加权Bernstein-Durrmeyer算子在Orlicz空间中的加权逼近

本文借助凸函数的Jensen不等式、Orlicz空间中的H?lder不等式、光滑模和Hardy-Littlewood极大函数等工具,研究了加权Bernstein-Durrmeyer算子在加权Orlicz空间内的逼近问题,并建立了相应的逼近正定理和等价定理。

Cigar孤立子上加权散度型椭圆算子的特征值估计

本文研究了cigar孤立子(R 2,g,f)上加权散度型椭圆算子LA,f的如下Dirichlet特征值问题:{LA,f u+V u=λρu,inΩ,u=0,on∂Ω,其中V和ρ分别是Ω上的非负连续函数和正连续函数.我们建立了该问题的一些特征值不等式.

指数型加权Bergman空间上Hankel算子的有界性与紧性

令φ为一类指数型权,对于单位圆盘D上由指数型权诱导的加权Bergman空间Apφ=Lpφ∩H(D),其中H(D)为单位圆盘D上全体全纯函数所成的空间,其上的Hankel算子记作Hf(g)=(Id-P)(fg)。本文介绍了指数型权的基本性质以及证明有界性与紧性所需要的相关定理与引理,并对空间上的再生核函数以及∂ˉ方程的解做出了某些积分估计和范数估计。然后利用前面积分估计与范数估计的结果得出:当1≤p≤q<∞时,分别得到了Hankel算子Hf从Apφ到Lebesgue空间Lqφ的有界性与紧性的等价刻画;当1≤q<p<∞时,Hankel算子Hf从Apφ到Lebesgue空间Lqφ的有界性与紧性是彼此等价的。

Bernstein-Durrmeyer算子的加权同时逼近等价定理

本文借助修正的 Ｖｏｒｏｎｏｖｓｋａｊａ定理，用更一般的光滑模函数来刻划加权同时逼近阶，建立了加权同时逼近等价定理，统一了非最优逼近阶及饱和阶的特征刻划．

向量值多线性奇异积分算子的加权Sharp不等式

利用不等式、原子分解性质研究了向量值多线性算子,证明了某些向量值多线性奇异积分算子的一个加权Sharp不等式,并利用此不等式得到了该向量值多线性算子的加权L^(p)型不等式和L log L型不等式。

B_a空间中的多元加权光滑模与Bernstein-Durrmeyer算子

该文引进Ba空间多元加权光滑模,推广Lp空间的Ditzian-Totik模,证明该模与K-泛函的等价性.作为应用,讨论定义在单纯形上多元Bernstein-Durrmeyer算子与多元加权光滑模之间的关系.即,以多元加权光滑模为尺度,建立Bernstein-Durrmeyer算子在Ba空间逼近阶的上界与下界估计.

加权极大变指数Herz型空间上的次线性算子

定义了与变积分指数极大空间相结合的变光滑指标下的加权极大变指数Herz空间,并利用加权齐次变指数Herz空间范数的等价定义及权函数相关特征,获得了次线性算子在此类加权极大变指数Herz空间上的有界性.

加权Hilbert型空间中超齐次核离散算子的最佳搭配参数及范数计算

引入超齐次核概念,利用权系数方法,讨论具有超齐次核离散算子在加权Hilbert型空间中的有界性及算子范数,得到该类算子最佳搭配参数的充分必要条件和算子范数的计算公式,统一了齐次核,广义齐次核及若干非齐次核情形的相关结果.

分数阶频率加权能量算子在滚动轴承故障诊断中的应用

针对强噪声背景下滚动轴承故障特征难以提取的问题,提出了一种新的特征增强方法——分数阶频率加权能量算子。首先,利用傅里叶变换将信号从时域转换到频域,得到信号频谱的幅值函数和相位函数;其次,设定微分阶次的变化范围和变化步长,根据傅里叶变换的时域微分性质在频域内对信号的幅值函数进行分数阶微分处理,将微分处理后的幅值函数与相位函数相结合,再利用傅里叶反变换得到微分处理后的信号;最后,对不同阶次的微分信号进行Hilbert变换得到包络信号,利用包络峭度指标选择最佳的微分阶次,利用该阶次下的微分信号求取包络谱,从而确定轴承的故障模式。实验结果表明,该方法可以有效地提取出强噪声背景下的滚动轴承故障特征。

乡村振兴绩效评价指标体系构建与评价方法——基于自适应语言加权聚合算子

由于决策环境的复杂性以及人类思维的模糊性,人们往往会面对的语言信息多属性决策问题。为解决这一问题,我们给出一种基于自适应语言加权聚合算子的多准则决策方法,该方法可以在决策评价过程中如何降低认知偏差等因素给属性权重的可靠性和稳定性带来的影响。为此,首先提出了在新的语言集下多准则决策的聚合算子,包括语言加权几何平均算子和语言加权算术平均算子。在此基础上,针对区间变量构成的不确定语言信息集,提出一种自适应语言加权算术平均决策方法。最后利用该方法判断乡村振兴绩效优劣的合理性和实用性。

Bernstein-Durrmeyer算子线性组合的点态逼近定理

本文利用点态光滑模Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ－Ｄｕｒｒｍｅｙｅｒ算子的ｒ阶级性组合的逼近进行了研究，统一了已有的关于古典光滑模和Ｄｉｔｚｉａｎ－Ｔｏｔｉｋ 模的结果．

Bernstein-Durrmeyer算子拟中插式在Orlicz空间中的逼近

本文在Orlicz空间中研究了Bernstein-Durrmeyer算子拟中插式B_n^(2r-1)(f,x)逼近性质.利用2r阶Ditzian-Totik模与K-泛函的等价性,Jensen不等式,H?lder不等式,Berens-Lorentz引理得到了逼近的正,逆和等价定理,从而推广了Bernstein-Durrmeyer算子拟中插式B_n^(2r-1)(f,x)在L_P空间的逼近结果.

多元Bernstein-Durrmeyer算子L^p逼近的Steckin-Marchaud型不等式

本文给出多元 Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ－Ｄｕｒｒｍｅyｅｒ算子 ＬＰ逼近的 Ｓｔｅｃｋｉｎ－Ｍａｒｃｈａｕｄ型不等式，从该不等式得到多元Ｂernstein-Ｄurrmeyer算子Ｌp对逼近的特征刻划定理．

Bernstein-Durrmeyer算子在Orlicz空间的逼近

在Orlicz空间L M[0 ,1] 内 ,利用r阶光滑模 ,讨论Bernstein Durrmeyer算子的逼近性质 ,得到了逼近的正定理和饱和定理 .同时 。

修正的Bernstein-Durrmeyer算子在Orlicz空间的逼近

研究了修正的Bernstein-Durrmeyer算子在Orlicz空间的逼近估计,得到了其在Orlicz空间逼近的正定理.

带Jacobi权Bernstein-Durrmeyer算子在权L_p^w中的逼近

讨论了带Jacobi权的Bernstein-Durrmeyer算子在权空间L_p^w(1≤p<∞)中的逼近问题,并与相应的K-泛函和光滑模建立了等价关系。

Bernstein-Durrmeyer算子导数的等价刻划

研究了Bernstein-Durrmeyer算子高阶导数与函数光滑性之间的等价关系,用Ditzian-Totik模刻划该算子点态和整体导数的特征,得到了一个等价刻划定理,所得结果统一了该算子导数的点态和整体两种渐近性态的等价表征.

左Bernstein-Durrmeyer拟插值算子的逼近性质

通过引进一个新的微分算子,并借助最佳逼近多项式的性质,本文证明了左Bernstein- Durrmeyer拟插值算子逼近的正定理。所得结果改进和发展了相关文献中的结果。

左拟中插式Bernstein-Durrmeyer算子在Orlicz空间中同时逼近的强逆不等式

在Orlicz空间中研究了左拟中插式Bernstein-Durrmeyer算子B_n^(2r-1)(f,x)的逼近性质.利用2r阶Ditzian-Totik模与K-泛函的等价性,以及H9lder不等式得到了同时逼近的强逆定理,推广了左拟中插式Bernstein-Durrmeyer算子B_n^(2r-1)(f,x)在L_p[0,1]空间的逼近结果.

B_α空间中Bernstein-Durrmeyer多项式加权逼近的正逆定理

研究了Bα空间中Bernstein Durrmeyer多项式的加权逼近,得到了强型正定理和弱型逆定理,从而导出了逼近的特征定理.