund型空间Z^p的加权Cesaro算子

利用泛函分析多复变的方法,研究了单位球上Dirichlet型空间到Zygmund型空间的加权Cesaro算子的有界性和紧性问题.获得了单位球上Dirichlet型空间到Zygmund型空间的加权Cesaro算子为有界算子和紧算子的充要条件.

Dirichlet型空间上的紧加权复合算子的谱

该文研究了单位多圆柱情形Dirichlet型空间上的加权复合算子的谱.对一类紧加权复合算子,给出了其谱的完全刻画,推广了已有结果.

调和Dirichlet空间上Toeplitz算子与小Hankel算子的交换性

本文研究了调和Dirichlet空间上调和符号的Toeplitz算子与小Hankel算子交换性的问题.利用算子矩阵表示的方法,获得了调和Dirichlet空间上调和符号的Toeplitz算子与小Hankel算子交换的充要条件,将Dirichlet空间上的相应结果推广到了调和Dirichlet空间上.

加权Dirichlet空间D_α~1上Toeplitz算子的紧性与Fredholm性质（英文）

利用对数加权Bloch空间和对数加权小Bloch空间，刻画了加权Dirichlet空间Dα^1上Toeplitz算子的有界性、紧性与Fredholm性质，讨论了Toeplitz算子的谱性质，计算了Toeplitz算子的Fredholm指标．

关于加权复合算子在加权Dirichlet空间上的有界性

设函数φ和Ф是复平面单位圆盘D上的解析函数且φ(D)D,则将加权复合算子定义为W_(φ,Ф):f→Фf°φ.当1<α+2<q≤p<∞时,本文给出了加权Dirichlet空间D_α~p中元素的基于有限零点的分解并得到了当φ是D上的共形满射时该加权复合算子W_(φ,Ф)从D_α~p到D_α~q的有界性的充要条件.最后,文章得到了当1 <α+2 <q,p <∞时乘法算子从D_α~p到D_α~q的有界性的充要条件.

加权调和Bergman空间上Toeplitz与Hankel算子的本性范数

研究了圆盘上加权调和Bergman空间L2,αh(D)上符号在L2,α(D)中的Hankel算子和符号在L∞(D)中的Toeplitz算子的本性范数,利用Toeplitz算子、Hankel算子与紧算子集的距离,得到了非紧Toeplitz与Hankel算子本性范数的逼近公式.

Dirichlet型空间到-μBloch空间的加权Cesàro算子

主要讨论了Cn中单位球上Dirichlet型空间Dp到μ-Bloch空间βμ的加权Cesàro算子Tg的有界性和紧性问题,给出了Tg为Dp到βμ有界算子或紧算子的充要条件.

加权Dirichlet空间的包含关系

函数空间的包含关系即为有界嵌入关系.利用各种估计给出了各个加权Dirichlet空间Dpα之间的包含关系,并给出了证明.

单位球上Dirichlet型空间D_q到β~p空间的加权Cesàro算子

本文研究了单位球B上Dirichlet空间Dq到βp空间的加权Cesàro算子的有界性和紧性问题.利用泛函分析多复变的方法,获得了单位球上Dirichlet型空间Dq到βp空间的加权Cesàro算子为有界算子和紧算子的充要条件.

加权Dirichlet空间上的Schatten类复合算子

本文利用一种积分平均函数给出了加权Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ空间Ｄ_α。（α＞ －１）上的复合算子Ｃ_ψ为Ｓｃｈａｔｔｅｎｐ－类算子的充要条件．此结果包含了过去已有的关于Ｈａｒｄｙ空间及加权Ｂｅｒｇｍａｎ空间Ａ_α（α＞－１）上的复合算子的已有结论．主要定理是：设ｐ＞０，α＞一１，ψεＤ_ａ，则Ｃ_ψ为Ｄ_α上的Ｓｃｈａｔｔｅｎ ｐ－类算子的充要条件是存在δ＞０，使得积分平均函数Φ_δ（ｚ）＝λ（Ｄ（ｚ，δ））＝１ ｉｎｔｅｇｒａｌ ｆｏｒｍ ｎ=Ｄ（ｚ，δ）τψ，α（ω）ｄ－λ（ω）属于Ｌ_２~ｐ（ｄｖ），其中Ｄ（ｚ，δ）为伪双曲圆盘，τψ，α为Ｃψ关于Ｄ_α的确定函数；ｄｖ（ｚ）＝（１－｜ｚ｜~２）~－２ｄλ（ｚ），ｄλ为Ｄ上的就范面积测度．

加权Dirichlet型空间上的紧复合算子

利用复合算子有界及紧性的比较性结果证明 ,当 1≤ p <2α≤ 2 ,或 1≤p <1 +α且α >1时 ,Cφ 在Dpα上紧当且仅当 φ在

加权Dirichlet空间D_φ~2上的复合算子

设D是复平面中单位圆盘,φ:D→R是一个次调和函数,D2φ是D上的加权Dirichlet空间.对某类次调和函数φ,文章研究了D2φ上的复合算子Cψ,分别得到了Cψ为D2φ上的有界、紧、Schattenp-类算子的特征.

调和Dirichlet空间上小Hankel算子的乘积(英文)

研究了调和Dirichlet空间上调和符号的小Hankel算子的乘积,给出了此类小Hankel算子交换性和乘积为零的完全刻画.