一种加群Z_p^+上离散对数问题的DNA计算算法

加群Zp+上离散对数问题在公钥密码系统分析中具有非常广泛的应用。研究一种加群Zp+上离散对数问题的DNA计算算法。算法主要由解空间生成器、并行乘法器、并行加法器、解转换器及解搜索器组成。其中解空间生成器借鉴传统计算机中3表算法的思想,将解空间的生成分为3个部分来完成,极大减少了非法解的搜索空间。本算法的生物操作时间复杂度为O(k2),需要O(1)个试管数、O(2k)条DNA链,最长DNA链长为O(k2)(其中k为加群上离散对数问题群阶p的二进制编码位数)。最后,通过DNA计算通用的试验方法对算法进行了仿真,验证了算法的可行性和有效性。

特征p椭圆曲线上p-群的离散对数问题

设E是定义在有限域F_q上的一条椭圆曲线.当曲线的Frobenius迹为1时,即#E(F_q)=q,我们称其为异常曲线.为了设计安全的椭圆曲线密码方案,我们通常要求曲线的群阶含有一个大素因子.而素域上的异常曲线恰好满足这个要求,其群阶为素数,等于有限域的大小.然而研究学者发现这样看似安全的椭圆曲线其实并不安全.Satoh-Araki,Semaev和Smart分别提出了求解异常曲线上离散对数问题的有效算法.其中Satoh-Araki和Smart提出的算法本质相同,均为提升法.该方法通过把素域F_p上的椭圆曲线提升到p-adic域Q_p上,然后利用易于计算的形式对数映射求出离散对数.然而Satoh-Araki和Smart只给出了素域上椭圆曲线的提升法,并没有提及当基域是非素域时的情形.本文将推广该方法,使其可以求解特征p有限域上椭圆曲线p-群的离散对数问题.该方法和Semaev的方法具有相同的复杂度,并且具有简洁和直观的优势.进一步,我们将讨论Q_p及其代数扩域上椭圆曲线离散对数问题,并给出它们与有限域上椭圆曲线离散对数问题的关系.

基于RSA与离散对数的门限群签名方案

基于RSA的因式分解和离散对数问题,文中提出了一种安全性高,具有良好特性的(t,n)门限群签名方案。其安全性是基于求离散对数和RSA大整数因式分解的困难。方案不仅具有可追踪性和防止群内成员共谋获得系统秘密参数,而且还具有签名验证简单且计算量少,签名的匿名性和防冒充性等优点。

一个新的群签名方案

文中提出了一个新的群签名方案，该方案的安全性基于离散对数困难问题，其运行效率比已有的同类方案高。

椭圆曲线加密算法的研究与实现

近年来,椭圆曲线作为公开密码体制的基础,已引起了通信保密领域内的广泛关注。文章对椭圆曲线加密算法的数学基础理论知识和基本原理作了详细的阐述,并对它的一个应用作了剖析和研究。

基于群环上的公钥密码体制

给出了基于群环上的离散对数问题的公钥密码体制.利用有限域上一般线性群中矩阵的阶等于其Jordan标准形的阶这一结论,结合有限域上线性代数的有关理论,给出了基于一般线性群上的一类交换群环中可逆元的存在性以及构造方法,并说明在这一群环上存在离散对数问题,利用这一群环的良好的密码性质构造出基于群环上的公钥加密体制.对该密码体制的安全性以及对加密解密计算代价和密码体制的实现方法进行了讨论,并用实例证明了该密码体制的可行性.

一种基于辫群的密钥交换协议

为了抵抗量子攻击,基于分解问题(DP)和离散对数问题(DLP),通过半直积的运算法则,在辫群上构造了一种密钥交换协议.该协议利用辫群的无限、非交换性以及分解问题和离散对数问题的求解困难性保证了密钥交换协议的抗攻击性,并利用代数攻击和穷尽搜索攻击分析证明了协议具有较高的安全性.经理论分析表明,所构造的协议具有时间复杂性和空间复杂性,数据显示该密钥交换协议具有可行性.

一种基于超椭圆曲线的数据加密方案

本文在超椭圆曲线上,结合公钥证书技术设计了一个新的数据加密方案,该方案具有安全性高,加密和签名速度快,通信量少等优点,特别适合用于解决用户群是一些计算能力和存储能力受限的系统(如smart卡)中的安全问题．

一种无可信中心的群签名方案

针对群签名中的欺骗问题,利用离散对数问题的难解性和零知识证明协议,结合参与者的身份,提出了一种无可信中心的群签名方案。方案中,无可信秘密分发中心,分发者也是参与者,参与者的秘密份额是由参与者通过自己的影子秘密计算到得到,群公钥的恢复是隐形恢复。分析表明,该方案是有效的、安全的。

MV群签密方案的安全性分析

利用MV群签密方案的安全漏洞构造具体的攻击:给定一个有效的密文,接收方中任何一个成员都可以伪装成发送方的成员产生其它有效的密文,从而证明MV群签密方案不满足不可伪造性.

椭圆曲线密码体制与电子政务

本文描述了椭圆曲线密码的数学基础及离散对数问题,在此基础上给出了基于椭圆曲线的加解密算法和数字签名方案,以及ECC快速算法设计和实现. 在电子政务的公文流转中,公文的安全问题一直是人们关注的焦点,本文讨论了椭圆曲线密码体制在电子政务中的应用。

公钥密码体制的现状与发展

文中对公钥密码体制的现状与发展进行了介绍，其中着重讨论了几个比较重要的公钥密码体制M-H背包算法、RSA、ECC、量子密码、NTRU密码体制和基于辫群上的密码体制。

一种基于超椭圆曲线的用户认证方案

电子支付中的身份认证一直是制约电子商务发展的重要安全问题之一。本文在超椭圆曲线密码体制的基础上,针对该问题设计了一个新的用户认证方案,该方案具有安全性高、密钥短等优点,特别适合用于解决用户群是一些计算能力和存储能力受限的系统(如smart卡)中的安全问题。且该方案的认证过程是零知识的。

一个基于双线性对的新盲签名方案

盲签名是指签名人看不见所签的消息,而且也无法确定自己是否曾经对某个消息签名,因而能够很好地保护人们的隐私权。利用椭圆曲线上的双线性对,设计一个新的盲签名方案,并对其安全性进行了分析,该方案具有高效和安全等优点。

一个高效的基于身份的环签名方案

环签名是一种匿名签名,它实现了对消息的认证,保证了签名人的匿名性。已知的大多数基于身份的环签名方案都需要双线性对运算,双线性对运算的计算成本比椭圆曲线上的点乘运算要大得多。因此,构造不需要双线性对运算的环签名方案是很有意义的。笔者构造了一种新的基于身份的环签名方案,并在随机预言模型下证明了该方案的不可伪造性和匿名性。该方案不需要双线性对运算,相比于其他基于身份的环签名方案具有更高的效率。

利用配对实现的基于身份的单轮认证三方密钥协商协议

利用双线性配对，基于域GF(q)上的奇异椭圆曲线上某个加法群上的任意点都可以映射为扩域GF(qk)上的一个乘法群中的一个元素，因此椭圆曲线上的离散对数也就转变成了相应乘法群上的离散对数问题，这就是著名的MOV攻击和FR攻击的思想。