加速度极小原理及其应用

本文先从经典力学出发，论述了加速度极小原理，接着论述了变形体中的加速度极小原理的理论及应用，最后根据加速度极小原理的变分方程，推演了大挠度梁的动力方程以说明该原理的普遍性和优越性。文中还谈及塑性动力响应研究现状及今后发展的方向。

加速度极小原理及其应用

本文首先简要介绍了经典力学中的吉布斯-阿沛耳方程以及加速度极小原理。接着使用加速度极小原理推演了平面柔性多体系统的运动方程并与采用拉氏方程建立的该系统运动方程进行比较,证明了运用加速度极小原理建立运动方程要优于利用拉氏方程建立运动方程。此外,还运用加速度极小原理建立了大应变梁的运动方程。最后,基于加速度极小原理对大应变梁弹塑性运动进行直接求解,并将所得计算结果与采用ANSYS程序计算所得的结果进行了比较。按本文所得的结果与按ANSYS程序所得的结果很好地吻合,这证明了本文方法的正确性。应该指出,运用加速度极小原理是解决力学问题的很好的途径,它不仅可以简便地建立力学的控制方程,而且还可以得到较好的近似解答。