分数次极大算子与Lipschitz函数生成的交换子的紧性

得到分数次极大算子与Lipschitz函数生成的交换子是Lp空间以及Morrey空间上的紧算子,且注意分数次积分算子的处理方法不适用于分数次极大算子.

齐型空间上加权Besov空间与Triebel-Lizorkin空间的Tb定理

【目的】齐型空间自然地包含了欧氏空间R^(n)、光滑紧Riemann流形及Lipschitz区域的边界等,拟在齐型空间上建立奇异积分算子在加权Besov空间与Triebel-Lizorkin空间上有界的Tb定理。【方法】通过离散Calderón再生公式和几乎正交估计建立加权Besov空间与加权Triebel-Lizorkin空间的Plancherel-P8lya特征刻画,以保证函数空间的范数独立于恒等逼近的选取。【结果】获得了齐型空间上Calderón-Zygmund奇异积分算子在加权Besov空间及Triebel-Lizorkin空间上有界的充分条件。【结论】将欧氏空间上的Calderón-Zygmund奇异积分理论延拓到更广的齐型空间上,为奇异积分算子在函数空间上有界提供了判定方法。

加权再生核空间中信号的随机采样稳定性

针对一般概率分布获取的独立随机样本,在核函数不满足对称性的条件下,在加权再生核子空间中研究了信号的随机采样稳定性。首先,基于加权再生核子空间的框架刻画,在有界区域上用有限维子空间逼近加权再生核空间。其次,通过研究加权再生核子空间中信号的无穷范数与p范数的关系,估计标准化有限维子空间的覆盖数。最后,证明了当采样量足够大时,能量集中于立方体上的加权再生核信号的随机采样稳定性以高概率成立。

加权极大变指数Herz型空间上的次线性算子

定义了与变积分指数极大空间相结合的变光滑指标下的加权极大变指数Herz空间,并利用加权齐次变指数Herz空间范数的等价定义及权函数相关特征,获得了次线性算子在此类加权极大变指数Herz空间上的有界性.

非线性复微分方程与加权Bergman空间

结合解析函数空间理论及复微分方程理论,讨论了非线性非齐次复微分方程(f(k))^(n)_(k)+B_(k-1)(f^((k-1)))^(n)_(k)-1+…+B_(1)(f′)^(n)_(1)+B_(0)f=B_(k)解析解的性质,得到了方程解析解属于加权Bergman空间A pω的系数条件.

加权空间函数优化FCM的SAR图像分割

传统模糊c-均值聚类算法没有考虑图像像素空间信息特征,在应用于合成孔径雷达图像分割时,由于合成孔径雷达图像中斑点噪声的影响,通常不能得到正确的分割结果.基于此问题提出加权空间隶属度和加权空间函数并应用于c-均值聚类算法,加权空间隶属度是多尺度条件下空间各相邻像素的位置和强度信息的加权隶属度值,加权空间函数中各加权空间隶属度的影响系数由自适应遗传算法优化,最终的隶属度值由加权空间函数修正.由于在这种聚类过程中融入了优化的空间信息,因此弱化了斑点噪声的影响,提高了分割精度.这种算法应用于实际合成孔径雷达图像分割实验,结果表明此算法对初始分类结果不敏感,具有较强的抗噪性能,改善了SAR图像的分割结果.

加权Hardy空间上的解析函数的惟一性

改进了Mallivin在半平面关于一元解析函数惟一性的定理 。

加权Hardy空间中解析函数的唯一性及多元指数多项式的加权逼近

将Malliavin在半平面关于一元解析函数唯一性的定理推广到多重复零点情形 ,并推广到多元情形 ,利用所得结果研究了多元复指数函数系对多元实函数的加权逼近及其闭包的描述 .

加权Hardy空间中解析函数的零点

对在半平面中属于加权Hardy空间 。

加权Hardy空间中的解析函数

对在半平面中属于加权Hardy空间 。

加权Herz型Hardy空间上的Littlewood-Paleyg函数

研究了 L ittlewood- Paley g函数 gψ( f ) ( x)在加权 Herz型 Hardy空间上的性质 ,得到了如下结果 :若ω1 ,ω2 ∈ A1 ,则当 n( 1 - 1q)≤α≤ n( 1 - 1q) +ε时 ,gψ为H Kα,pq (ω1 ,ω2 )到 Kα,pq (ω1 ,ω2 )上的有界算子 ;当α =n( 1 - 1q) +ε时 ,gψ 为H Kα,pq (ω1 ,ω2 )到 WKα,pq (ω1 ,ω2 )上的有界算子 .

加权Banach空间中随机函数列{t^λn(ω)}的完备性与闭包

该文研究了随机函数列{t^(λ)_n(ω}在加权Banach空间C_α中的完备性与闭包.其中C_α表示在正实轴上连续且满足当,t→+∞时,|f(t)|e^(-α(t))→0的连续复函数组成的Banach空间.

Caldern-Zygmuncl奇异积分算子与加权BMO函数构成的交换子在Herz空间上的有界性(英文)

得到了CaldernZygmuncl奇异积分算子与加权BMO函数构成的交换子在Herz空间上和Herz型Hardy空间到Herz空间的加权有界性 .

加权Hardy空间中解析函数的积分表示

对在半平面中属于加权Hardy空间的解析函数给出了积分表示.

Lorentz空间极大函数的加权弱型不等式

本文研究一类分数极大算子(包含一些已知的结果作为特殊情况),在Lorentz空间的四权弱型不等式.

齐型空间上Lipschitz函数空间的特征

证明了齐型空间上广义Lipschitz函数空间的John Nirenberg型不等式,由此得到了Lipschitz函数空间的一些新的范数等价刻画.

Orlicz-Sobolev空间的Lipschitz连续函数逼近

对Orlicz-Sobolev空间的性质进行了深入的研究,Orlicz-Sobolev函数可用在开集外为零的Lipschitz连续函数来逼近,对解决微分方程问题起了很重要的作用.

齐型空间上的Lipschitz函数空间

给出了齐型空间上Lipschitz函数空间的两个新的等价范数,证明了Lipschitz函数满足与BMO函数类似的Joho-Nirenberg型不等式.

Lipschitz空间上的加权复合算子(英文)

设D是复空间C中的单位圆盘,(?)是D到自身的一个全纯映射,ψ(z)是D上的全纯函数,0<α<1.本文给出了单位圆盘中Lipschitz空间 Lipα(D)上由ψ和(?)诱导的加权复合算子Wψ,(?)的有界性及紧性的充要条件.

内蕴平方函数交换子在加权弱Hardy空间上的端点估计

证明了由BMO函数与α阶内蕴面积函数S_α和内蕴g_(λ,α)*函数生成的交换子都是由加权弱Hardy空间WH_(b,ω)~1到加权弱L1空间WL_ω~1上的有界算子.