动力学总势能不变值原理在质点系建模中的应用

根据虚位移概念和达朗贝尔 拉格朗日原理分析了虚位移过程中作用在质点系上的所有主动力和惯性力都不改变 ,可视为有势力 ,导出了质点系动力学总势能不变值原理 .该原理是达朗贝尔 拉格朗日原理的延伸和发展 ,它具有以下特点 :将矢量动力学和分析动力学有机结合 ;不需区分有势力和非有势力 ;有简洁、统一的表达形式 ;可简便建立复杂质点系的动力学方程等 .此外 。

弹性系统动力学总势能不变值原理

提出了弹性系统动力学总势能不变值原理 ,它是建立列车 -桥梁系统、列车 -轨道系统空间振动方程的关键理论 .不管动力学系统如何复杂 ,其振动方程都可由此原理及作者以前提出的“对号入座”法则简便建立 .与哈米顿原理比较 ,此原理不需要在 t1至 t2 的时间区段积分 .

线弹性动力学中的最小势能原理(含最小余能原理)

线弹性静力学中有最小势能原理和最小余能原理,但只适用于物体或结构在给定约束条件下处于稳定平衡状态的情况,而在一般情况下动力学问题不可能存在稳定平衡状态,因此在动力学领域中是否存在最小势能原理值得认真考虑.本文对动力学问题中存在最小势能原理的可能性进行了探讨,并以摆脱了“平衡态”和“稳定态”的限制的最小功耗原理为理论基础,导出了线弹性动力学中的最小势能原理和最小余能原理.给出了计算实例,结果正确.因此在线弹性动力学中存在瞬时意义下的最小势能原理和最小余能原理.但其含义与静力学中的最小势能原理和最小余能原理并不相同.其主要区别在于:动力学中的原理适用于不稳定过程之任一瞬时,其“最小”是指“当时(即该瞬时)所有可能值的最小”.而静力学中的最小势能原理则只适用于稳定平衡状态,其“最小”是指系统从不稳定最后达到稳定平衡的整个过程中所有“真实值中的最小”.即前者是“当时的最小”,后者则是“全过程中的最小”.这两类变分原理可成为线弹性动力学中各种变分直接解法的理论基础.

离散系统动力学的位移变分原理

通过对位移、功、势能和虚位移、虚功等概念的阐述,用变积运算定义了瞬时势能,然后用变积法从达朗贝尔-拉格朗日原理导出位移变分原理。该原理是势能驻值定理在动力学中的发展,也是达朗贝尔-拉格朗日原理的延伸,使动力学问题得到简化。

卷积型加权残值法求解薄板的动力学问题

结构动力分析是工程设计中的重要内容,寻找高效、准确的计算方法是正确、经济地进行结构工程设计的重要保证。利用一种求解弹性动力学初边值问题的新方法——卷积型加权残值法,推导出Gurtin变分原理,并应用卷积型加权残值法计算了两种边界条件薄板的动力学问题,算例表明,方法计算精度高,计算工作量少,是计算结构动力学问题的一种有效的方法。

弹性力学中混合变量的极值变分原理

本文建立了弹性力学空间问题混合变量的最小势能原理和最小余能原理,并根据该最小势能原理给出了弯曲薄板混合变量的最小势能原理。应用该势能原理计算了一复杂边界条件矩形板的弯曲。

薄壳稳定的变分原理

本文建立了弹性薄壳稳定问题的变分原理。以承受均匀外压的圆锥壳为例来求解壳的临界压力。

典型储液类结构流-固耦合问题的扩展研究

为了明晰流体与固体耦合力学机理及其相互作用力,本文以典型储液类流固耦合问题为研究对象,综合应用变积方法、Lagrange乘子法和对合变换法,建立了非保守流固耦合问题的一类变量和二类变量的拟变分原理。经推导其驻值条件得到一类变量和二类变量流固耦合问题的控制方程。应用Lagrange乘子表示流固耦合界面处耦合因子,分别给出应用流体力学变量和固体力学变量表达的耦合因子。将拟变分原理应用于有限元素法,建立了流-固耦合动力学的协调元和杂交元计算模型。本文对流固耦合问题的变分方法发展和提高计算效率具有重要作用。

变截面Timoshenko梁的单元刚度矩阵

变截面构件在工程中应用广泛,在对变截面梁进行数值计算时,需要建立变截面梁单元的刚度矩阵。该文采用势能驻值原理,考虑了轴力引起的几何非线性和剪切变形的影响,将梁截面刚度的变化率作为小量,得到了近似到二阶的单元刚度矩阵。在构造位移模式时,从梁的微分平衡方程出发,得到同样近似到二阶、分别以三次和五次多项式表示的剪切和弯曲位移模式。该文还证明了单元刚度矩阵的奇异性,给出了轴压刚度的表达式,定量论证了与某些精确解的误差,表明在一定范围内,该文的结果具有足够的精度。最后以一个计算实例说明该文的单元刚度矩阵具有较快的收敛性。

均布荷载作用下设置抗扭体系的简支钢梁受力性能分析

为研究在简支钢梁跨中设置抗扭体系后,承受均布荷载简支钢梁的整体稳定受力性能,利用双变量总势能驻值原理,推导跨中设置抗扭体系的简支钢梁临界均布荷载与抗扭体系抗扭刚度相关计算公式.同时构建在简支钢梁跨中考虑抗扭效应的ANSYS有限元模型,对跨中抗扭体系影响下的简支钢梁整体稳定进行有限元模态分析.理论计算与有限元模拟结果均表明,设置抗扭体系后,简支钢梁临界均布荷载值得到有效的提高.

车辆-轨道系统激振源随机分析

简述轨道不平顺的时-空随机特性和时-空随机样本的概率计算及反演方法 ,基于弹性系统动力学总势能不变值原理、形成矩阵的"对号入座"法则以及车辆-轨道耦合动力学理论,建立适合不同激振源的车辆-轨道系统动力计算模型。通过车辆-轨道系统激振源随机分析,论证系统激振源与系统随机响应之间的概率转换关系;采用激振源时-空随机分析方法,可以获取系统在不同概率水平下的振动响应;将构架蛇形波作为车轨系统横向激振源计算系统响应极值具有一定的可行性。

滚动轴承故障试验台的理论建模分析

文章对滚动轴承故障试验台进行了理论建模分析,建立了试验台的动力学模型,并应用质 点系动力学总势能不变值原理推导出试验台的运动微分方程。对所得的微分方程进行了分析,为以后滚 动轴承的故障诊断奠定了基础。

结构地震临界荷载的上、下限问题研究

本文介绍了利用变分原理推导的拟势能原理和拟余能原理，把拟势能原理和拟余能原理应用到结构地震临界荷载分析中，从而提出了一种计算结构地震临界荷载的新方法，同时从理论上论述了为什么利用拟势能原理和拟余能原理可以分析结构地震临界荷载的上、下限问题．

非保守系统的Lagrange方程

如何将Lagrange方程应用于连续介质动力学,一直是学术界关注的理论课题。如何将Lagrange方程应用于非保守连续介质动力学的问题的研究难度更大。本文应用Lagrange-Hamilton体系,非保守系统的Lagrange方程是非保守系统的Hamilton型拟变分原理的拟驻值条件,成功地将Lagrange方程应用于非保守连续介质动力学。进而应用非保守系统的Lagrange方程推导出非保守连续介质动力学的控制方程,为研究非保守连续介质动力学开辟了一条新的有效途径。

关于结构分析中能量法若干概念的商榷

对能量法中势能驻值原理的物理概念和数学方法进行整理、归纳和明析,进而推演出该原理的派生原理:势能不变值原理、最小势能原理和Timoshenko能量法,使各基本原理的物理和数学概念协调统一。

结构分析中能量法若干概念的商榷

对势能驻值原理的物理概念和数学方法进行整理、归纳和明析,进而推演出该原理的派生原理:势能不变值原理、最小势能原理和Timoshenko能量法,对各原理的适用条件进行了阐述,使各基本原理的物理和数学概念形成协调统一。

波形钢腹板组合箱梁扭转振动的矩阵分析方法

为精确计算简支波形钢腹板组合箱梁的扭转振动频率,在考虑波形钢腹板剪切变形的基础上,运用动力学势能不变值原理及形成矩阵的“对号入座”法则,推导组合箱梁在扭转振动时的单元刚度矩阵。基于推导结果,编写扭转振动频率计算程序,给出该桥型结构剪切系数、有效剪切模量以及扭转刚度的计算方法,并分析波形钢腹板型号和剪切变形对扭转振动频率的影响。结果表明:工程中常用的四种型号的简支波形钢腹板组合箱梁的扭转振动频率较为接近,在实际计算中可忽略波形钢腹板型号对扭转振动频率的影响;剪切变形对简支波形钢腹板组合箱梁的扭转振动频率造成高达41.11%的影响,并且超过了对其弯曲振动频率的影响,在实际工程计算中必须考虑剪切变形的影响。