基于加权L1范数最小化算法的地震数据重建方法研究

在地震勘探过程中,往往会因为某些不可抗拒的因素而造成地震数据不规则缺失,这将严重影响后续工作的处理,因此需要对缺失的地震数据进行重建。依据地震数据有效波具有连续性的特点,可采用加权L1范数最小化算法对缺失数据进行重建。实验结果表明:加权L1范数最小化算法具有重建精度高,抗噪声能力强的特点,对于工业生产极具应用价值。

基于L1范数正则化和最小二乘优化的冲击载荷识别研究

为了改善冲击载荷识别问题的病态特性,最大限度提高识别精度,在时域内提出一种基于L1范数正则化和最小二乘优化的改进冲击载荷识别方法。采用L1范数正则化方法构建冲击载荷稀疏反卷积模型,使用截断牛顿内点法求解L1范数的最小二乘优化问题,同时根据预条件共轭梯度法确定最优搜索路径和计算方向。最后,考虑不同冲击工况、不同响应位置对识别结果的影响。通过对铝合金板进行冲击载荷识别试验进行验证,发现在铝板受单次冲击和多次冲击工况下所识别载荷与施加的实际载荷吻合良好。结果还表明,与Tikhonov正则化方法相比,该方法能够提高冲击载荷识别的准确性和稳定性。

基于改进l_1范数最小化组合算法的欠定盲源分离

基于稀疏假设,欠定盲源分离问题一般可采用线性规划、最短路径法和组合算法等l1范数最小化方法进行求解,但是这些传统方法对源信号的稀疏性要求较高,从而限制了源信号的估计精度。为此,本文提出了一种改进的l1范数最小化组合算法.该算法根据一定阈值找到与最小l1范数解最接近的若干次优解,将这些次优解和最小l1范数解进行加权叠加,并替代最小l1范数解,作为源信号的估计。采用语音信号的仿真实验表明,对于观测信号个数不太小的高维混合情况,该算法的源信号估计精度能够比传统的l1范数最小化组合算法提高10%左右。

基于加权l_1最小化的低复杂度波达方向估计算法

基于阵列协方差矩阵的稀疏表征和阵列响应矩阵的Khatri-Rao积,提出了一种低运算复杂度的波达方向估计算法.所提算法在减少未知数个数的同时,通过线性变换降低约束方程的维数,可有效减少优化问题的计算复杂度.为充分利用阵列协方差矩阵中蕴涵的信息,使用Capon谱的倒数作为权值构建出了加权l1最小化问题,这使得所提算法在降低运算量的同时能够获得较好的估计性能.仿真实验验证了所提算法的有效性.

基于加权L_1范数的CS-DOA算法

针对基于L1范数约束的压缩感知理论的恢复算法出现虚假目标,恶化DOA估计性能的问题,提出了一种基于加权L1范数的CS-DOA估计算法.该算法利用噪声子空间与信号子空间的正交性,构造了一个加权矩阵,然后对L1范数约束模型进行加权.通过此加权处理,该算法能够使恢复的系数向量具有更好的稀疏性,并能有效地抑制伪峰,从而获得更精确的DOA估计.仿真结果验证了算法的有效性.

一类复值l1范数最小化问题的复值投影神经网络算法

通过定义新的投影函数,提出一种连续时间的复值投影神经网络模型及其离散化算法,能完全在复域上解决一类复值l1范数最小化问题,并在理论上得到新模型及其离散化算法的稳定性和全局收敛性。数值实验进一步表明,新模型的离散化算法能有效地求解基于l1范数最小化的复值稀疏信号的重构问题。

基于l_1范数最小化的水下圆柱壳振动声辐射预报

基于模态叠加理论,将圆柱壳结构在流体中的响应以真空中振动模态形式展开,通过测点振动速度和模态矩阵建立以模态参与系数为未知量的欠定方程组。利用结构中低频段振动对应的模态参与系数的稀疏特性,采用l1范数最小化法求解基于测点振动所建立的欠定方程组,得到模态参与系数,从而重构结构振动速度场,最终采用边界元法进行声辐射预报。通过单层圆柱壳振动与声辐射实验结果和预报结果进行对比,验证了该预报方法的正确性。在此基础上,研究基于布置在内壳上的测点振动速度重构双层圆柱壳体结构振动和实现辐射噪声评估的可行性,并初步研究了测点数目和位置对预报精度的影响。

基于快速加权l_1范数最小化的FBG信号去噪方法

光纤布拉格光栅(FBG)信号去噪是实际FBG传感系统的核心问题。现有的方法可以达到较高的信噪比,但不能保证较低的峰值位置漂移,这是FBG传感系统的关键。文章提出了一种基于快速加权l_1范数最小化的FBG信号去噪方法,该方法基于加速近端梯度算法,具有低DPP的特点,去噪后峰值位置几乎不变。仿真结果表明,该算法具有快速高效的去噪效果,对参数选择具有较强的鲁棒性,而且文章算法只涉及基本运算操作,易于应用在实际处理系统中。

基于L1范数正则化的三维多震源最小二乘逆时偏移

与常规偏移相比,最小二乘偏移在振幅保真性、提高分辨率、压制偏移噪音等方面具有较大优势。交错网格下基于一阶波动方程的最小二乘逆时偏移能够考虑介质密度的影响,且在压制数值频散方面有一定的优势,但该方法目前主要应用于二维介质中。为了拓展方法的适用范围,将该算法推广到三维情形下。同时,考虑到多震源方法会引入串扰噪声,在目标泛函中引入L1范数的稀疏正则化约束,并给出一种快速有效的解法。结果表明,相位编码算法可显著降低计算量,提高计算效率,但会引入高频的串扰噪音,而L1范数正则化由于加入稀疏约束,可有效地压制成像结果中的低频和高频噪音,显著提升成像分辨率,较大程度地改善成像质量,且线性Bergman解法降低反演结果对参数的依赖度,适用于实际资料的处理。

三维大地电磁自适应L1范数正则化反演

常规三维大地电磁反演的正则项为L 2范数,它以电阻率空间分布函数处处光滑为模型期望,弱化了算法对电性突变界面的分辨能力.本文实现了正则项为L1范数的三维大地电磁反演算法,让模型空间梯度向量更有机会取得稀疏解,在充分正则的迭代下能够有效突出模型真实电性界面.为避免L1范数零点不可导带来的求解困难,使用迭代重加权最小二乘法把原问题转换为一系列L2正则子问题迭代求解.每个子问题的极小方法使用改进型拟牛顿法,其下降方向既能保证正则项海塞矩阵的精确性,又能允许反演过程随迭代灵活更新正则因子.使用比值法或分段衰减法自适应更新正则因子以避免迭代早期陷入奇异解,从而提升反演收敛的稳定性并降低初始模型依赖度.合成的无噪数据反演表明L 1正则算法的模型恢复效果优于L2正则;不同噪声水平的合成数据反演表明本文的算法具有稳健性;实测数据反演对比表明在合理的正则因子调整策略下,L1正则反演结果的模型分辨率优于L2正则.另外,不同初始模型的反演测试还表明,正则因子选取不合理时L1正则可能造成方块状假异常.

L1范数的图像超分辨率重建改进算法

介绍了超分辨率图像重建的数学模型和基于L1范数的超分辨率重建算法。针对在所观察到的低分辨率图像不足情况下的超分辨率重建,在L1范数重建算法框架下,提出了一种新的代价方程,在其中增加了关于丢失的低分辨率观察信息的保真度项和正则化项。该方法同时对高分辨率图像和丢失的观察信息进行迭代估计,并利用交替最小方法求解。实验结果表明,在获取低分辨率图像较少的情况下,提出的算法能够有效地改进重建的结果。

半航空瞬变电磁L1范数自适应正则化反演

长导线源半航空瞬变电磁正则化反演正则项通常采用L2范数,其拟合结果较光滑,不能有效刻画层界面信息。针对层状介质陡变模型实现正则项为L1范数的反演算法,采用迭代重加权最小二乘法将原问题转化为L2正则化子问题求解,解决L1范数存在不可导问题;采用OpenMP技术对雅可比矩阵并行计算,提高了反演速度;对自适应正则化因子分段迭代法的调整策略进行分析并改进,改进后的自适应正则化因子调整策略更适合半航空瞬变电磁L1正则反演算法。最后对电阻率进行反演并与Occam反演结果作比较,结果表明L1正则反演充分迭代后能够突出符合真实模型的电性界面,反演电阻率与模型真实值更接近。

基于加权Schatten-1/2范数的低秩矩阵近似算法

本文提出加权的Schatten-1/2拟范数求解低秩矩阵近似问题,该模型以加权的Schatten-1/2拟范数为目标函数,观测矩阵为约束。通过基于阈值的加权不动点迭代算法求解。该方法通过分配不同权值体现奇异值的重要性可更好地近似原来的低秩假设。另一方面,针对奇异值计算量大的问题引入约化奇异值分解。数值实验结果表明,该方法具有较快的收敛速度。

基于L1范数的低场核磁共振T_2谱稀疏反演方法

低场核磁共振技术(LF-NMR)以其无损、非侵入、原位和绿色等优势被广泛应用在食品、农业、能源和化工等行业,尤其是在食品安全监管领域发挥着越来越重要的作用.在油品品质检测中,常规非负奇异值分解(SVD)弛豫(T_2)谱反演方法,只能反映光滑模型的T_2谱,对于稀疏模型的反演结果存在较大差异,从而导致T_2谱反演分辨率低和品质分析不准确的问题.针对这一问题,本文提出基于L1范数最小化约束的T_2谱稀疏反演算法,建立NMR回波曲线的稀疏模型表达式,利用截断牛顿内点法求解L1范数最小化问题,得到稀疏模型的T_2谱反演结果.通过构造光滑模型的T_2谱、以及不同峰值数和信噪比的稀疏模型的T_2谱,对比非负SVD算法和L1稀疏算法的反演效果,得到当信噪比大于20 d B时,L1稀疏算法能精确反演多峰T_2谱,峰值幅度和峰位置均优于非负SVD算法结果.最后通过多组煎炸油样品进行低场核磁共振检测实验和不同信噪比数据的反演结果对比,验证了L1范数稀疏反演算法的准确性和优越性.

基于近似观测的加权L1压缩感知SAR成像

近些年,压缩感知(CS)理论已经被应用于合成孔径雷达(SAR)成像。传统的CS—SAR成像需要消耗很高的计算机内存.为了减少计算机内存消耗,基于近似观测的CS-SAR成像模型被提出。已有的基于近似观测的CS-SAR成像模型使用Lq(0≤q≤1)正则化项来稀疏约束成像结果,当q越小时,得到的解越稀疏;但是当q=0时,该优化问题就变成了NP难问题。文中提出了基于近似观测的加权L1-CS-SAR成像模型,加权L1正则化既能够很好地逼近L0正则化,又能够避免NP难问题。进一步,我们针对该成像模型提出了相应的迭代加权阈值算法,仿真结果证明了所提出的成像算法的性能优于已存在的迭代阈值算法。

位场数据重构的l_p范数稀疏约束正则化方法

基于位场数据在离散余弦变换域的稀疏性,利用lp(0≤p<1)范数代替l1范数作为模型参数稀疏性的度量.引入lp范数稀疏约束正则化方法,借用迭代再加权最小二乘算法思想求解得到稀疏约束优化问题的解.分析不同p值的lp范数稀疏约束正则化方法的数据重构能力.将该算法应用于实际位场数据重构试验中获得了较理想的结果,通过边界外延加大计算区域的方法减少了边界数据的重构误差,提高了数据重构质量.

基于快速l_1算法和LBP算法的木材缺陷识别

快速l1最小化算法是一种关于求解稀疏矩阵的算法,相对于传统的主成分分析l2范数,l1范数只需要计算图像主要特征的稀疏矩阵,对噪声和异常项具有更好的鲁棒性,且在木材识别领域使用较少。局部二元模式(Local binary pattern,LBP)是一种描述灰度范围纹理的算法,对于图像特征的描述有显著的效果。本文利用LBP提取不同木材截面RGB图像三层纹理的特征,用l1算法对特征矩阵进行快速、准确的匹配,检测出是否有缺陷,同时通过图像分块定位缺陷的位置坐标。实验表明快速l1算法结合LBP算子对木材缺陷定位正确率达到0.931。

变遗忘因子稀疏正则化TLS算法MIMO信道线性均衡

针对稀疏MIMO信道系统模型线性均衡过程中输入信号,输出信号都含有噪声的情况提出了一种变遗忘因子的稀疏正则化总体最小二乘算法(VFF-SRTLS)。本算法中采用总体最小二乘(TLS)的代价函数即瑞利商加入正则化的l_1范数和l_0范数作为其代价函数,并利用次梯度下降法产生的迭代式用以更新均衡滤波器系数,使均衡过程中代价函数最小;同时为了使算法能够适应信道快变环境而采用变遗忘因子(VFF),并且根据最速下降法得到遗忘因子的迭代式。仿真结果表明,在信噪比为10 d B的2×2 MIMO线性均衡过程中VFF--RTLS算法的收敛MSE值比RLS算法低约2 d B,VFF-l_0-RTLS算法的收敛MSE值比RLS算法低约1.5 d B。

一种求解弹性l_2-l_q正则化问题的算法

给出了一种求解弹性l_2-l_q正则化问题的迭代重新加权l_1极小化算法,并证明了由该算法产生的迭代序列是有界且渐进正则的.对于任何有理数q∈(0,1),基于一个代数的方法,进一步证明了迭代重新加权l_1极小化算法收敛到弹性l_2-l_q(0<q<1)正则化问题的稳定点.最后,通过稀疏信号恢复的数值实例验证了算法的有效性.

基于L_1范数和隐马尔可夫链的用电设备非侵入辨识方法研究

针对用电设备非侵入式负荷辨识精度不高、效率低等问题,在综合隐马尔可夫链模型(Hidden Markov chain Mode)后,提出了一种基于L1范数的稳态特征非侵入负荷辨识的方法。该方法将稳态谐波电流及稳态有功功率作为特征参数建立特征数据库,再通过边沿检测获取准确的稳态状态段,然后运用L1范数最小化算法进行迭代计算,同时以训练完毕的隐马尔可夫链模型对其进行修正,有效解决了传统模式识别类算法稳定性差、辨识效果不佳的缺陷。同时通过仿真和实验分析,对所提出的方法和传统的辨识方法进行了对比分析,结果证明该方法具有良好的辨识精度和辨识效率。