保逆矩阵的加法算子

刻划了特征不为２及３的域上的上三角矩阵空间保逆矩阵的可逆加法算子的形式。

关于三角矩阵代数的幂保持加法算子

在最近几十年许多研究者一直研究线性保持问题和加法保持问题。假设k≥ 2是一个固定的正整数 ,F是一个域 ,其特征数大于 k或为 0 ,令 Tn( F)是 F上上三角矩阵代数 .本文刻画了 Tn( F)的幂保持加法算子 .

M_2(F_2)的保幂等加法算子

刻划了Ｆ２（两个元素的域）上全矩阵加法群Ｍ２（Ｆ２）的保幂等自同态，得到几类非标准形式。

体上保秩1的加法算子

刻划矩阵集之间保不变量的线性算子被称为“线性保持问题”的研究.1993年,M.Omladic和P.Semrl用“加法算子”代替线性算子,得到了复矩阵秩1保持的结果.将该问题的研究引向一般体上矩阵,设R是体,n≥2.用Rn×n表示R上n×n阶矩阵的集合,φ是全矩阵环Rn×n上保秩1的加法满射,通过运用体上矩阵秩的各种性质,研究了?的具体形式.

三角矩阵空间上保伴随矩阵的加法算子

刻划了任意域上的三阶上三角矩阵空间保伴随矩阵的加法算子的结构。

关于两类控制算子族

本文在拓扑向量空间上给出“控制算子族”的定义,并对“加法控制算子族”与“凸一控制算子族”得出共鸣定理,从而推广了前人的相应结果.

约束条件为加法-取小模糊关系系统的带权min-max规划

定义了目标函数为带权重的min-max规划,约束条件为加法-取小模糊关系不等式系统,研究此模糊关系规划问题的求解思路和方法。当此模糊关系系统相容时,给出了一个求解此模糊关系规划问题的新算法和例子。

体上保幂等的矩阵加群自同态

体上矩阵在量子物理学,计算机图形学等许多领域得到应用。由于体中元素的乘法不满足交换律,对体上矩阵的研究备受关注。研究体上矩阵加群的保幂等同态,推广现有的关于体上矩阵空间的保幂等线性算子理论。

改进CLMC模型应用于医学图像滤波的研究

在分析CLMC模型(正则化P-M模型)的基础上,在扩散系数中加入二阶偏导数,提出了一种新的偏微分方程(PDE)模型,并采用基于半隐式方案的加法算子分裂算法(AOS)对新模型进行解算。选用MEDPIX医学图像数据库作为实验数据来源,对新模型的滤波效果进行验证分析。实验结果表明,相较于CLMC模型,新模型依然能很好的平滑噪声;且在保持边缘细节方面有一定的提升。

带几何约束的彩色图像选择性分割

为了解决彩色图像分割任务中有选择性的定位感兴趣区域的具体需求,基于Lavdie-Chen的灰度图像单水平集选择性分割方法,提出带几何约束的彩色图像选择性分割方法。该试验方法将彩色图像作为一个整体,求其梯度及边缘检测函数,借助边缘检测函数、目标物体约束点确定的距离函数以及形成的多边形内外面积,共同决定曲线演化进程中的方向与速度。区域信息的加入克服了边缘函数依赖单一图像梯度的缺点;正则化优化算法的引入克服了凹陷处分割效果不理想的缺点;加法分裂算子算法可以快速求解模型的Euler-Lagrange方程。试验结果表明,本研究提出的彩色图像选择性分割方法具有有效性强和正确性高的特点。