无惩罚SQP方法在动力下降制导问题中的应用

序列二次规划(SQP)方法是一个较为实用的求解非线性约束优化问题的方法。本文提出了一种基于无惩罚框架的改进的SQP算法。该算法不涉及罚函数,不需要考虑罚因子的选取,也不需要滤子和可行性恢复阶段。提出的算法能够克服二次规划子问题的不相容性,并且迭代点列关于目标函数和约束函数是非单调的。在有界性假设条件下,算法具有全局收敛性。当原问题无解时,算法可以收敛到原问题的不可行稳定点。此外,本文建立了动力下降制导问题的数学模型,以燃油消耗质量最低为目标,给出了算法的仿真结果和分析。

动力下降制导问题的两阶段序列凸化方法

可重复使用火箭技术是近五年来航天工程领域的焦点话题.以三自由度燃料最优控制问题为具体模型,本文研究火箭回收中的关键问题—动力下降制导问题的求解.由于此模型中包含非凸动力学约束(带空气阻力项)、非凸推力大小和方向控制约束等,直接求解方法难以满足工程上实时性的需求.为了消除非凸性带来的困难,本文通过无损凸化、时间离散化和线性化技术将问题转化为一类凸规化问题,即二阶锥规划问题进行求解.此外,为了避免传统的序列凸化策略在求解本文模型时的数值不稳定现象,本文提出一个新的两阶段序列凸化方法.数值结果表明所提方法仅需求解少量的凸规化问题,且拥有比单阶段方法更稳定和高效的数值表现.