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AM(s)-凸函数及其Jensen型不等式
被引量:
2
1
作者
宋振云
胡付高
《华东师范大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2018年第3期46-54,120,共10页
针对函数的凸性及其广义凸性,研究凸函数的推广问题.首先引入了n个正数的加权r次幂s-平均的概念和记号,并利用加权r次幂s-平均定义了AM(s)-凸函数;然后用符号化的方式讨论了AM(s)-凸函数的判定定理和运算性质;最后,证明了AM(s)-凸函数的...
针对函数的凸性及其广义凸性,研究凸函数的推广问题.首先引入了n个正数的加权r次幂s-平均的概念和记号,并利用加权r次幂s-平均定义了AM(s)-凸函数;然后用符号化的方式讨论了AM(s)-凸函数的判定定理和运算性质;最后,证明了AM(s)-凸函数的Jensen型不等式,并给出了其等价形式.研究结果表明,AM(s)-凸函数是包含众多凸函数的一类广义凸函数,运用加权r次幂s-平均定义和研究AM(s)-凸函数是对凸函数进行推广和研究的有效方法,同时也为凸函数的拓展推广和深入研究探索了一条新的途径.
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关键词
加权r次幂s-平均
AM(s)-凸函数
判定定理
运算性质
Jensen型不等式
下载PDF
职称材料
题名
AM(s)-凸函数及其Jensen型不等式
被引量:
2
1
作者
宋振云
胡付高
机构
湖北职业技术学院教务处
湖北工程学院数学与统计学院
出处
《华东师范大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2018年第3期46-54,120,共10页
基金
教育部科学技术研究重点项目(212109)
文摘
针对函数的凸性及其广义凸性,研究凸函数的推广问题.首先引入了n个正数的加权r次幂s-平均的概念和记号,并利用加权r次幂s-平均定义了AM(s)-凸函数;然后用符号化的方式讨论了AM(s)-凸函数的判定定理和运算性质;最后,证明了AM(s)-凸函数的Jensen型不等式,并给出了其等价形式.研究结果表明,AM(s)-凸函数是包含众多凸函数的一类广义凸函数,运用加权r次幂s-平均定义和研究AM(s)-凸函数是对凸函数进行推广和研究的有效方法,同时也为凸函数的拓展推广和深入研究探索了一条新的途径.
关键词
加权r次幂s-平均
AM(s)-凸函数
判定定理
运算性质
Jensen型不等式
Keywords
weighted
r
- th powe
r
s-
mean
AM(s)-convex function
judgment theo
r
em
ope
r
ation p
r
ope
r
ty
Jensen-type inequality
分类号
O178.1 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
AM(s)-凸函数及其Jensen型不等式
宋振云
胡付高
《华东师范大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2018
2
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