求解非线性算子方程的加速迭代格式

研究非线性算子方程的近似求解方法.首先对通常的求解非线性方程加速迭代格式进行推广,得到高阶收敛速度的加速迭代格式,最后把这种加速迭代格式推广到非线性算子方程的求解中去,利用非线性算子的渐进展开,证明了这种加速格式具有三阶的收敛速度.

求解加速度反应的显式积分格式研究

目前波动显式有限元分析多以位移或速度作为输入,而加速度记录更直接地保留了地震动的原始信息。为此,本文发展了一种直接以地震加速度作为输入的显式算法,该算法以中心差分和New-m ark-β法结合,并通过平衡方程约简得到。以水塔及框架结构为例,与现有振型分解联合Duham el积分方法、Newm ark-β隐式解法及五种显式算法进行了对比分析。结果表明:该算法与文献[3]的方法,可以在保证计算效率的前提下,得到与振型分解联合Duham el积分方法、Newm ark-β隐式解法相吻合的加速度反应。

用新的加速迭代格式求解奇异问题

构造一类求解奇异问题新的加速迭代格式,给出收敛性定理及敛速估计.

冲压加速机理数值研究

建立了求解二维 Euler方程和 Navier-Stokes方程的 TVD有限体积格式 ,对口径为 38mm冲压加速器内弹丸周围的无粘流场和层流流场进行数值研究 ,模拟了冲压加速器内复杂的激波系 ,分析了冲压加速器内激波加热点火机理和弹丸速度的影响 .

δ^2-加速的Broyden计算格式

本文对于求解非线性方程组 F (x) =0的 Broyden秩 1第二种方法的计算格式进行修正 ,在算法实现过程中使用了δ2 -加速技巧 ,从而大大提高了算法的收敛速度 .

奇点附近牛顿迭代法的加速

§1.引言 设F是在Banach空间E到自身的Frechet可微映射.本文引入如下求解奇异非线性算子方程F(x)=0的加速迭代格式:给定初始点x0=y0,计算它只需在第一步中计算两次导数矩阵逆,即F′(y0)-1和F′(y1)-1,然后保存上一次的结果F′(y1)-1,在下一步中不用再次计算它,只需计算F′(y2)-1即可.也就是说,在第n步时,因为F′(yn--1)-1已经保存了,只需计算F′(yn)-1,即每步的计算量和牛顿法相差无几,所以比以往任何加速算法的计算量都要小.但用该格式计算,其收敛速度约为1.618阶,因而具有高阶收敛性.