加权Banach空间中随机函数列{t^λn(ω)}的完备性与闭包

该文研究了随机函数列{t^(λ)_n(ω}在加权Banach空间C_α中的完备性与闭包.其中C_α表示在正实轴上连续且满足当,t→+∞时,|f(t)|e^(-α(t))→0的连续复函数组成的Banach空间.

Volterra型算子在对数加权Banach空间之间的有界性和紧性

Smith等人近年来给出了当符号函数为单叶函数时,Volterra型算子在有界解析函数Banach空间上的有界性的充要条件.本文在其基础上,刻画了Volterra型算子T_g在对数加权Banach空间之间的有界性和紧性的充要条件,从而扩展了他们的成果.最后提出一些未解问题.

复平面加权Banach空间及Bloch型空间上的Volterra型算子

本文给出了Volterra型算子在复平面上由整函数所构成的加权Banach空间及Bloch型空间上的有界性、紧性的充要条件的刻画.

多圆柱上加权Banach空间上的复合算子

给出了定义在Cn中单位多圆柱上的加权Banach空间,刻画了该空间上的加权复合算子的有界性和复合算子的紧性问题,利用泛函分析的方法,得到了有界性和紧性的充要条件.

单位球上加权Banach空间中的Toeplitz算子(英文)

应用Berezin变换的方法对单位球上加权Banach空间中的Toeplitz算子进行刻画,对正函数的情形,将现有的单位圆的相关结论推广至单位球,得到Toeplitz算子连续的充分必要条件,并给出Toeplitz算子为紧算子的充分条件.

加权Banach空间上的复合算子的不交超循环性（英文）

本文研究了加权Banach空间H_(α,0)~∞上的复合算子的不交超循环性.根据解析映射的不同,本文给出了判断复合算子具有不交超循环性和不交亚超循环性的充分条件.此外,本文还刻画了该空间上的加权复合算子的超循环性.

加权Banach空间中随机指数系完备的若干结论

在允许随机序列上密度无限且减弱权函数是凸函数的条件下,采用新的方法得到C_α中随机指数函数系完备性的充分必要条件,其中C_α是定义在R上的复连续函数构成的加权Banach空间,且要求函数在一致范数下当t→∞时以f(t)exp(-α(t))趋于零.

加权Banach空间中指数函数系完备的稳定性（英文）

本文研究了加权Banach空间中指数函数系完备的稳定性问题.利用解析函数扰动的方法,获得了加权Banach空间中指数函数系完备的稳定性若干结果,推广了现有有限区间Banach空间上的经典结果.

一类变系数空间滞后的混合地理加权回归模型

为解决因变量空间滞后存在的局域性问题,对现有常系数空间滞后的混合地理加权回归模型作了具有更广泛形式的拓展,提出一类变系数空间滞后的混合地理加权回归(MGWR-VSLR)模型。MGWR-VSLR模型实现了空间相关性与空间异质性融合,涵盖了绝大多数地理加权回归的模型形式,基于重构参数化方法和似然比检验分别给出模型的系数估计方法与显著性检验以及选取变系数的判别检验。在蒙特卡罗模拟与实际应用中,MGWR-VSLR模型均表现出优异的因变量拟合与预测能力。MGWR-VSLR模型的提出为定量化研究空间效应问题设定适宜的模型形式提供了支撑依据。

结合加权原型和自适应张量子空间的小样本宫颈细胞分类

基于深度学习的图像分类算法通常依赖大量训练数据,然而对于医学领域中的宫颈细胞分类任务,难以实现收集大量的图像数据。为了在少量图像样本的条件下正确分类宫颈细胞,提出一种结合加权原型和自适应张量子空间的小样本分类算法(CWP-ATS)。首先,结合预训练技术和元学习,保证特征提取网络从元训练集中学习更多的先验知识;其次,在原型计算过程中采用最大均值差异算法为每个支持集样本赋予合适的权重,并采用转导学习算法修正,以获得更准确的原型;最后,利用多线性主成分分析算法将每类样本投影至各自的低维张量子空间,从而在不破坏原始张量特征自然结构的前提下,在低维空间中学习高效的自适应子空间分类器。在小样本Herlev宫颈细胞图像的2-way 10-shot和3-way 10-shot分类任务中,与DeepBDC(Deep Brownian Distance Covariance)算法相比,CWPATS的分类准确度分别提高了2.43和3.23个百分点;当元测试集中30%的样本受噪声干扰时,与原型网络相比,CWP-ATS的分类准确度有超过20个百分点的提升。实验结果表明,CWP-ATS有效提高了对小样本宫颈细胞的分类准确度和鲁棒性。

全空间相关矩阵广义加权预测误差算法去混响研究

广义加权预测误差(generalized weighted prediction error, GWPE)算法是一种有效的多通道语音去混响算法,但在麦克风间距较近时去混响效果变差。文章分析了GWPE算法在小间距麦克风阵列下的局限性,即未充分考虑麦克风信号间的空间相关性。据此,研究了全空间相关矩阵的广义加权预测误差(generalized weighted prediction error of full-space correlation matrix, GWPE-FCM)算法,该算法考虑了不同输入通道之间的空间相关性,计算复杂度比GWPE算法略增加。仿真结果表明,GWPE-FCM算法与GWPE算法相比在整体去混响方面效果更好,特别是在麦克风距离较近的情况下。全空间相关矩阵能够更准确地估计输入信号的相关性,使得GWPE-FCM算法在去混响效果上表现更出色。

随机多属性子空间的ReliefF加权邻域粗糙集与属性约简

属性约简是一种重要的数据降维预处理方法,然而现有的属性约简方法大多没有考虑信息系统中属性权重的信息。ReliefF算法是一种实现简单且运算效率高的属性权重评估方法,提出一种随机多属性子空间的ReliefF加权邻域粗糙集和属性约简算法。该方法生成了多组具有相同大小随机子空间的属性集划分,并对每组划分的随机子空间利用ReliefF算法计算得到属性的局部权重,将所有组得到的属性局部权重求取平均值,得到了信息系统每个属性最终的全局权重;基于属性权重的结果,提出一种新的加权邻域粗糙集模型,并证明了相关理论和性质;在该模型的基础上通过加权邻域依赖度提出一种信息系统的属性约简算法。在公开数据集上的属性约简实验结果表明,所提出的属性约简算法比已有的同类型算法整体上具有更优的约简性能。

基于多尺度地理加权回归模型的城市住宅价格影响因素空间异质性——以桂林市主城区为例

基于桂林市2022年10月二手房价格数据,结合多尺度地理加权回归(multi-scale geographically weighted regression,MGWR)模型,分析不同尺度下城市住宅价格影响因素的空间异质性。结果表明:(1)桂林市住宅价格呈显著空间自相关,局部空间自相关结果表明,桂林市住宅价格空间呈显著的集聚分布,以“高-高”和“低-低”集聚为主,“高-低”和“低-高”集聚范围较小;(2)相较于普通最小二乘法(ordinary least squares,OLS)和地理加权回归(geographically weighted regression,GWR)模型,MGWR模型的R2更高,能更准确地测度变量对住宅价格的影响程度和空间差异性;(3)住宅房龄、教育医疗和商务设施为全局变量,绿化率、公共交通设施、铁路设施配套、生活配套和旅游景点的空间异质性处于中等水平,对外交通设施的空间异质性较大,在局部范围内对住宅价格有显著影响且差异明显;(4)住宅房龄、生活配套和旅游景点对住宅价格具有负向影响,教育医疗和商务配套对住宅价格具有正向影响,其余变量在不同空间区位上对住宅价格表现出抑制或增值作用。

基于多子空间加权移动窗主成分分析的全厂流程早期故障检测

早期故障的特征不明显,在全厂流程中比常规故障难检测.为了提高全厂流程中早期故障的检测率和灵敏度,将检测视角由全局转移至局部,提出基于多子空间加权移动窗主成分分析(PCA)的早期故障检测方法.使用结合过程知识和数据驱动的双层子空间划分方法,将过程变量划分到不同子空间中.使用加权的移动窗口增大早期故障的偏移量,将局部离群因子(LOF)算法引入PCA,以便进一步关注数据的局部特征,在每个子空间中建立故障检测模型.通过贝叶斯推理融合法对各子空间的监测结果进行信息融合,获得分布式监测结果.通过工业实例验证所提方法的性能.结果表明,所提方法在全厂流程中有效提升了早期故障检测的准确率和灵敏度.

Banach空间中的有界算子4子空间系统

本文研究Banach空间上有界算子4子空间系统S_(T),说明S_(T)与S_(T0)同构的充要条件是T与T_(0)相似,也说明S_(T)是不可分解的的充要条件是T是强不可约的,最后说明当Banach空间X的共轭空间X^(∗)w^(∗)可分时,X+X中存在不可数多个两两不同构的不可分解的有界算子4子空间系统.这些结果是Hilbert空间上相应结果到Banach空间上的推广与补充.

Banach空间中一类泛函方程的Ulam稳定性

结合差分算子的定义,给出二次和四次泛函方程的统一形式,使得这个新的泛函方程涵括Lee、Kayal和玉强等的结论。然后利用经典的不动点法,研究该泛函方程在Banach空间上的Ulam稳定性。最后,应用定理1.1和定理1.2所得结论,改进并推广几类已知二次和四次泛函方程的稳定性结果。

指数型加权Bergman空间上Hankel算子的有界性与紧性

令φ为一类指数型权,对于单位圆盘D上由指数型权诱导的加权Bergman空间A_(φ)^(p)=L_(φ)^(p)∩H(D),其中H(D)为单位圆盘D上全体全纯函数所成的空间,其上的Hankel算子记作H_(f)(g)=(Id-P)(fg)。本文介绍了指数型权的基本性质以及证明有界性与紧性所需要的相关定理与引理,并对空间上的再生核函数以及∂ˉ方程的解做出了某些积分估计和范数估计。然后利用前面积分估计与范数估计的结果得出:当1≤p≤q<∞时,分别得到了Hankel算子H_(f)从A_(φ)^(p)到Lebesgue空间L_(φ)^(q)的有界性与紧性的等价刻画;当1≤q<p<∞时,Hankel算子H_(f)从A_(φ)^(p)到Lebesgue空间L_(φ)^(q)的有界性与紧性是彼此等价的。

基于自适应加权融合算法的大空间火灾智能识别方法

大空间消防系统需要的探测器种类多、数量大,且采集数据易受环境干扰,进而使得火灾的识别难度大,精度低。为解决这一智慧消防系统的关键问题和难题,本文提出一种基于自适应加权融合算法的智能识别算法。在此基础上,以演播厅大型空间为例,进行探测器阵列布局与防火设计,并实现对明火和阴燃类火灾的智能化识别。

非齐度量测度空间上广义分数次积分的加权弱估计

设(X,d,μ)为满足上双倍条件和几何双倍条件的非齐度量测度空间,Tα为(X,d,μ)上的广义分数次积分算子.通过建立sharp极大函数的点态不等式,得到Tα是从加权Lebesgue空间L^(p)(ω)到加权弱Lebesgue空间L^(p,∞)(ω)上有界的,并且也是从加权Morrey空间L^(p,κ,η)(ω)到加权弱Morrey空间WL^(p,κ,η)(ω)上有界的.

光滑Banach空间中Birkhoff正交组的性质

参考内积空间中正交组的定义,在有限维实Banach空间中引入了Birkhoff正交组的概念,并围绕光滑的Banach空间中是否存在所含元素个数超过空间维数的Birkhoff正交组这一问题展开研究。证明了二维光滑的Banach空间中不存在所含元素个数超过空间维数的Birkhoff正交组;三维及以上的光滑Banach空间中不存在所含元素个数超过空间维数且所含元素均为左(右)对称点的Birkhoff正交组。表明了若n(≥3)维光滑的Banach空间中存在Birkhoff正交组A={x_(1),x_(2),…,x_(n),x_(n+1)},则A必不满足以下两个条件:(1)对A中任意一点x_(m)有x_(m)⊥B_(x)_(i)(∀i≠m);(2)对A中任意一点x_(m)有x_(i)⊥_(B)x_(m)(∀i≠m)。