具有加权Hardy-Sobolev临界指数的p-Laplacian方程解的存在性和多重性(英文)

通过变分方法和分析技巧,得到了一类具有加权Hardy-Sobolev临界指数和超线性的非线性项的p-Laplacian方程解的存在性与多重性结果.

具有加权Hardy-Sobolev临界指数的半线性椭圆方程的无穷多个任意小解

考虑了具有加权Hardy-Sobolev临界指数的半线性椭圆方程,运用变分方法和分析技巧得到了1列收剑于零的无穷多个任意小解.

带有加权Hardy-Sobolev临界指数的拟线性椭圆方程正解的存在性和多重性

研究了一类加权拟线性椭圆方程,利用Ekeland变分原理和强极大值原理,证明了该方程正解的存在性和多重性.

R^(N)中一类带Hardy-Sobolev临界指数项的Kirchhoff型问题的正解

研究如下一类带Hardy-Sobolev临界指数的Kirchhoff型问题:{-[a+b(RN|▽u|2dx)m]△u=|u|2(8)-2u/|x|8+λh(x),x∈RN,U∈D1,2(RN),其中N≥3,a,λ≥0,b,㎡>0,0≤δ<2,h∈2/2-1(RN)为非零非负函数。当λ=0时,利用分析技巧获得了问题可解性结果.当λ>0时,利用变分方法获得该问题正解的存在性.特别地,当0<m<2-S/N-2时,获得了问题至少存在两个正解。

带有Hardy-Sobolev临界指数的半线性椭圆型方程非平凡解的存在性和多解性

本文研究了一类带有Hardy-Sobolev临界指数的奇异半线性椭圆型方程。通过对方程对应能量泛函的(PS)c序列进行研究,用山路引理证明了能量泛函J(u)存在一个非零临界点,即得到该方程的一个正解的存在性。最后,利用对称性得到了该方程的一个多解性结果。

具有Hardy-Sobolev临界指数的p-Laplacian方程解的存在性和多重性(英文)

通过变分方法和分析技巧,得到了一类具有Hardy-Sobolev临界指数和超线性的非线性项p-Laplacian方程解的存在与多重性结果.

具有Hardy项和Hardy-Sobolev临界指数的椭圆系统正解的存在性(英文)

通过变分方法和一些分析技巧,得到了具有Hardy项和Hardy-Sobolev临界指数的椭圆系统正解的存在性结果.

具有Hardy项和Hardy-Sobolev临界指数半线性椭圆方程的多个正解(英文)

通过变分方法和一些分析技巧研究了一类具有Hardy项和Hardy-Sobolev临界指数半线性椭圆方程的多个正解.

一类具Hardy-Sobolev临界增长拟线性椭圆方程的径向解

考虑一类具有临界Hardy-Sobolev指数的p-Laplace拟线性椭圆方程及其扰动问题的径向解的存在性,通过Lions引理和非线性泛函理论知识建立Sobolev空间到加权Lebesgue空间的紧嵌入定理,并利用极小化方法,得到了上述问题在全空间和有界区域上的径向解的存在性。

一类加权不等式及在临界指数问题中的应用

研究了关于调和算子的加权不等式，推广了Ｂｅｒｎｉｓ等人关于类似问题的结果，并且得到一些新结果．利用这些新结果，讨论了关于半线性部分是多调和算子的临界指数问题．改进了问题存在非平凡径向解的必要条件，使该问题存在非平凡径向解的范围比已知的范围增大一倍．

带Hardy-Sobolev临界指数和权函数的半线性椭圆问题的非平凡解(英文)

借助环绕定理和非线性分析技巧,研究如下一类带Hardy-Sobolev临界指数和权函数的半线性椭圆方程{-Δu-μu/(|x|~2)=λu+K(x)(|u|~2^(s)-2u)/(|x|~s),x∈Ω;u=0,x∈Ω,,解的存在性,其中Ω是RN具有光滑边界的有界开区域,0∈Ω,N≥5,0≤s≤2,0≤μ≤〔(N-2)/2〕~2,λ>0,K(x)是Ω上有界正函数.

带Hardy-Sobolev临界指数的半线性椭圆方程正解的存在性

研究了一类带有加权Hardy-Sobolev临界指数、Dirichlet边界条件和含超线性项的半线性椭圆方程-div(|x|-2a ▽u)-μu|x|2(1+a)=|u|p-2|x|bpu+f(x,u)当一般项函数f(x,t)和a,b,μ满足一定条件时,通过山路引理和强极大值原理得出该方程至少有一个正解.

具Hardy-Sobolev临界指数的奇异椭圆方程多解的存在性(英文)

运用变分方法研究了下面问题-Δpu=μupx(s)s-2u+f(x,u),x∈Ω,u=0,x∈Ω,多重解的存在性,其中Ω是一个具有光滑边界的有界区域.

一类带Hardy-Sobolev临界指数的Kirchhoff方程正解的存在性

利用变分原理和山路引理研究一类带Hardy-Sobolev临界指数的Kirchhoff方程,得到了该方程正解的存在性.

一类具有Hardy-Sobolev临界指数的Kirchhoff方程的多解性

考虑一类Kirchhoff方程{-a+b∫_(Ω)|▽u|^(2)dxΔu=u^(3)/|x|+λu^(q) x∈Ωu=0x∈∂Ω其中ΩR^(3)是具有光滑边界的有界区域,且0∈Ω,a,b,λ>0,1<q<3.当b>1/A^(2)_(1)时(其中A_(1)>0是最佳Hardy-Sobolev常数),应用山路定理得到了这类带有Hardy-Sobolev临界指数的Kirchhoff方程两个正解的存在性.

带有Hardy-Sobolev-Maz'ya项及Hardy-Sobolev临界指数的半线性椭圆方程正解的存在性

研究奇异的半线性椭圆方程-Δu-μ(u/|y|~2)=|u|^(2*(s)-2)u/|y|~s+λu运用山路引理,得到了其正解的存在性.

一类带Hardy-Sobolev临界指数的非局部问题正解的存在性

本文通过变分方法获得一类带Hardy-Sobolev临界指数的非局部问题正解的存在性,推广并丰富了已有文献的结果.

一类有Hardy-Sobolev临界指数的椭圆方程的多解性

证明了具有Hardy-Sobolev临界指数的半线性椭圆方程(1)的解的情况,存在λ*>0,当λ∈(0,λ*)时,运用对偶喷泉定理得方程有无穷多解,且该解序列具有负的能量值;当λ→0+时,解的模趋于零;当λ≤0时,方程没有负能量的解.

一类带Hardy-Sobolev临界指数的奇异Kirchhoff型方程正解的存在性

本文研究了一类带Hardy-Sobolev临界指数的奇异Kirchhoff型{-(a+b∫_Ω︱▽u︱~2dx)△u=u^(5-2s)/︱x︱~s+λu^(-γ),x∈Ω,u>0,x∈Ω,u=0,x∈δΩ方程其中ΩR^3是一个有界开区域且具有光滑边界δΩ,0∈Ω,a,b≥0且a+b>0,λ>0,0<γ<1,0≤s<1.利用变分方法,获得了该问题的一个正局部极小解,补充了文献[1]的结果.

含Hardy-Sobolev临界指数项的p-q型椭圆边值问题的非平凡解

讨论一类含有Hardy-Sobolev临界指数项的p-q型椭圆方程.由变分方法及山路引理,得到方程正解的存在性,应用Lyusternik-Schnirelman指标理论,得到方程的无穷多解.