求解常微分方程的加速Runge-Kutta方法研究

本文改进了加速三阶Runge-Kutta算法的系数求解方法,该方法尽可能地满足了误差方程。加速Runge-Kutta算法减小了计算误差,与同阶标准Runge-Kutta算法相比,每一时间步可以少计算一个函数值。数值实验表明,新格式可以有效地降低节约时间。

电推进粒子网格法模拟中计算加速方法的研究综述

粒子网格法(PIC)模拟电推进装置等离子体时具有很强的第一性,但是模拟过程中计算负载很大,故PIC模拟的计算加速方法不可或缺。本文从电推进装置基本性质、低温等离子体物理特性和PIC算法特点作为切入点,明确了PIC方法在电推进装置模拟过程中计算负载高的原因;结合国内外的研究现状,从建模、时空尺度、算法与并行三个层面介绍了对应计算加速方法的原理和效果;对各类计算加速方法进行了总结和展望。

特种车辆多维载荷谱加速方法及在振动环境模拟试验中的应用

目的 解决车辆多轴轴耦合台架试验耗时长、花费大以及振动环境模拟精度低等问题。方法 将雨流投影方法运用到多维载荷加速处理中,利用传统雨流滤波法和多轴雨流投影滤波方法分别对特种车辆部件实际所受的多轴载荷进行加速处理,对加速后的多维载荷信号开展基于时域波形再现的振动环境模拟,以更有效地利用轮式车多轴轴耦合试验台开展加速疲劳试验。结果 对比加速前后的多维载荷信号,在时域、频域、损伤域基本一致的前提下,多维载荷信号时间压缩了50%,多轴振动环境的模拟精度大于80%。结论 采用该方法开展车轮加速疲劳试验,能够精确再现被试件的实际振动环境。通过实际试验验证,可以很好地再现故障出现的时间和形式,与实际野外路试结果十分吻合。

浮式平台运动加速度短期极值快速预报方法

提出一种基于浮式平台运动响应幅值算子(RAO)的频域方法,对浮式平台上任意位置加速度短期极值进行快速预报。假设浮式平台为刚体,通过运动互相关函数与运动谱密度函数的转换关系得到运动谱传递关系;从浮式平台重心运动谱快速转换得到任意点加速度谱,基于谱分析方法得到短期极值预报结果;对一艘浮式生产储油船(FPSO)船进行加速度短期极值预报,采用时域计算结果对该方法的准确性与有效性进行验证。研究结果表明,所提预报方法预报精度良好,同时具有极高的预报效率,能满足工程应用需求。

三维球床几何稀疏条数长特征线加速方法

特征线法具有非常强的几何适应性,可用于三维球床高温气冷堆全堆芯求解,但存在迭代次数多、计算速度慢的缺点。本文将长特征线加速方法应用于三维球床高温气冷堆以解决非规则几何数值加速的问题,基于三维模型特征线布置较二维模型稠密的分析,提出了稀疏条数长特征线加速方法,极大地减少了加速方程的计算量,在不降低角度离散精度的前提下,获得了非常好的加速效果。通过基准题对加速参数的选取方式进行了研究,条数稀疏度取3~5、长特征线长度取2.0 cm左右、加速迭代步取20~60步可获得良好的加速效果。小型轻水堆三维基准题和球床堆芯简化模型的计算结果表明,采用稀疏条数长特征线加速可获得7倍左右的时间加速比,此时对应的迭代步加速比为20倍左右。

基于振动加速度与声音信号融合的轨道交通列车轴箱轴承故障诊断方法

[目的]轴箱轴承是轨道交通列车转向架的关键零部件,其健康状态直接影响列车的运行安全。需建立更为科学、高效的轴箱轴承故障诊断方法,以有效提取强干扰噪声下的轴承故障特征信息。[方法]以振动加速度及声音信号(以下简称“振声信号”)为研究目标,分析了轴箱轴承振声信号的故障特征,提出了一种最优带通卷积滤波的信号降噪方法。该方法将原始信号在频域内划分为多个分段,确定不同分段的带通滤波参数,构建了多通道带通卷积滤波器组。采用时域指标分段峭度来选择最优滤波信号,并对最优滤波信号进行频率加权能量算子解调,以识别轴承的故障部位。[结果及结论]所提故障诊断方法可以在强干扰噪声下实现对振动加速度信号、声音信号故障特征的提取,仿真结果及现场试验结果均验证了该诊断方法的有效性。振动加速度、声音信号的故障诊断结论可相互补充验证,进一步提高轴箱轴承故障诊断的准确率。

应用蒙特卡罗方法研究医用加速器光子能谱分布

目的研究医用直线加速器在等中心平面的光子能谱分布和次级准直器对光子能谱的影响。方法使用BEAMnrc程序模拟5 cm×5 cm、10 cm×10 cm、15 cm×15 cm和20 cm×20 cm射野下,能量为6 MeV电子和光子在加速器治疗头中的输运行为,在等中心平面处设置相空间记录文件,以记录经过此平面的粒子信息。然后利用BEAMdp程序对相空间文件进行分析,从而获得在等中心平面的光子能谱分布及次级准直器对光子能谱的影响。结果通过分析标称能量为6 MV的医用直线加速器的光子能谱,发现次级准直器对光子能谱影响很小;不同射野具有不同的光子能谱分布;同一射野不同中心区域的光子能谱具有相同的归一化分布。结论在放射治疗的剂量计算中,应仔细考虑光子能谱的影响。

稀薄气体动理论中介观尺度数值模拟的加速方法

针对滑移流、早期过渡流区域采用离散速度法(discrete velocity method,DVM)求解Boltzmann方程收敛速度极慢、计算资源消耗大的难题,提出全流场耦合介观/宏观方程加速方法。在介观层面基于有限差分的DVM求解Boltzmann方程,在宏观层面基于有限体积的压力耦合方程组半隐式方法求解矩方程,充分利用纳维-斯托克斯-傅里叶/R26矩方程在低克努森数下的快速收敛特性,对介观方程进行加速。基于高阶Hermite多项式重构分布函数,完成宏观方程与介观方程之间的数据传输。仿真结果表明:全流场耦合介观/宏观方程的加速方法在滑移流、早期过渡流区域具有显著加速性能,最大降低了95.28%的计算时长;但对中、大克努森数流域,加速性能大幅度下降。

非线性控制系统的Runge-Kutta方法的输入状态稳定

研究在什么条件下Runge-Kutta方法能够保持非线性控制系统的输入状态稳定。给出了Runge-Kutta方法生成的近似解保持控制系统真解的输入状态稳定的充分条件,特别证明了在一些常规条件下,所有Gauss-Legendre,Radau IA,Radau IIA,Lobatto IIIC型方法生成的近似解能够保持控制系统真解的输入状态稳定,这为实际应用中如何选择控制系统的数值方法问题奠定了理论基础。

求解中子输运方程的保正及S_(2)综合加速方法

中子输运方程的数值方法中,保正性和迭代收敛速度都是重要且具有挑战性的问题。对于一维板几何中子输运方程,采用S_(2)综合加速度法和保正方法相结合的算法进行求解。对于中子输运方程和S_(2)方程,采用线性间断Galerkin方法对其离散,并使用两种限制器得到非负解,这些限制器是易于实现的。将算法用于求解Reed问题,得到的数值结果验证了方法的有效性。

基于近似一阶信息的改进的加速水平束方法

本文提出了一个近似一阶信息的改进的加速水平束方法,该方法结合多步加速策略,引入了三个迭代点序列进行求解,通过引入非欧氏距离代替传统的欧式距离,从而可以充分利用可行集的几何集合,与Lan的方法相比,本文提出的方法仅需求解一个子问题,从而可以减少算法的计算量。最后对所提出的算法进行收敛性分析以及计算相应的迭代复杂度。

《建筑密封材料试验方法 第21部分:人工加速气候老化后颜色变化的测定》标准解读

介绍了国标GB/T 13477.21—2022《建筑密封材料试验方法 第21部分:人工加速气候老化后颜色变化的测定》的编制背景和主要内容。标准采用带自动喷淋装置的紫外老化箱作为人工加速老化装置,通过测定密封胶试件在人工加速自动循环曝露前后的色差值,来评价密封胶颜色的稳定性,并进行变色等级划分。

医用电子直线加速器的维护与保养方法分析

本研究旨在探讨医用直线电子加速器的故障特征和规律,及其日常维护和故障修复方法。方法 本研究以我院放疗科使用的医用电子直线加速器为例,对2019-2022年发生的故障进行综合统计分析,分析故障原因及故障特点和规律,并提出提出适当的日常维护和纠错方法。结果 2019-2022年,医用电子直线加速器故障主要分布在以下部件:多叶准直器、运行控制系统、束流系统、真空系统、恒温循环水系统、机械系统;以上部件2019年至2022年年故障次数分别为:121次、138次、79次、64次、29次、14次。结论 加强对医学直线加速器的维修和维护,有效地解决其故障,延长其使用寿命,使其更好地为医院和病人提供服务。

基于DEM的直升机沙盲加速计算方法

直升机沙盲数值模拟是研究沙盲演化特性的重要手段,而沙盲由众多动力学特性复杂的沙粒构成,这导致沙盲数值模拟复杂且计算量庞大。基于离散单元法(DEM)和沙粒动力学方程,将沙粒映射至背景网格实现加速计算,并将背景网格分裂为多子区再次加速计算,构建背景网格映射-分裂加速计算模型,且耦合沙粒接触碰撞模型、沙粒-流场耦合模型、旋翼/地面气动干扰模型,提出基于DEM的直升机沙盲加速计算方法。通过与美国陆军EH-60L着陆-起飞沙盲测试结果对比表明:所提方法能准确捕捉着陆-起飞状态的直升机沙盲,且相比于沙盲直接模拟方法,所提方法计算量显著减小。直接模拟方法的计算量随沙粒数量抛物线增加,而所提方法计算量随沙粒数量线性增加。当沙粒数量大于1×10^(7)时,相比于仅背景网格映射模型加速方法,所提方法计算量减小70.29%。

含Caputo-Fabrizio分数阶算子的非线性刚性泛函微分方程Runge-Kutta方法的稳定性

该文针对一类带有Caputo-Fabrizio分数阶算子的非线性刚性泛函微分方程初值问题,利用线性插值技巧离散Caputo-Fabrizio算子,结合求解常微分方程的数值方法,构造了求解该问题的Runge-Kutta方法,给出了在一定条件下方法的非线性稳定性结果.

基于神威加速计算架构的LBM多级并行计算

格子玻尔兹曼方法(lattice Boltzmann method,LBM)是一种基于分子运动理论计算流体力学(computational fluid dynamics,CFD)的方法,提高LBM的并行计算能力是高性能计算领域的一项重要的研究内容.本文基于SW26010Pro处理器,通过区域分解、数据重构、双缓冲、向量化等优化方法,实现了LBM的多级并行.基于以上优化方案,测试了5600万网格规模,实现结果显示,相比于MPI进行级并行,碰撞过程的平均加速倍数达到61.737、迁移过程的平均加速倍数达到17.3,同时对方腔流案例做了强扩展测试,网格规模为1200×1200×1200,以6.2万计算核心为基准,百万核心的并行效率超过60.5%.

大流量高压燃烧加热器振动加速度测试分析

针对不同采样频率下(10、20、50、100、200 kHz)大流量高压燃烧加热器振动加速度差异较大的问题进行了研究,开展了冷吹试验、敲击试验、点火试验。采用时域分析法中的均方根、偏度、峭度,频域分析法中的功率谱密度,时频域分析法中的小波变换,并结合模态参数识别中的多参考最小二乘复频域法重点分析了10 kHz和200 kHz采样频率下的振动数据。获得了传感器的安装谐振频率、安装底座和待测设备组合体的固有频率以及加热器运行的主要频段,与声振频率计算公式的结果偏差小于5%。研究结果表明,采用10 kHz的采样频率能够有效表征加热器的振动情况,该方法可为大型复杂燃烧设备振动测试采样频率的选择提供参考。

求解一类非光滑凸优化问题的相对加速SGD算法

一阶优化算法由于其计算简单、代价小,被广泛应用于机器学习、大数据科学、计算机视觉等领域,然而,现有的一阶算法大多要求目标函数具有Lipschitz连续梯度,而实际中的很多应用问题不满足该要求。在经典的梯度下降算法基础上,引入随机和加速,提出一种相对加速随机梯度下降算法。该算法不要求目标函数具有Lipschitz连续梯度,而是通过将欧氏距离推广为Bregman距离,从而将Lipschitz连续梯度条件减弱为相对光滑性条件。相对加速随机梯度下降算法的收敛性与一致三角尺度指数有关,为避免调节最优一致三角尺度指数参数的工作量,给出一种自适应相对加速随机梯度下降算法。该算法可自适应地选取一致三角尺度指数参数。对算法收敛性的理论分析表明,算法迭代序列的目标函数值收敛于最优目标函数值。针对Possion反问题和目标函数的Hessian阵算子范数随变量范数多项式增长的极小化问题的数值实验表明,自适应相对加速随机梯度下降算法和相对加速随机梯度下降算法的收敛性能优于相对随机梯度下降算法。

基于NAD算子的三阶Runge-Kutta方法及波场模拟

为求解二维声波方程,本文结合空间高阶偏导数离散化的八阶NAD算子和时间导数离散化的三阶Runge-Kutta方法,推导出八阶NAD-RK算法。详细研究了八阶NAD-RK算法的计算效率和地震波数值模拟。结果显示:在达到相同精度下,八阶NAD-RK算法的内存需求约为八阶LWC算法的20%,约为八阶SG算法的25%;八阶NAD-RK算法的计算速度约为八阶LWC算法的5.8倍,约为八阶SG算法的1.52倍。地震波数值模拟实验进一步验证八阶NAD-RK算法数值频散压制效果。

对流扩散方程的隐式全离散局部间断Galerkin方法

研究了对流扩散方程的隐式全离散局部间断Galerkin方法的稳定性和误差分析.将三阶隐式Runge-Kutta时间离散和具有广义交替数值流通量的LDG方法相结合得到全离散LDG格式,通过广义交替数值流通量,建立数值解和辅助解内积之间的关系,证明了全离散LDG格式的无条件稳定,同时引入广义Gauss-Radau投影,通过投影的逼近性质和一些基本不等式建立了数值方法的最优误差估计,最后通过数值实验验证该方法理论分析的正确性.