重叠函数和分组函数的加法与乘法生成子对的相互转化

重叠函数和分组函数是在图像处理、分类和决策等问题中有着重要作用的两类特殊聚合算子,在它们的表示方法中,加法和乘法生成子对是两种广泛存在的重要形式。本文找到了这两种生成子对之间的密切联系,使得这两类函数的两种生成子对之间可以相互转化,并给出了重叠函数和分组函数与其生成子对函数间关系的新结果。

可表示一致模的加法生成子

研究可表示一致模的加法生成子.当满足一定的极限条件时,给出了利用可表示一致模构造其加法生成子的方法;同时给出了基础三角模和基础三角余模的加法生成子的表达式;最后讨论了加法生成子的构造在可表示一致模的序关系以及对应剩余蕴涵方面的应用.

离散合取聚合算子的迁移性

主要研究了有限链上合取聚合算子的迁移性问题;讨论了可分三角模关于取小三角模和LukasieLwicz三角模的α-迁移性;研究了含加法生成子的合取聚合算子类关于取小三角模和LukasieLwicz三角模的α-迁移性,其中主要利用了加法生成子来刻画此类中元素的迁移性。结果表明:(1)可分三角模是关于取小三角模的α-迁移当且仅当α是其幂等元;(2)可分三角模是关于LukasieLwicz三角模的α-迁移当且仅当其是LukasieLwicz三角模;(3)含加法生成子的合取聚合算子类中的元素是关于取小三角模和LukasieLwicz三角模的α-迁移的条件。

模糊关系方程supi∈■T(a_i,x_i)=b的解

本文讨论[0,1]上sup-T合成模糊关系方程的解。这里,T为阿基米德t-模。首先给出方程解集非空的充分必要条件以及方程有极小解的条件,证明方程解集不空时每个解有极小解,然后描述方程的解集。

模糊关系方程组supj∈mT(a_(ij),x_j)=bi,i∈n的解

本文讨论[0,1]上sup-T合成模糊关系方程组的解集。这里,T为阿基米德t-模。首先给出方程组解集非空的充分必要条件,然后利用阿基米德t-模的加法生成子t描述了方程组的最大解和极小解,证明方程组解集不空时每个解有极小解,最后描述了方程组的解集。