加权费马点及其性质

加权费马点与费马点既有相似点也有不同点.相似点是确定加权费马点的方法,以三角形的每一条边为底边,向外作以三边比为权重比的相似三角形,对应点连线交于一点,就是加权费马点;不同点是加权费马点在三角形内的条件,当原三角形的某个内角与权重比三角形对应的内角之和(共有三对)都小于180°时,加权费马点在三角形内,当其中一对角的和大于180°时,加权费马点在相应角的顶点上.

巧用托勒密不等式解决加权费马点问题

加权费马点问题是平面几何中的一个难点,而托勒密不等式在解决几何不等式、几何极值问题中常有妙用。本文主要探究如何利用托勒密不等式解决加权费马点问题。

关于求解费马点问题的多种方法探究与综述

本文主要针对经典的三角形费马点问题及其加权推广问题,对几种方法(两种数学和两种物理解法)进行综述和扩展,展现不同解法的不同知识层次和逻辑思维方式,为不同的教育工作者都能提供一个较好的教学案例。

救助动态值班点设置数学模型及应用的研究

本文从实际工作出发,以我国专业救助力量的海上救助动态值班点设置为研究对象,运用加权费马点原理设计数学模型,解决动态值班点设置问题,同时以南海海域专业救助力量的海上救助动态值班点设置为具体实例,分析了南海海域近五年的险情数据,发现南海海域专业救助力量的动态值班点设置的不足,计算出动态值班点具体位置,为提高救助效率提供可行性建议。

一道数学建模赛题的初等几何解法

对2010年全国大学生数学建模竞赛C题第一问,给出了一个初等几何求极值的解法。

例谈“mPA+nPB+pPC”型最小值问题

在初中阶段,“mPA+nPB+pPC(m,n,p均为正数)”型最小值有两类:费马点问题和加权费马点问题,解这两类问题的基本方法是旋转法,利用旋转可将其最小值转化“两点之间,线段最短”最小值问题.