1990-2014年武夷山特大暴雨的分形特征分析

借助分形与混沌理论,对1990-2014年武夷山特大暴雨降水量的时间序列进行分析,重构其嵌入相空间,得出关联维数和饱和嵌入维数,进而确定了模拟相应动力系统所需的基本变量数目为8。基于R/S分析法计算了Hurst指数为0.8195,表明武夷山特大暴雨降水量的时间序列存在长期记忆性的特征。最后通过加权零阶局域法,对武夷山短期的特大暴雨降水量进行预测。研究结果客观、合理地反映了特大暴雨降水量的分形特征,可为建立特大暴雨降水量的时间序列预报模型提供有力的理论依据。

混沌理论在桥梁变形监测中的应用

针对桥梁的非线性下沉问题,引用了混沌理论,首先求取时间序列的两重构参数时间延迟τ和嵌入维数m进行相空间重构;随后进行混沌特性判别,确定该时间序列存在混沌迹象;最后根据所求参数建立加权零阶局域预计模型和RBF神经网络混沌预计模型对观测数据进行预计分析,并与系数为0.9的指数平滑预测模型进行比较,结果显示混沌预计模型值更接近实测值,三者相比RBF神经网络混沌预计模型的预计精度优于另外两者,表明混沌预计模型预测精度满足桥梁变形监测精度需求。