地基无限域的动力模拟——有限元与无穷元耦合模型

本文对一种地基无限域的动力模型——映射动力无穷元与有限元耦合模型进行总结.通过阐述映射动力无穷元的基本原理,并利用三维地基无限域中的波动问题验证这一模型具有的计算精度,说明这类数值模型具有以下优点:(1)由于用有限元模拟近域,用无穷元模拟远域,故可适应于模拟多种土层和复杂地基的情况.(2)无穷元的应用消除了波在有限元边界上人为的反射效应,保证了数值解答的计算精度;另一方面,又大大减小了有限元的模拟范围,节省了数值计算工作.(3)由于采用了映射技术,地基中不同波数的模拟可通过调整单元边中结点整体座标来实现,使无穷元在公共边界上的位移协调性得以保持.

用无穷边界元分析半无限域问题

在边界积分方程离散的基础上,根据远场位移的特性,用衰减函数描述远场位移,阐述了自适应高斯积分算法,并结合前人成果—用解析法求出在远场上的强奇异积分,编制了适合于半无限域线弹性问题的计算机程序,并进行了事例验证,验证表明,该法比传统边界元具有更高的精度。

模拟波在弹性固体无限域中传播的有限元与动力无穷元耦合方法

主要目的是概述用于模拟波在弹性固体无限域中传播的有限元与动力无穷元耦合方法.该方法可同时模拟近域介质材料的复杂性和远域介质的无限延伸性.以描述二维和三维弹性和粘弹性固体介质中的波动方程为基础,推导了动力无穷元的质量矩阵和刚度矩阵.所建立的二维动力无穷元模型可同时模拟P波和SV波在该单元中的传播;而所建立的三维动力无穷元模型则可同时模拟P波,S波和Rayleigh波在该单元中的传播.有关计算结果表明:有限元与动力无穷元耦合方法既可从物理概念上、又可从数值方法上较为精确地模拟波在弹性和粘弹性固体无限域中的传播,为解决在科学研究和工程实践中所涉及到的无限域问题提供了一种先进的科学研究工具.

有限元、组合条元与映射无穷元联合应用研究

提出了将有限元、组合条元与映射无穷元联合应用求解无限域问题的思想 .首先介绍 6种映射无穷元的位移模式和坐标映射关系 ;然后基于联合应用组合条元的要求 ,提出了一种新型单元—组合映射无穷元 ,并建立了相应的公式 ;编制了计算程序 ,经过算例分析证明了有限元。

沉箱与地基相互作用在浪冲击力下的动力分析

提出了6节点映射无限元,4节点双向映射无限元与有限元耦合,分析了一海岸防波堤在浪冲击力的动力特性。结果表明,用这一模型来离散无限域的远场,特别是研究动力问题,具有较好的经济性和可靠性。

无限域中波传播问题的数值计算模拟

论述了标量波和矢量波在无限域中传播所涉及的有关数值计算模拟问题.根据有限元方法所固有的特点,无限域中波传播问题近域部分的几何复杂性和介质材料多变性均可采用有限元模拟.为了避免在近域与远域的分界面处发生波的反射与折射,需要在该分界面处施加一些特殊的处理方法.对于波辐射问题,可在近域与远域的分界面处施加所谓的波吸收边界.而对于波散射问题,可在近域与远域的分界面处使用动力无穷元将入射波从近域传播到远域.为了演示如何应用这两种不同方法模拟远域的影响,不仅通过考虑无限域中的标量波辐射问题推导了高阶精度波吸收边界的数学表达式,而且还通过考虑无限域中的矢量波散射问题推导了二维动力无穷元的有关计算公式.运用有限元与动力无穷元耦合方法,研究了不同地形条件对河谷表面自由场分布的影响.