非线性网络的动力学复杂性研究

综述了非线性网络的动力学复杂性研究在网络理论、实证和应用方面所取得的主要进展和重要成果;深刻揭示了复杂网络的若干复杂性特征与基本定量规律;提出和建立了网络科学的统一混合理论体系(三部曲)和网络金字塔,并引入一类广义Farey组织的网络家族,阐明网络的复杂性-简单性与多样性-普适性之间转变关系;揭示了网络的拓扑结构特征与网络的动态特性之间关系;建立具有长程连接的规则网络的部分同步理论并应用于随机耦合的时空非线性系统的同步;提出复杂网络的动力学同步与控制多种方法;提出若干提高同步能力的模型、方法和途径,如同步最优和同步优先模型、同步与网络特征量关系、权重作用、叶子节点影响等;提出复杂混沌网络的多目标控制及具有小世界和无标度拓扑的束流输运网络的束晕-混沌控制方法;提出集群系统的自适应同步模型及蜂拥控制方法;探讨网络上拥塞与路由控制、资源博弈及不同类型网络上传播的若干规律;揭示含权经济科学家合作网及其演化特点;实证研究并揭示了多层次的高科技企业网和若干社会网络的特点;提出一种复杂网络的非平衡统计方法,把宏观网络推进到微观量子网络。

用联合熵分析短时心率变异信号的非线性动力学复杂性

用联合熵方法来分析短时心率变异性信号,该方法可以有效地从短时心跳间期信号中提取出动力学信息,从而反映心率变异性的强弱,为临床应用提供了方便。我们首先介绍联合熵基本理论,用低维的混沌序列进行了检验,证明该方法有效。然后将其应用于人体短时的心跳间期时间序列,该方法可以揭示复杂生理信号所具有的动力学特征以及衰老和疾病所伴随的非线性动力学复杂性的丢失和降低的个体自适应能力。最后,用联合熵方法来考察短时心率变异性信号的非随机性程度,该方法可以有效的揭示心室对心室纤维性颤动响应的非随机模式。

非线性网络的动力学复杂性的研究

简介国家自然科学重点项目"非线性网络的动力学复杂性的研究"的主要进展与若干成果。

多介质激光系统的动力学复杂性及混沌的控制

研究了非线性多介质激光耦合系统动力学行为的复杂性,即Hopf分岔和混沌特性.研究发现:即使注入每个介质的抽运功率和介质之间的耦合系数都一样,系统的动力学行为也会发生惊人的变化.在满足强耗散近似的单向耦合下,随着光强A的增大,系统的多稳现象越来越丰富;随着介质数N的增大,Hopf分岔点也越来越多.由于多介质激光系统遵循延时微分方程,求解十分困难,本文应用改进的分解法及其数学机械化方法,在计算机上实现自动推导,得到了多介质激光系统的高阶逼近解,然后研究了多介质系统在强耗散情形下Hopf分岔和混沌的复杂性与系统各种参数的关系.同时还研究了多介质激光系统复杂性的控制,即对Hopf分岔和混沌进行了有效的控制.为此,分析了延迟反馈方法控制混沌的原理和稳定性条件,实现了对多介质非线性激光系统中的混沌控制,已能达到稳定周期16以上任何所需的周期轨道.最后讨论了混沌控制的应用前景.(OA5)

基于统计复杂度的非对称双稳系统的动力学复杂性研究

本文运用统计复杂度和标准Shannon熵研究了乘性色噪声和加性白噪声共同作用下非对称双稳系统的动力学复杂性.考虑到系统势函数的非对称性,借助于Bandt-Pompe算法分别计算了系统总的以及左、右势阱的统计复杂度和标准Shannon熵,并在此基础上详细讨论了势阱的非对称性、加性白噪声、乘性色噪声及周期信号等对系统动力学复杂性的影响.结果表明,当这些因素变化时,系统总的统计复杂度和标准Shannon熵与系统单个势阱中的统计复杂度和标准Shannon熵呈现出明显不同的趋势,反映了其动力学复杂性的不同.

网络科学的理论模型及其应用课题研究的若干进展

概述了"一院两校"网络科学联合项目组在复杂网络的理论模型及相关应用课题近年来的若干研究进展。首先,基于国际上三大经典的复杂网络模型(ER随机图,小世界模型和无标度模型),结合统一混合理论框架里3个模型(和谐统一的混合择优模型、大统一混合网络模型和统一混合变速增加长模型),提出构建、描述和评论了网络科学模型金字塔;其次,把宏观网络推进到微观网络模型(量子信息网络与纳米相干网络);然后概述了规则网络的非局域连接模型及其相关的社区网络、属性连接的网络模型;含权科学家合作网络模型和提高网络同步能力的模型等。相关应用课题的进展包括:小世界和无标度拓扑下束流输运网络中束晕-混沌同步与控制、复杂混沌网络的多目标分区同步的控制及同步能力、多智能体网络系统、网络上的交通拥塞与路由问题、网络上的病毒传播问题、网络上的博弈问题,以及高科技企业网络等。这些进展反映和揭示了当前国内外网络科学同步发展的趋势和面临的挑战。

多粒度可逆细胞自动机模型的数据加密方法

为了克服以往对细胞自动机的研究局限于单粒度细胞单元的问题,引入了多粒度细胞的概念,并结合可逆细胞自动机提出了一种基于多粒度可逆细胞自动机的加密算法。在该算法中,扩展的可逆细胞自动机具有足够多的规则,从而保证了安全的密钥空间;细胞单元通过"分裂-重组"实现自身粒度大小的动态调整,并依此来提高细胞自动机动力学特性的复杂性,实现了快速加、解密。同构的硬件结构使该算法具有很强的实用性,仿真实验表明,该加密算法具有较高的安全性。

生物入侵模型研究进展

生物入侵的机制与控制已经成为生态学关注的重点和研究的热点问题。建立数学模型是解释生物入侵机制的主要手段,对外来生物包括疾病的入侵扩散过程进行模型分析不仅具有重要的理论意义,还有助于风险评估,特别对入侵进行早期预测、控制、科学管理与防治。然而,目前有关生物入侵的数理模型方法还远不能满足实际的需要,本文系统地介绍和分析了生物入侵模型的研究现状。首先分析了对于生物入侵过程建模所要考虑的基本问题;然后讨论了几类典型的入侵数学模型,分析了各自的特点及条件,同时给出了有代表性的实例和最近的研究成果;其次比较列出了入侵模型分析的各类方法;最后探讨了生物入侵建模与求解过程中尚待解决的问题,并对未来研究进行了展望。

四维超快电子衍射及显微成像:机遇与挑战

随着近年来超快电子衍射和电子显微镜的发展,一个崭新的结构动力学时代即将到来,这对中国和世界都是一个令人激动的时刻,同时也意味着巨大的机遇。本文将介绍该项新技术的最新进展,以及从物理、化学到生物方面的最新突破。各种机遇和挑战也将会在报告中提到。