{A,W}加权核-EP分解下的矩阵加权Drazin逆的刻画与表示

主要讨论{A,W}加权核-EP分解下的矩阵加权Drazin逆A^(d,W).将矩阵对{A,W}进行核-EP分解,得到A^(d,W )的刻画,进而推导出A^(d,W)的表示,最后讨论了A^(d,W)的极限表示和积分表示,并给出一个算例.

加权Core EP分解下的矩阵加权Drazin逆A^(d,W)的逼近计算

通过矩阵加权Drazin逆A^(d,W)的特征、表示和性质,给出了计算矩阵加权Drazin逆A^(d,W)的三种逼近计算公式,并得到了逼近收敛的充分必要条件.

具有核的态射的w-加权Drazin逆

该文中,a:X→Y,w:Y→X为加法范畴￡中的态射,k_1:K_1→X是(aw)~i的核,k_2:K_2→Y是(wa)~j的核。那么下列命题等价:(1)a在￡中有w-加权Drazin逆a_(d,w);(2)λ_1:X→L_1是(aw)~i的上核,k_1λ_1和(aw)^(i+1)+λ_1(k_1λ_1)^(-1)k_1是可逆的; (3)λ_2:Y→L_2是(wa)~j的上核,k_2λ_2和(wa)^(j+1)+λ_2(k_2λ_2)^(-1)k_2是可逆的。作者又研究了具有{1}-逆的正合加法范畴中态射的w-加权Drazin逆的柱心幂零分解,证明了其存在性。作者把具有核的态射的Drazin逆及其柱心幂零分解推广到具有核的态射的w-加权Drazin逆及其柱心幂零分解,并给出了表达式。

矩阵右半张量积的加权Drazin逆的反序律

利用矩阵的秩方法,定义了矩阵右半张量积的加权Drazin逆的反序律(Bd,W2Ip)*Ad,W1=(Bd,W2Ip)W2W1Ad,W1,并且给出矩阵右半张量积加权Drazin逆(A⊙B)d,I=(Bd,W2Ip)*Ad,W1成立的充要条件.给出当矩阵A,B都是方阵和矩阵W1,W2都是单位矩阵时,由上述结果可以直接得到Drazin逆反序律(A⊙B)d=(BdIp)Ad成立的充要条件.

Hilbert空间上算子W-加权Drazin逆的刻画及表示

该文研究了Hilbert空间上线性算子的W-加权Drazin逆,利用算子的分块矩阵表示,给出了W-加权Drazin逆的刻画及表示,所获结果推广了魏益民等的相关结果.

环上矩阵的加权Drazin逆

对环上矩阵的加权Drazin逆进行了讨论,得到了环上一个矩阵的加权Drazin逆存在的若干充分必要条件以及环上所有矩阵的加权Drazin逆存在的若干充分必要条件.

加权Drazin逆及其应用

讨论Banach空间中的有界线性算子的加权Drazin逆的一些性质。探讨了加权Drazin逆的可换及组合的充分条件。这些结果是YiminWei[7]的加权Drazin逆的推广。

矩阵加权Drazin逆的两种表示

利用带W权Drazin逆的代数结构,将方阵的Drazin逆的{1}-逆表示与极限表示推广到长方阵的情况,得到长 方阵带W权Drazin逆的{1}-逆表示与极限表示．

关于长方矩阵加权Drazin逆的一种分裂法

本文给出了求解长方矩阵加W-权Drazin逆的一种分裂法及其相应的迭代法;并且讨论了迭代法收敛到加W-权Drazin逆的充分必要条件。对迭代法半收敛的情形,本文亦作了讨论。

关于加权Drazin逆扰动的几个结果(英文)

设A是一个m×n矩阵,E是A的扰动矩阵并且B=A+E.给出了A和B的加权Drazin逆Ad,W和Bd,W的新的性质,在一定的条件下,建立了加权Drazin逆Ad,W和Bd,W的Banach-型扰动定理,得到了||Bd,W||和|| Bd,W- Ad,W||/|| Ad,W||的上下界估计,推广了有关Drazin逆和群逆的文献中的相应结果.

加权Drazin逆的扰动边界

基于广义Jordan标准型和分块矩阵的Drazin逆计算公式,在相对较弱的条件下,得到了扰动矩阵的加权Drazin逆表达式,并根据矩阵范数的相关性质,给出了加权Drazin逆的扰动边界。

正交投影和幂等算子线性组合的W-加权Drazin逆

借助空间分解,得到了在满足条件PQP=P时,无穷维Hilbert空间中的正交投影算子P和幂等算子Q的线性组合mP+nQ的W-加权Drazin可逆性及其W-加权Drazin逆的表达式.

关于加权 Drazin 逆反序律的一个注记(英文)

利用矩阵的秩方法,给出了矩阵的加权 Drazin 逆的反序律成立的一个充分必要条件.推广了文献 [8] 中的结论,文献 [9] 中的主要结果(当 n=2 时)也是本结论的特殊情形.

广义Bott-Duffin逆及加权Drazin逆的若干性质

本文给出了L-零矩阵的广义Bott-Duffin逆及矩阵的加权Drazin逆的若干性质及表达形式．

迭代算法计算T-限制加权Drazin逆

简要讨论了T-限制加权Drazin逆的性质,给出了T-限制加权Drazin逆收敛的充分必要条件,选取了合适的初始值,利用迭代方法计算T限制加权Drazin逆.最后,利用了数值例子进行说明.

函子的Drazin逆

讨论了具有标准分解序列的函子Drazin逆和函子w-加权Drazin逆,给出了其存在的充分必要条件和相应的表达式.