矩阵加权QR分解的一阶扰动界

利用经典的矩阵方程方法、修正的矩阵方程方法和矩阵-向量方程方法讨论加权QR分解的扰动分析问题,得到了范数型扰动下的范数型一阶扰动界.

矩阵加权QR分解的严格扰动界

矩阵的加权QR分解为矩阵的QR分解的推广,可以用来求解加权线性最小二乘问题.本文利用矩阵方程方法与修正的矩阵方程方法相结合的方法及修正的矩阵-向量方程方法与Lyapunov控制函数和Banach不动点定理相结合的方法获得加权QR分解在范数型扰动下的范数型的严格扰动界.

关于一类结构线性方程组

针对从最优化方法、最佳求积公式设计、最小二乘问题求解中导出的一类结构线性代数方程组，首先给出广义奇异值分解分析，然后提出三种求解方案，最后对加权ＱＲ分解的理论性质给出讨论。

地震面波反演问题中顾及误差重要性的讨论

讨论地震波反演问题中顾及测量误差的重要性,分别采用LSQR、WLSQR和MLS的方法对含有误差的地震波模拟数据进行了反演,结果表明地震面波反演问题中测量误差的影响显著,忽略测量误差的影响将大大降低反演结果的可靠性。