Birkhoff系统动力学逆问题的两种提法和解法

研究了Ｂｉｒｋｈｏｆｆ系统动力学逆问题，给出逆问题的两种提法和解法，包括由普遍原理出发，根据运动性质组建运动方程问题，以及广义Ｐｏｉｓｓｏｎ方法和动力学逆问题．

Lagrange系统的Lie对称性与动力学逆问题

研究Lagrange系统的Lie对称性以及与Lie对称性相关的动力学逆问题.一个动力学逆问题总会涉及一个动力学正问题.因此,先给出系统动力学正问题的提法和解法.为研究逆问题,首先,将已知积分当作由Lie对称性导致的Noether守恒量.其次,无限小变换的生成元可由Noether逆定理得到.第三,利用Killing方程建立系统Lagrange函数,无限小生成元和规范函数之间的关系.最后,验证所得生成元是否Lie的.

相空间中非完整非保守力学系统的一个动力学逆问题

研究了相空间中非完整非保守系统的动力学逆问题。分别建立了相空间中完整非保守系统和非完整非保守系统的运动微分方程,将系统的一个已知积分对时间求导数,引入Еругин函数,得到一个一阶常微分方程,分别考虑非保守力仅依赖于广义坐标和仅依赖于广义动量两种情况,由这个一阶常微分方程并利用系统的运动微分方程得到了确定非保守力的代数方程组,系统的非保守力可通过解此代数方程组来确定。文中举例说明了结果的应用。

多体系统动力学逆问题的一种处理方法

首先用控制力法建立多体系统动力学逆问题的运动微分方程，然后给出奇异值分解在求系统动力学响应中的应用及作用在系统中的控制力的解法，最后举了一个算例。

阻尼运动的动力学逆问题和变分法逆问题

以阻尼运动为例,研究动力学逆问题和变分法逆问题的特征,以及两者之间的关联.首先,从该运动的运动规律导出几种对应的运动微分方程,即得到几种不同的作用于质点上的力,并讨论了这几种情况之间的联系和区别;其次,从其中两种运动微分方程出发,直接构造出相应的Lagrange函数和函数族;最后,指出了两种逆问题相组合产生的新结果.

一种新型Lagrange动力学逆问题的提法和解法

提出一种新型Lagrange动力学逆问题.得到直接从已知的运动性质构造Lagrange函数的方法,即Lagrange函数可以由带修正因子的第一积分来构成.讨论了引入补充条件的不同方式.举例说明结果的应用.

Nielsen方程与动力学逆问题

本文首先给出应用梅凤翔算子解决动力学逆问题的方法，即给出Ｎｉｅｌｓｅｎ方程形式的Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ系统返问题及由Ｅｎｇｅｌｓ第一种方法构造广义Ｌａｇｒａｎｇｅ函数．其次给出应用带乘子的Ｎｉｅｌｓｅｎ方程求解运动方程修改的方法。

固体运载器飞行动力学逆问题分类

为了降低问题分析及求解难度,对固体运载器出现的飞行动力学逆问题进行了分类研究.通过归纳逆问题解的特点,将其分为3类,并给出了每类问题的统一提法.进一步提出了逆问题的解析求解和优化求解2种基本解法.解析解法通常求解较快,但精度不高.优化求解可以得到较为精确的解,但通常耗时.针对每类动力学逆问题选取有代表性的典型工程问题,即主发动机需用推力设计、合外力辨识和误差分离问题,分别进行了分析并得到了求解结果.典型工程问题的分析和计算结果表明了分类的合理性.

Noether-Birkhoff动力学逆问题

研究新型的Birkhoff系统动力学逆问题,利用Noether理论直接从已知的系统第一积分构建系统的Birkhoff函数B和Birkhoff函数组Rμ,并且同时导出与第一积分作为Noether守恒量相对应的对称变换生成元和规范函数.给出这类动力学逆问题的提法和3种解法,并对3种特殊情况得到3个推论.讨论解的集合中不同解的等效性.举例说明所得结果的应用.

考虑摩擦的机械手逆动力学问题的研究

机械手关节通常包括径向转动关节﹑止推转动关节﹑径向止推转动关节和滑移关节这四种类型。本文针对机械手各类关节的结构特征,分别建立了与之相应的关节库仑摩擦和粘性摩擦的数学模型,并将这些模型应用于机械手逆动力学问题的研究中,给出了既考虑关节库仑摩擦又考虑粘性摩擦的机械手逆动力学问题的算法。最后,以STANFORD机械手为算例,分别计算了计入摩擦和不计入摩擦两种情形下的关节驱动力矩(或驱动力)的时间历程。计算结果表明两种情形下得到的关节驱动力矩(或驱动力)之间存在着明显的差异。

柔性机械臂系统逆动力学及驱动规律的研究

研究了柔性机械臂系统的逆动力学问题及其联接铰驱动规律。在柔性多体系统动力学单向递推组集建模方法的基础上,建立了树形及含闭环的柔性多体系统正逆动力学问题同时计算的等价公式。通过一空间机械臂的数值仿真,讨论了构件的柔性效应对系统的驱动力(矩)及实际运动规律的影响。

广义Birkhoff系统动力学的基本框架

广义Birkhoff系统是一类更广泛的动力学系统.以广义Pfaff-Birkhoff原理和广义Birkhoff方程为基础,构造广义Birkhoff系统动力学的基础理论框架,包括新原理的提出、系统动力学逆问题、各种积分方法以及系统的运动稳定性等.

Birkhoff系统动力学的研究进展

提出一个新力学———Ｂｉｒｋｈｏｆ系统动力学的基本理论框架，介绍近年的研究成果。

广义Birkhoff系统动力学的一类逆问题

针对广义Birkhoff系统动力学,提出广义Birkhoff系统动力学的一类逆问题,研究由已知积分流形来建立广义Birkhoff方程.这类逆问题的解通常不是唯一的,需给出必要的补充要求.最后举例说明结果的应用.

基于LSTM和响应分解的冲击载荷识别方法研究

同一量级的冲击载荷所产生的动响应要远大于静态响应,因此准确识别冲击载荷对于航空器结构件的动强度设计、校核与结构健康监测都具有重要意义。该文章提出的方法主要针对一般线性结构的冲击载荷识别问题,从实测冲击响应应变信号出发,主要解决了冲击载荷与响应信号样本长度不一致这一突出矛盾。首先基于冲击响应信号分解方法来进行振动信号特征提取,然后基于长短期记忆神经网络对载荷和响应信号样本特征进行映射,从而实现冲击载荷识别。通过对挂架模型实测冲击载荷信号进行识别,结果表明4种工况下,该方法识别的冲击载荷的均方根相对误差小于0.6,相关系数大于0.94。结果初步表明,在理想的试验环境中,该方法具备一定的识别精度。

变质量非完整力学系统相对于非惯性系的广义Bertrand定理

给出了变质量非完整力学系统相对于非惯性系运动的新型动力学方程及其显形式，提出并证明了变质量非完整力学系统相对于非惯性系的广义Ｂｅｒｔｒａｎｄ定理．并举例说明结果的应用．

Szebehely问题对非完整系统的一个推广

本文考虑完整系统的一个动力学逆问题，将完整系统的Ｓｚｅｂｅｈｅｌｙ问题，已知一簇带ｎ－１个参数的轨线可一系统的力函数，推广到非完整系统。

关于Еругин函数——分析力学札记之廿一

在动力学问题的解法中引入一个重要函数,称为Еругин函数.要求这些函数在积分流形上变为零,但仍然是任意的.这个条件以及解的存在唯一条件并不能消除解的非单一性.这种非单一性允许在解动力学逆问题时,考虑其他需要,如稳定性,优化等.

非完整系统运动方程的封闭问题

本文研究非完整力学系统运动方程的封闭问题.首先,将非完整力学系统的运动方程化成一阶形式,并引入Ергн函数;其次,给出非完整动力学逆问题的一种提法,最后,举例说明本文方法的应用.