动中求静,静中求解——初中数学动点问题探究

当图形中有一个或多个动点,这些动点在直线、射线、几何图形的边上或函数图像上运动时,求解最值、对应函数关系或图像、是否存在等相关性结论,这样的问题我们称为动点问题.解答这些问题时,要综合运用代数与几何知识,化动态问题为静态问题,即抓住运动过程中某一特殊瞬间,逐步解决问题,它突出体现了分类讨论思想、数形结合思想、转化思想等数学思想,是新课程改革后比较热门的一种类型.

动中求静,变中求定

为了解决解析几何中含有多个运动元素的数学题,采取动中求静,变中求定的思想方法,揭示了问题的实质,减少了运动变化的元素个数,使得问题得以简化。

动中求静 巧构相似--2021年贵州省铜仁市中考数学试题第25题解析

1引言动点问题是中考数学的重要内容,解决这类问题的关键是动中求静,挖掘问题中不变的量或关系.本研究对2021年贵州省铜仁市中考数学第25题进行分析,此题以等边三角形为基本图形,考查等边三角形的性质、三角形的面积、相似三角形的判定和性质等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线,构造直角三角形解决问题.

动中求静抓本质 探究策略提素养——以“特殊平行四边形为旋转背景的探究性问题”为例

以特殊平行四边形为旋转背景的探究性问题,是历年各地中考高频考点,其难度较大且综合性较强.解决此类问题时,我们要牢牢把握旋转的性质和探究性问题的规律性,抓住旋转过程中不变的量这一本质特征,以达到动中求静,提升学生核心素养的目的.本文以2023年有关中考试题为例,探析以特殊平行四边形为旋转背景的探究性问题的求解策略,供赏析.

彩电“中周”调整时的“动中求静法”

彩色电视机在出现跑台、图像网纹大、扭曲等故障现象时,一般多为AFT或中频中周损坏所致。更换中周时一般都需要进行人为调整至图声俱佳。过去的老式彩电的中周调整较容易一些,而现代新式彩电的中周调整较麻烦一些。一般调整量较大的多为AFT中周,而中频中周只需稍作微调即可。我所说的“动中求静法”就是利用彩色电视机的全自动搜索功能,将AFT和中频中周调至最佳点。

“动”中求“静”浅谈中学数学动点类问题

动点类问题在每年的中考中都会出现,是历年中考的命题的热点。这类问题不仅涉及知识点很多,而且能将几何和代数知识紧密几何,既考察了学生的基本运算能力,有考察了学生的思维能力和空间想象能力。动点类问题体现了数学中的“变”与“不变”的和谐统一,其特点是图形中的某些元素(点、线段、角等)或某部分几何图形按一定的规律运动变化,从而又引起了其它一些元素的数量、位置关系、图形重叠部分的面积或某部分图形等发生变化,但是图形的一些元素数量和关系在运动变化的过程中却互相依存,具有一定的规律可寻。解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题。

聚焦立体几何中的动态问题

立体几何的动态问题的实质是数学建模问题,解这类问题,需要有较强的空间想象能力和化归处理能力。对于动态立体几何问题,如果能努力探寻运动过程中“静”的一面,动中求静,往往能以静制动。

立体几何中的动态问题探究

立体几何中的动态问题主要涉及点、线的移动或是平面的翻折所形成的线线角、线面角问题,以及所形成的轨迹、最值问题.立体几何动态问题的解决需要较高的空间想象能力和化归处里能力,既要善于在运动中找到不变量做到动中求静,又要善于发现运动的本质与共性,力争找出解决问题的通性通法.

大雪 蛇行蛹动,调补心肾

根据中医养生理论,大雪节气应该顺应自然特点,以养藏为主。万物生机潜藏,不宜扰动阳气,锻炼方面应动中求静,保持心情沉静愉悦。适合大雪节气的蛇行蛹动式导引术,是24节气导引术中的两个站式导引术之一,也是唯一有着步法、身法变化练习的导引术。

行走在我的生态课堂中

本文探索了变学生被动学习为主动学习的生态课堂的教学特点及其产生的效果．

动点产生的平行四边形问题的解题策略

所谓'动点型问题'是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题.本文就动点产生的平行四边形问题的解题策略举例加以说明,以供同人参与以及学生中考复习时参考.

图形中的函数关系

1.动点产生的函数关系动点问题反映的是一种函数思想,是一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,根据点的运动变化过程,对其不同情况进行分类求解.

动点四边形问题解题策略

动点四边形问题具有较强的综合性和开放性,解决这类问题的关键是灵活运用相关数学知识“动中求静”:通过对动点运动轨迹的分析,观察所求图形的形状变化,结合四边形的定义、性质和判定列方程解决问题.下面举例说明。

“内三合”理论与孙氏太极拳的养生属性

随着社会的发展,人民生活水平的改善,人们越来越多地感到健康的重要.21世纪,是人类追求更高生存质量的世纪.尽管医药工程、生物工程和生命工程的研究不断的深入和发展,但人们依然在努力寻找着更佳的提高生命质量的方法和手段.在这个阶段,无论是国内还是国外,无论是生命科学家还是普通的百姓大众,正在趋于一个共同的感知:源于中国的太极拳运动,是当今世界健身强体、提高生命质量的最佳选择之一.太极拳运动为什么有这种影响呢?本文结合人体运动生理学和心理学等有关基础知识、传统武术理论"内三合"原理,对孙式太极拳的"养生"属性进行了探讨,以使人们更好地认识、了解并积极投身到太极拳的锻炼中去,从而达到提高身体素质、修身养性的目的.

邂逅旋转 回头是岸--探究一类线段最值问题的解法

《义务教育数学课程标准(2011年版)》将几何与图形分为图形的性质、图形的变化、图形与坐标三大板块,其中图形的变化是用运动的角度研究图形,是基于学生学习了基本图形的概念和性质后,再进一步研究几何图形,在运动中研究图形的位置、大小等性质,通过数与形相结合,从定量到变量地研究几何图形.近几年备受亲睐的线段最值问题,如果因“旋转”而起,不妨将旋转后的图形连同它所在的三角形再旋转回去,以求动中求静,静中制动,再借助两个最基本的几何原理:“两点之间,线段最短”;“垂线段最短”,求解效果甚佳.本文举例谈谈这种解题方法的应用,供大家参考.

张三丰 太极拳及太极拳理论

关于太极拳为何人所创?自20年代争论以来,至今尚无定论。为与同好者共同研究,今将笔者手中有关张三丰太极拳理论的资料公之于众,供参考。 一、张三丰太极拳七十二式图谱(原载《道藏精华》) 太极拳七十二式动作名称(按原编三丰炼丹秘诀顺序排列): 太极起式(图1)。

墨泼辉煌

墨泼辉煌陈德潮青年是付出的季节．也是收获的季节。海军政治学院学员赵成建在他的奋斗轨迹中，画出一道道绚丽的光彩．他的书法作品先后２０多次在军内外获态，在各大报刊发表书法作品１００多幅，篆刻４２０余方。１９９４年，他迈进中国书法家协会这一书法最高殿堂；１...